初中几何教学浅谈

郭宏斌

摘要：初中几何也就是初中数学空间与图形部分，是初中阶段教与学的难点，表现在学生不适应几何的表达方式，不会用几何语言表达逻辑思想。分析原因，主要是因为教师在教学中没有应用恰当的教学方法，没有激活学生学习的潜能，学生习惯了“小学式”的学习方法，没有找到适合几何学习的方法。当教与学的观念转变，教师开始注重学生思维方式的培训，学生开始改变思维习惯的时候，几何教学就不再难了。

关键词：初中几何;教学方法;思维能力;培养

初中几何主要研究图形的形状、大小、位置及变换。初中几何主要研究四个方面：“认识图形”、“图形和坐标”、“图形与变换”、“图形和证明”。几何的学习可以突出对学生逻辑推理能力的培养。然而，逻辑推理能力的培养必须有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就。通过调查发现学生对于空间与图形学习确实存在很多困难。主要表现在：

一、几何学习中存在的问题

1、学生不习惯用几何语言进行描述。常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言。

2、学生不能把语言描述的图形画出来。如：如“过×点×作直线×，使它平行于直线×”等，学生很难根据这类文字语言做出正确的画图动作;把画图过程表述出来时，又不会使用规范的语句。

3、建立几何的方式思考的过程很难。几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战。

4、不会用合乎逻辑有条理的数学语言书写。将几何证明推理过程书写清楚、准确，对学生是一个更大的挑战。

二、几何学习中问题产生的主要原因

1、学生习惯了“小学式”的学习方法。

小学数学的学习，多以模仿、反复训练为主，以达到熟练掌握的目的。小学生往往比较重视运算的结果，而对为什么这样计算重视不够。初中增加了平面几何以后，开始研究研究“图形的性质”，不光要得到结论，更注重说明道理。学生对从数到形，从计算到推理的变化很不适应。

2、改变学生的思维习惯是个艰难的过程。

学生小学的几何学习主要通过实物、模型辨认简单几何体和平面图形，感受图形变换过程，进行一些简单的测量活动，了解一点简单几何体和平面图形的基本特征，再来学习图形变换和确定物体位置的方法，通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案，侧重于面积和体积的计算。初中几何不光要“知其然”，更“知其所以然”，得从逻辑关系上来认识图形的性质。学生很不适应这一变化，逻辑关系开始搞不清楚，抓不住要领，表达混乱了。

3、教师上课的问题。

几何入门阶段概念多，容易使学生感到枯燥无味，加上难度不大，因而往往让学生在学习中掉以轻心;另外部分教师驾驭教材的能力不够，不能对教材进行再加工，教法不能适应学生的变化，照本宣科的多，不能把知识讲活、讲出趣味，生硬的讲概念、定理，让数学课变的难懂而无趣，无法激发学生的学习兴趣。

三、几何教学的探索

1、抓住学情精心设计，激发兴趣。

利用好动手实践可以消除学生对几何的畏惧心理。实践活动留给学生的感受和印象更深刻，学习平面几何的过程中，教师多利用实踐活动，加强对学生非智力因素的开发，利用趣味性、启发性、思考性和知识性的活动，叩开学生思维的大门。

（1）从生活中入手，从学生已有的知识开始

在初中数学中，许多几何概念的学习，大多都可从生活例子中引入。学习概念时，让学生先找一找生活中常见的相关几何图形，比如衣服上纽扣、钟表形状、交通标识形状、花瓶形状等等，让学生感受到，千千万万美丽而神奇的图形存在于我们周围，让学生消除对几何的距离感。

（2）注重实践

初中学生喜欢动手，在教学中，教师要给学生创造动手机会。

如：七巧板拼图游戏，学生通过拼图可以发展学生的思维能力、开发智力。

（3）注重动手

一把剪刀，几张纸片，工具简单但包含丰富的内涵。图形折叠，可以培养学生的空间想象和动手操作能力，培养学生的创新精神、实践能力。

2、培养思维能力，循序渐进。

在平面几何教学中发现，一方面，要激发学生的学习兴趣，另一方面，要引领学生走进推理之门。这需要过程，于是应该不失时机地结合教学内容，注重不同能力的培养，开发学生的智力。

（1）观察能力的培养。

用实际生活中的日历为背景，为学生设计“看一看，说一说”的活动。

（2）归纳能力的培养。

数学归纳是一种推理方法。包括不完全归纳法和完全归纳法。在教学时特别注重引导学生参与归纳的过程，逐步熟悉和掌握这种归纳方法。

（3）分类思想的培养。

平面几何主要研究图形之间的数量关系和位置关系。不同位置往往决定不同的数量。按照位置对图形进行分类是有必要的。

培养学生分类讨论思想，是几何教学中的难点，应从一题多变入手，铺好台阶，让学生逐渐地体会、感悟、理解、掌握这个重要的数学思想方法。

（4）推理能力的培养。

数学思维能力是数学素质的重要表现，在初中几何课中，如何培养学生的逻辑推理能力，是需要认真探索的。几何的学习和研究重点在概念、判断、推理过程中，而概念、推理、判断是逻辑思维的基本形式，其它知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。

在教学中，对于学生逻辑思维能力的培养有助于学生自觉、深刻、牢固地理解和掌握几何知识。但是学生逻辑思维能力的培养又是初中几何课教学的难点。在几何入门时，激发学生的学习兴趣，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。

但是培养学生逻辑推理能力，是一个较长的过程，不能操之过急，必须循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。

当然，平面几何教学并不是高不可攀，不可逾越，只要抓住了平面几何教学的规律，也会让学生爱上几何，教与学的关系也会融洽。

参考文献：

[1]周友士.数学教学中错误概念的诊断与矫治[J].教育探索，2004 （10）.

[2]周淦利.解题教学中如何实施出误探究法[J].数学通报，2007 （2）.