基于动态贝叶斯网络的装甲车辆前向防撞预警模型

（河南理工大学 电气工程与自动化学院，焦作 454003）

0 引言

装甲车辆将防护的重点主要放在如何避免被弹药命中之上，从而忽略了对车辆主动防撞系统的研究[1]。由于装甲车辆自身具有较强的密闭性，驾驶员只能通过潜望镜对外部环境进行侦查，且受到天气、烟尘、道路、人为等因素的影响，驾驶员的视野受到阻碍导致碰撞事故时有发生，给驾驶员生命和装备的安全带来很大的损失[2]。车辆前向目标和驾驶员的行为特征存在不确定性，且安装在车辆上的传感器处于机动状态，导致所探测到的相对距离和速度信息存在一定的误差，若只对车辆单一时刻的风险变量考虑，会产生漏警和虚警，使对车辆前向预警不准确，导致碰撞事故的发生。本文首次将动态贝叶斯网络引入到车辆防撞系统中，分析与车辆碰撞有关的因素间的依赖关系，建立符合装甲车辆的前向碰撞预警模型，该模型可实时获取车辆前向目标的信息，并在时间序列上对证据节点信息积累，对车辆前向目标的发生碰撞事故的概率进行预测，对提高装甲车辆主动防护和安全驾驶能提供很大军事效益模型支持。

1 动态贝叶斯网络

贝叶斯网络（Bayesian Networks，BNs）是一种基于概率关系的有向无环图，是目前处理不确定信息的有效工具之一，由网络节点、有向弧和先验概率表构成。网络节点代表随机变量，有向弧代表节点与节点之间的依赖关系或者因果关系，先验概率表是网络所需的先验概率信息[4]。动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Networks，DBN）是将固定节点变量集上的概率分布扩展到时态领域的模型，在描述非线性、随机演变的节点变量之间的不确定关系时拥有较强的优势。为了简化动态贝叶斯网络，DBN需要满足两个假设[5]：若n1，n2，…，nt是从初始时刻到t时刻的状态，则动态贝叶斯网络：1）随机过程需满足马尔科夫假设，即节点在t时刻的状态只受t时刻的影响，可得：P（nt|n1，n2，…，nt）=P（nt|nt-1）；2）网络拓扑结构不随时间发生变化，即对所有的时刻t，条件概率P（nt|nt-1）都是一样的。满足两个假设的DBN可以看作是BNs在时间域上的扩展，即在静态网络结构的基础上加上时间属性的约束而形成的具有处理时序数据能力的新的随机模型[6]。

动态贝叶斯网络可以用（B0，B→）表示，B0是先验网络，定义了初始时刻节点变量的概率分布P（N0），B→是时间序列上的转移网络，包含两个及以上个时间片的贝叶斯网络，表示在时间轴上的节点转移概率。设N={n1，n2，…，nn}代表贝叶斯网络的节点集合，用条件概率表示在已知上一时刻的情况下，当前时刻节点的概率分布。即：

其联合概率分布为：

其中，Nit是指t个时间片上的第i个节点，Pa（Nit）是Nit的父节点，当0＜k＜t时，Pai（t，k）表示Nit的父节点集合。

贝叶斯网络模型的推理是指根据观测节点变量实时更新的信息数据，利用节点变量之间的依赖关系，实现信息数据在变量之间的传播，最后推理得到模型隐节点的概率分布[7,8]。DBN在处理复杂系统的不确定时序信息问题上具有很大的优势：能够明确地表示复杂系统中各因素间的依赖关系，能利用专家经验知识对系统进行推断等。由于单一时刻车辆的碰撞预警系统存在预警准确率低；且涉及到专家经验知识、不确定问题的推理问题，因此利用动态贝叶斯网络来构建车辆的防撞预警模型。

2 基于动态贝叶斯网络的装甲车辆前向防撞预警模型

2.1 前方目标信息获取

车辆可通过内部传感器对自车运动状态信息进行获取，借助外部传感器对周围环境的信息进行感知。传感器必须具备探测前方障碍物目标的距离和速度的功能，以及能够适应恶劣的环境和抗干扰的能力。现用于车辆探测的传感器有：红外线传感器、超声波传感器、毫米波雷达传感器、激光雷达传感器等[9,10]。通过对传感器的性能对比，本文选择毫米波雷达对车辆前向目标进行测量，毫米波雷达较强的探测能力可以有效的保障前方目标障碍物的精确识别和测距，是确保预警系统可靠性的前提。

毫米波雷达对前方目标的测量是根据发射波与回波之间的时间差计算得到的。而车辆与前向目标之间的相对速度是根据多普勒效应来获取的。速度v的正负与目标障碍物的运动趋势有关系：当目标障碍物接近自车时v取正值，反之v取负值。

可以计算得到相对纵向距离：

上式中c表示光速（c=3×108m/s），Δf表示混频输出的频率差，T是雷达的扫描周期，ΔF是信号的带宽。

发射信号与接收信号之间的滞后时间Δt和相对纵向距离R之间的关系为：

2.2 模型参数选取和拓扑结构确定

造成装甲车辆碰撞事故发生的因素有很多：既有车辆自身存在的原因，也有外在因素和驾驶员行为的影响。将碰撞事故发生的概率作为预警节点（隐变量节点），将影响车辆碰撞的各因素作为预警模型的预警风险事件，即导致碰撞事故发生的因素。天气、道路状况作为外界因素对车辆碰撞事故的发生起着直接的影响，而温度虽然是外界因素，对预警节点没有直接的关系，但影响驾驶员疲劳程度。驾驶员行为特征分为驾驶时间、驾驶员的反映时间和驾驶员疲劳程度。将上所述的外界因素和驾驶员行为作为参数变量，根据变量间的因果关系构得到基于动态贝叶斯网络装甲车辆的前向防撞预警模型的拓扑结构，如图1所示。

图1 装甲车辆的DBN碰撞预警模型

车辆前向防撞预警模型中，节点的状态划分为：预警节点={高度预警，中度预警，安全}；天气={良好；不好}；道路={干燥路面；下雨路面；积雪路面，结冰路面}；纵向相对距离={安全，危险接近、危险、很危险}；反应时间={长，短}；驾驶时间={长，短}；舱内温度={舒适，不舒适}；疲劳状态={疲劳，正常}。

2.3 安全距离模型

固定的安全防撞时间阈值在不同的车速下会出现误差，可能导致漏报或虚报的情况，在充分考虑到驾驶员疲劳程度和路况等信息的基础上，采用结合车速、道路状况驾驶员行为的影响的安全防撞时间阈值模型。

驾驶员的反应时间t1，一般为0.4～1.5s，但驾驶员的疲劳程度也对驾驶员的反应时间有一定的影响[11]。基于安全方面的考虑，驾驶员的安全反应时间t'1=λ×t1，λ表示驶员疲劳程度。车辆的制动时间：t2=v/(3.6×g×µ)，v是自车车辆的行驶速度（km/h）；g是重力加速度（取9.8m/s2）；µ表示地面附着系数。因此装甲车辆的安全防撞时间为：t=t'1+t2。根据不同车速设定的安全防撞时间阈值，可以实时计算车辆发生碰撞所需的时间，当小于安全碰撞时间时发出预警信号。将安全防撞时间换算成安全距离dw。

3 仿真实验分析

以某车辆的训练场景为例，进行验证分析，并在已构建的装甲车辆的DBN前向预警模型的基础上进行更加深入的分析，验证该模型的有效性。由于装甲车辆的数据很难获取得到，且对其进行大量的统计也不现实。因此，本文通过向专家咨询的方式来获取DBN的条件概率表。前向预警模型的状态转移概率表，如表1所示。

表1 DBN状态转移概率表

车辆的平均速度为：v=30km/h，当天训练天气为良好，道路状况为干燥路面，驾驶舱内温度舒适，驾驶员的驾驶时间短（小于3.5h），且该驾驶员的反映时间短。毫米波雷达测得的前方目标障碍物的纵向相对距离信息数据与相对速度信息，如表2所示。根据表2计算车辆的安全防撞距离为：S=6.530m。将证据信息输入并更新网络，推理模型如图2所示。

表2 目标障碍物数据信息

图2 DBN前向预警推理模型

图3 预警节点概率变化趋势图

图3为当前条件下的预警节点在DBN模型中得到的的概率分布变化趋势图。根据实际情况，传感器探测得到的相对距离信息减小，说明车辆前方与障碍物的距离越来越近，发生碰撞的可能性增加。随着时间的推进，安全预警的概率在变小，中度预警的概率呈现先增大，但随着时间的推进高度预警的概率增加。实验分析结果表明该预警模型与实际情况相符合，可以对车辆前向的障碍物进行预警。

4 结论

以装甲车辆的碰撞风险为研究对象，通过对车辆碰撞事故的分析，结合专家经验知识，得到装甲车辆碰撞风险的节点参数、节点状态划分和节点的条件概率表，构建基于动态贝叶斯网络的装甲车辆前向防撞预警模型。经过DBN模型的推理得到预警节点的概率分布变化。应用该模型对装甲车辆前向目标进行碰撞风险评估时，只需要根据探测得到的数据将证据信息输入，而不需要调整模型的拓扑结构，经仿真实验验证该模型的适用性和可行性。