初中数学定理应用中问题设计的有效策略

蔡清宝

【摘要】初中数学是一门实践性、综合性很强的学科.数学的真正组成部分是问题和解，我们课堂的问题设计更为重要.

【关键词】数学定理;问题设计;存在问题;解决路径

在数学教学中，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始.可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好设计，太难使学生“蒙”，会让许多学生产生畏难情绪;太简单又成无效问题，浪费宝贵的教学时间.怎样才能更好掌握数学定理，我们课堂的问题设计更为重要.

一、明确定理的内容和教学目标，把握定理的重点和难点

只有明确教学目标，才有助于提高数学教师的教学质量，设计比较有针对性的问题，因此，在初中数学的教学中，数学教师要依据数学定理明确教学目标，确立教学中的重点及难点.从而明确学生的学习目标，教师的设计问题决定着学生的学习方式，因此，数学教师要改变传统的教学方式，明确教学内容，设计科学合理的问题.数学教师的问题设计不仅要适应时代的发展，还应适合学生的心理变化，数学教师要随时掌握好学生的心理情绪，在学生出现厌学状态时要及时进行引导，从而提高学生的学习兴趣.例如，生活中涉及了数学中的许多知识，在“三角形的内角和”的教学过程中，数学教师可以这样设计：首先，要让学生列举出生活中的三角图形以及多边形;然后，让学生进行推测并加以验证，从而得出三角形内角和的公式.同时，数学教师要积极培养学生的动手能力，利用三角板等教学工具进行测量，得出三角形内角和的相关知识，以便于增强学生的实践能力.

二、注意观察比较，练习定理的辨析题

在学习数学的过程中，学生的观察力也是很重要的，学生只有拥有了良好的观察力，才会在学习数学的过程中有更多的收获.学生在学习数学定理的过程中，所要注意的细节，所要观察的特点，所要把握的条件，都是学生必须熟记、掌握的.观察在学习数学的过程中起到关键性的作用.对题目条件、目标、问题等的观察要细致入微，一旦错过某个条件或其他的知识点，就可能导致解题过程全错的现象，所以，观察对学习数学是很重要的，观察决定细节，细节决定成败.学生是否拥有良好的洞察力，对学生的创造能力造成一定的影响力.拥有敏锐的观察力，可以使学生在思考数学问题的时候能有更清晰的解题思路，拥有更多的创造灵感.在定理提出之后，可以练习一些辨析题，引导学生观察并判断错与对，让学生通过观察得知错在哪里，对在哪里，这样学生才会往正确的方向进行数学知识的探讨，学生的创造能力也才会有更大的发展空间.在培养创造能力的时候，也才会有正确的思考方向，学生的创造能力也才会有更大的提高.

三、注意逻辑层次，留给学生思考时间

1.教师提出的问题应该经过精心地设计，并且根据教学内容掌握好提问的时机，从而正确处理问、讲这两者之间的关系.首先，提出的问题需要对学生具有启发的作用，能够帮助学生拓展思维空间;其次，提出的问题必须具有针对性，对不同层次的学生提出相应的问题，从而使得每名学生都有所收获;最后，提出问题的时间应该成熟，让学生通过回答问题，加深对知识的理解，体验学习的成功感受和乐趣.例如，教师在讲解“轴对称和轴对称图形”的内容时，教师可以先让学生将正方形、长方形、圆形等对折，然后向他们提出问题“经过对折的图形能够重合吗”“这些图形都有什么共同的特点”进而引入轴对称的定义.此外，教师还应该启发学生充分掌握数学知识的本质和关键，引导学生进行探索.例如，在讲解“多边形的内角和”的时候，教师可以设计以下几个问题.第一，四边形的内角和包括哪些角的角度;第二，内角和是怎么得出的;第三，11边形有几个顶点和内角，能否将其转变成多个三角形进行求和;经过教师的提问引导，学生便能够很快地找到问题的关键点，从而得出答案.

2.课堂问题设计要给学生留下思考、探索的时间.好的课堂问题设计应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果.值得注意的是，课堂提问的发问间隔时间还是一个很有讲究的学问.教师根据问题的性质留给学生适当的考虑时间.一般来说对事实性的认知问题（主要是考查对已学知识的记忆），等待1秒左右为宜;而对问题解决和决策等高级认知，研究表明，教师把等待时间从1分钟增加到3至5分钟时，课堂就会出现许多有意义的显著变化，如学生会给出更详细的答案，会做出更多以证据为基础的证明，会提出更多的问题，学生的成就感会明显增强.在此需要注意的是，并不是等待时间越长越好，最好不要超过5分钟.因为随着时间的延长，课堂气氛会变得异样，很多學生开始处于思维游荡状态中，即已偏离了课堂教学的问题范围.因此，教师要把握好提问后的等待时间.

四、科学合理地进行总结，适当拓展与延伸

习题的作用是将基本知识技能化，通过技能的训练帮助学生理解基本知识，通过小结使学生归纳，梳理总结本节的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学学习的积极情感.小结时也要适当设问，让学生在我们的问题中能够自己梳理本节课学习了哪些内容，及时加深理解记忆.同时，有时也可设计一下有承上启下的问题，为我们下一堂课打下铺垫，起到画龙点睛的作用.例如，在学习了“同类项”内容后，在课后小结时，不要按照常规问“今天我们学到什么？你有什么收获？”，而是先巧妙地举了一个例子“上一节我们学习了降幂排列，如果说降幂排列就好比同学们按照个子高低去排队，那么今天学习的同类项可以比作什么？”

如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题，就像投入池水中的一颗石子，可以激起学生思维的浪花，打开学生的心扉，使他们处于思维的最佳状态.所以教师一定要科学合理地设计问题，让学生能更好地掌握定理.

【参考文献】

[1]唱润环.论初中数学课堂教学有效性的重要性与必要性[J].考试周刊，2011（27）：86-87.

[2]陈柱富.如何提高数学课堂教学效率[J].黑河教育，2010（8）：23.