“用高中数学BASIC编程，解力学疑难问题”

刘凯伦

【摘要】“旋转球在空气中做斜抛运动”一直没有得到很好的解决.虽求得过若干近似轨道方程，但所做的近似假设是否合理，精确度又如何，不得而知.本文重点研究用计算机BASIC编程的方法探求“旋转球在空气中做斜抛运动”的“精确偏离轨道”.

【关键词】旋转球做斜抛运动;BASIC编程;精确偏离轨道;微分方程数值解

本课题主要研究用计算机BASIC编程的方法求取旋转球体在空气中做斜抛运动的精确偏离轨道，并对近似轨道的可行性进行论证.

之所以球体在空气中做斜抛运动时会偏离伽利略的理想轨道，其根本原因，一是空气的阻力，二是球体的旋转.不失一般性，这里仅以足球（侧旋）为例，具体研究如下.

六、结 论

1.本文创建了使用BASIC編程描绘“旋转球在空气中做斜抛运动的精确轨道”L*的新方法.

2.论证了当球体在同时受压差阻力及马格努斯力作用时，近似方法1、2所得的近似偏离轨道方程L1（12）、L2（13）在精度要求不高的情况下可用.（误差约在6%至9%间）3.此BASIC编程计算方法为微分方程的求解开拓了一个新的途径，即当类似的运动微分方程得不到解析解时，可用本文所述的初级编程方法求取其精确数值解.