注重实践探索 促进知识迁移

何国君 刘圣良

教学内容：义务教育教科书小学数学一年级下册51页。

教学目标：

1.通过动手摆一摆的实践活动，直观形象地理解和巩固100以内数的组成，并感悟位值思想。

2.在自主操作中发现、探索、运用数学规律，经历大胆猜想、勇于验证、形成结论的探究过程，培养学生的应用意识和创新意识，积累数学活动经验，初步培养学生的抽象能力。

3.在活動中感知数形结合思想、有序思想，激发数学学习的兴趣，体会数学的奥秘，获取成功的体验。

教学重、难点：在活动中感悟位值思想，发现圆片个数与所摆出数的个数之间的关系。在操作中探索因数位不同而引起数的变化和简单的规律。

教学准备：SEEWO课件，数位表，圆片若干。

教学过程：

一、数字谜语，引发兴趣

师：老师给大家带来了几个谜语，都是与数字有关的，请看谜面。

一双筷子——11    再见——88      一生一世只爱你一个——111

（学生猜，说出数字。）

师：同学们真有智慧！生活中处处有数学，数字就是数学知识的代表。今天小圆片要给大家变魔术，它要请它的好朋友“数位表”来帮忙，请看数位表。

师：谁来介绍下数位表？

生：数位表是从右边起，第一位是个位，第二位是十位。

生：数位表中个位是几表示几个一，十位是几表示几个十。

生：数位是有高低的。

生：读写数要从高位起。

师：你们对有关数位的知识了解得真不少，表达得也十分准确。下面看看小圆片是怎么施加魔法的。

二、初步尝试，明确摆法

1.摆1个圆片。

师：大家看老师把圆片放到数位表中的哪里了？那小圆片就代表数字几了？

生：老师把圆片放到了个位上，就是1，表示1个一。

师：你说得既具体又准确，那你想试试吗？还能摆在哪里？

生：我摆出的也是1。

生：我摆出的是10，因为它在十位，表示1个十。

师：同样是一个圆片，怎么会出现不一样的数呢？

生：圆片的位置不一样。

生：虽然是一个圆片，但数位不同，数字也就变化了。

（师板书。）

师：一个圆片在不同的数位可以表示不同的数，那么2个圆片可以变出几个数字呢？

2.摆2个圆片。

师：请大家动手，利用手中的数位表和圆片，像1个圆片的摆放方法那样，来试试摆2个圆片。

（师观察并指导。）

预设生1：我把2个圆片都放在个位上，就是2。

生2：我把2个圆片都放在十位上，个位上没有，就是20。

生3：我把1个圆片放在十位上，1个放在个位上，就是11。

（师板书。）

师：怎样能做到既不重复又没有遗漏地摆出所有数字呢？

生：先把这2个圆片分别都放在个位和十位上，再把这2个圆片分开放在十位和个位上。这样就能把数字摆全。

生：我是先都放到十位，然后一个一个地往个位挪。

师：从十位移到个位，表示的数是从大到小排列的。

生：我是先都放到个位，然后一个一个地往十位移动。

师：从个位移到十位，表示的数是怎样排列的呢？

生：从小到大排列。

师：看来，要做到既不遗漏又不重复，可以先放在个位，也可以先放在十位，然后每次挪动一个圆片放到另一位，就会组成新的数。有序摆放是关键。

（师板书。）

三、合作探究，探寻规律

（一）合作摆3、4、5个圆片活动，发现规律

1.出示要求：分组分工合作，分成1～3个组，分别研究3、4、5个圆片变数，一人摆数，一人记录，最好是能按一定的顺序摆。

2.学生合作，教师巡视，发现不同的方法。

3.学生汇报。

第一组汇报：3个圆片变数字。

生：我们是先把3圆片都摆在个位上，是3;然后移一个圆片到十位，是12;再移一个圆片到十位，是21;再移一个，3个圆片都在十位上，就是30。

师：把你刚才摆的4个数写下来，（师板书：3、12、21、30。）你发现了什么？

生：我发现这些数正好后一个比前一个数大9。

师：你是个认真观察的孩子。

生：我是先把3个圆片全放在十位上，再一个一个地移过去。

师：那你们摆出的分别是哪几个数呢？

生：是30、21、12、3。

师：很好，还有不同的摆法吗？

生：我先摆12，再交换位置是21，然后摆一个3，再换位置30。

师：请你上台把它们摆出来。

（生上台演示。）

师：原来你们是交换了十位和个位上的圆片数。

师：你比较喜欢哪一种摆法？说说理由。

生：我喜欢第一种和第二种方法，这样一个一个地移不会忘记，而且4个数的排列也是有规律的。

生：我喜欢第三种摆法，只要摆好一个数，交换它们的位置，就成了另一个数。

生：这种摆法有时候会忘记已经摆了哪些数。

师：每一个同学的心目中都有适合自己的好方法，不管用哪种方法来摆，摆出的都是4个数。

第二组汇报：4个圆片变数字。

生：我同桌摆的是4个圆片，我用4颗棋子重新摆了一遍，发现和他摆的一样。

师：这位同学是用重摆一遍的方法来检查的，真是个好办法。

（图示板书。）

第三组汇报：5个圆片变数字。

生：我是用组成法来想的。5个圆片分成两部分就是5、14、23、32、41、50。

师：老师听懂了，你把分解数“5”的本领用到这里了，真是好主意。

师：通过摆放1～5个圆片，你有哪些发现呢？

生：我发现组成的数是一对一对的，有的是交换位置得来的。

生：我发现圆片个数比组成的数少一个。

生：我发现组成的两位数个位数加十位数正好是圆片的个数。

生：我发现组成的个数比圆片个数多1个，比如2个圆片可以组成3个数，3个圆片可以组成4个数。

生：我还发现组成的数按从小到大或是从大到小排列相邻都是差9。

师：你们真是会思考的好孩子。

（二） 猜想6～9个圆片的摆法，验证规律

师：如果有6、7、8、9个圆片会组成哪些两位数呢？请大家小组讨论。

（生讨论。）

生：6个圆片会组成7个数，分别是6、15、24、33、42、51、60。

生：7个圆片组成8个数。

生：8个圆片组成9个数。

生：9个圆片组成10个数。

师：是不是这样的呢？我们请小精灵助手来揭开答案。

（SEEWO出示微课课件。）

师：答案和你們的猜想是一致的，祝贺孩子们。这是1～9个圆片我们可以摆的数，大家请看。

师：你有什么想告诉大家的？

（三）迁移方法，夯实规律

想一想：

1.如果给你10个圆片，它能组成多少个数呢？

2.如果在个位上或十位上摆10个圆片，你能读出这样的数吗？

（验证10个圆片，电脑演示。）

3. 如果给你19个圆片，你能摆出一个两位数吗？

师：我们发现在1～9个圆片范围内，摆出的两位数的个数比圆片个数多一个，超过这个范围不行了。10～18这个范围内又出现了重复。19个圆片就不可能摆出两位数了。

（师出示表。）

师：这是百数表，你有什么发现呢？怎样观察都可以。

（生汇报。）

四、应用规律，解决问题

1.（出示8、17、26、35、44、53、62、71、80。）你知道它们是通过摆几个圆片得到的吗？

2.（出示9、18、27、36、45、54、 □ 、72、81、90。）方框里的数是多少？你是怎么知道的？

3.小精灵家的门牌号是7个圆片摆成的，个位上的数比十位上的数大1，你能找到小精灵的家吗？

4.师：突然想起一件事，我的年龄和我女儿的年龄正好都可以用7颗棋子摆出来，你能猜出我和女儿各几岁吗？

生：老师70岁，女儿7岁。

师：是吗，你们看见过70岁还这么年轻的老师吗？

生：老师不可能70岁，我猜你25岁，女儿16岁。

师：25-16=9，说明老师9岁的时候就生女儿了？

生：这不可能，我猜老师34岁，女儿——

师：给你一个提示，你在猜年龄的时候，可以参照你和你妈妈年龄。

生：我知道了，老师34岁，女儿7岁。

生：我和我妈妈年龄可以用9颗棋子来表示，我妈妈36岁，我9岁。

五、课堂小结，拓展延伸

1.回顾总结。

师：谁能说一说今天我们研究的是什么？你都有哪些收获？同学们在今后的学习中要学会观察，善于动脑，发现规律，数学中还有很多的奥秘等待着你们去发现呢。

2.拓展延伸。

师：你能用1个圆片摆出一个更大的数吗？

反思：

本节课是小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”后的一节数学实践活动课。本课要求学生先摆后想，边摆边想，在摆的过程中想，在想的过程中摆，在摆的过程中探索，在探索中验证。陶行知先生说的“六个解放”就是放手让学生通过充分的活动，在动手、动脑的主动探索过程中，在小组的合作学习，探索研究中发现、归纳与运用规律，感受数学的美，体会成功的喜悦，感悟数学学习活动过程中的乐趣。

在摆圆片活动中，我适时地点拨学生边看图和板书去发现圆片数量的移动变化，数位的不同位置引起数的不同的变化规律。学生在研究中加深了对100以内数的认识，加强了对数位的认识。

1.“玩”中找乐，兴趣是最好的老师。

课的伊始，我引导学生在数位表上摆圆片。从无序到有序，从随意到有意，学习的兴趣指向性更加明确，在学生独立摆1个圆片，2个圆片，3个圆片后，我逐渐引导学生探索规律，寻找数学规律，培养学生的探索精神和独立思考能力。通过独立摆、同桌摆、小组摆等方式，让学生在摆一摆、记一记、找一找、想一想、说一说、议一议的活动中发现数学规律，激发了他们的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，让他们获得成功的喜悦。

2.“玩”中求识，素养是学生成长的源。

在学生摆1、2个圆片过程中，我要求学生边活动边思考：怎样才能摆得既快又不遗漏，是为后面学生发现摆数规律做铺垫。当学生再摆3、4、5个圆片时，各小组介绍摆的经验和方法，教师引导学生用最好的方法解决复杂的问题，然后让学生用迁移的方法再来思考摆更多的圆片。学生边动手边动脑，兴趣高涨，继续探究的欲望更加强烈，使摆数的规律自然而然地产生。学生直接利用数学规律推导出6、7、8、9个小圆片所能摆出的数。最后教师的适时点拨夯实了摆数的规律。

3.“玩”中探路，学生成长的圆梦桥。

苏霍姆林斯基说：“在人们心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发明者、研究者、探索者，而在孩子的精神世界中，这种需要则特别强烈。”在学生“玩”圆片的活动中，从独立拼摆到合作拼摆，再到无片想象，思维从直观到抽象，方法在实践中一点点积累。本次的探究活动培养了学生的观察能力、探究意识、形象思维、概括归纳能力，同时学生的数形结合思想、符号意识、推理能力、创新精神等核心素养都潜移默化地得到了熏陶。

反思本节课的教学，还存在着几点不足。第一，学生摆3个圆片时，在如何引导学生不遗漏、不重复、有序地摆出来的问题上仍有改进的空间。应给学生充分的交流时间和空间，并且还要有目的地培养学生小组交流与合作学习的意识。第二，学生回答问题时，笔者忽视了对学生语言表达能力的完整性进行培养。

编辑∕韩晓雨