【摘要】本文从著名的Banach问题出发,再由必然事件的概率是1,得到了一个组合恒等式.
【关键词】Banach问题;必然事件;恒等式
仔细分析一下该问题:当一盒为空而另一盒还有k根火柴时,意味着一盒中的n根已用完而另一盒用去了n-k根火柴,即他共用去了2n-k根火柴.由于每次抽到各盒的概率都是12,总共进行了2n-k次貝努利试验,所以根据二项概率公式可得事件Ak的概率为
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