智慧引导，猜出精彩

王翠珊

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2019）16-0252-02

《义务教育数学课程标准（2011版）》在基本理念中指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。有趣的游戏容易想到，一个生动有趣的数学课堂也容易创造。但如何把一个有趣的游戏变成一个有趣的数学活动，如何实现游戏背后的有效数学学习和一系列的数学思考，这就需要我们课堂的组织者。教师是教学活动的“组织者”，认知冲突的“制造者”，课堂气氛的“调节者”，学生思维的“启发者”。教师要在活动中引导学生透过现象看本质，在玩中思考，玩中顿悟。让学生肤浅的认识得到升华。这样的数学游戏才能服务于数学教学内容，寓教于乐。

背景：教材在“实践与综合应用”这一领域安排了“尝试与猜测”的内容（《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大版五年级上册第99-100页），从解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略，并将鸡兔同笼的模型演绎到各种生活现象和问题情境中，让学生经历尝试与猜测的过程，从多角度思考，运用列表策略解决问题。

课例片段一：（课前猜数小游戏：终极密码）

师：同学们，我们又见面啦！昨天玩的游戏，今天还想玩吗？请你来。下面的同学只能提示高了还是低了。游戏开始！

生：……

师：采访一下，你为什么可以这么快就猜出来？

生：……

师：这位同学很善于思考。

师：所以说，猜低了，就往上调整。猜高了，就往下调整，边猜测边调整会更快猜出来。

要开始上课啦，准备好了吗？

师：其实呀，在数学上，很多问题的解决，就像刚才猜数一样，要经过多次的尝试与猜测，比如鸡兔同笼的问题【板书：尝试与猜测】

磨课思考：

数学游戏是为数学教育教学目标服务的，是把教育教学目标寓于游戏之中的，所以游戏内容要根据教学内容和教学目标来确定，也就是游戏的内容必须充分服务于教学的内容，与教学重点、难点要紧密结合，做到“游戏有效”，提高教学有效性。

“猜数游戏”确实跟本课的教学有关，能让学生体验尝试与猜测的过程。但教师只是简单的重复“高了”或“低了”的指示，这简单的指示学生只能重复低效的猜测，并没有让这个游戏发挥最大的实效。我们的课前游戏不仅仅是要调动学生学习积极性和兴趣，更重要的是让学生在猜的过程中感受到尝试与猜测是一种策略，尝试与猜测是有方法的。这种方法就是新课将要探索学习的，让学生带着明确的目标和强烈的求知欲进入新课的学习。学生一直在重复经历简单猜的过程，其中的数学顿悟较少。根据“高了或低了”进行调整是比较低效的策略。学生可能要在很多次猜测后才能猜中答案，让游戏显得冗长低效。而我们的教学目标不仅仅是让学生猜，而是要有策略的猜，高效的猜，根据实际情况观察比较分析再猜。这才有数学思想，数学策略。

课例片段二：（第二次磨课）

师：还想继续玩吗？来玩一个猜数游戏吧！这个数在0-100之间

师：*～*之间

师：差太远了

师：很接近了

师：你为什么猜50？

生：这样范围就缩小了一半

师：你喜欢1、2、3、4、5、6、7这样一个一个的猜下去吗？理由？

师：看来在猜数游戏中，既有学问又有策略。

磨课思考：

这次的猜数相对前一次会比较有效。教师通过“差太远”“接近了”“多得多”“少一些”等比较的形容词让学生在猜数中能朝一定的方向，能够比较快的猜出正确的数。当学生猜50，教师及时提问“为什么猜50”这与后面的学习“取中”的策略有一定的联系，为后面的学习奠定基础。“你喜欢1、2、3、4、5、6、7这样一个一个的猜下去吗？理由？”这一问题是让学生及时总结反思，猜测需要策略，激发学生探索猜测策略的求知欲和好奇心。目标明确，但效果并不显著。真正好的数学活动应该让学生在不知不觉中进行顿悟、内化，让学生肤浅的认识得到提升，自然导出探究问题。

课例片段三：（第三次磨课）

师：昨天玩的游戏，今天还想继续玩吗？老师在手上的扑克牌上写了数字，范围是0～100之间，等下來请同学抽一张，其他人来猜。

师：你为什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得这么快？

生：这样范围就缩小了一半

师：看来在猜数游戏中，既有学问又有策略。

师：在游戏中我们进行大胆的尝试与猜测，生活中解决问题时，尝试与猜测也是一个非常重要的策略。

磨课思考：

设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系;二是抓住思维发展层次的联系。让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量。猜数之前教师直接让学生锁定区间0～100之间。这样的设计容易让学生想到取中间的数。如果学生取中间的数教师可以直接提问引导学生思考取中间数的好处。即使学生不取中间的数可以让学生继续下一个区间猜测从而渗透区间套思想为后面教学埋下伏笔。

“你为什么猜50？/你是怎么想到的？/你怎么猜得这么快？”

通过一连串的发问让学生及时反思猜测的策略。让学生从游戏中转变用数学眼光来看待这个游戏，自觉进入数学思考，在思考中顿悟和产生求知需求：什么的策略能够让猜测更高效，解决都是这样尝试与猜测的吗？至此，教师的主导作用开始转变为学生的主体学习状态。