嘉乐泉矿区GPS变形监测设计及可行性分析

崔鹏艳，杨宫印，王 婷

(陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000)

随着矿区的不断开采，矿区地表出现变形、地裂缝等地质灾害现象，对矿区进行变形监测显得尤为重要，针对不同矿区采用不同的变形监测方案。赵海军等[1]根据数值模拟结果得到了急倾斜矿体随着开采工作面掘进的岩体移动规律以及其变形原因。刘增辉等[2]通过光纤传感器技术对矿井围岩的变形及稳定性进行了实时的监测与分析。通过D-InSAR 遥感技术可以全天时、全天候的对开采矿区的地表变形进行不间断的监测[3-4]。马凤山等[5]利用GPS技术对地表岩石移动变形规律进行了长期的监测，研究了地表岩移特征及其产生的原因。GPS 自动监测系统具有全天候连续性无人值守观测的优点，能够自动化的进行数据的传输、处理和管理[6-9]。 本研究以嘉乐泉矿区为例，通过对GPS变形监测方案的设计及可行性分析，得到适应于该矿区的变形监测方案，为其他矿区变形监测提供依据。

1 矿区概况

嘉乐泉矿区的地理位置为北纬37(°)58(′)45(″)～38(°)1(′)45(″)，东经112(°)3(′)45(″)～112(°)7(′)30(″)，矿区南北长4.7 km，东西宽1.5 km，总面积7.034 2 km2。矿区交通条件良好，本矿有通往太原的铁路煤运专线，矿区有条季节性狮子河，矿区地理位置分布见图1。

2 变形监测设计

嘉乐泉煤矿矿区GPS监测系统分3级布设，即GPS基准网、GPS基点网和GPS变形监测网，依据有关资料对3种网的布设作出方案设计。

图1 矿区地理位置分布

2.1 GPS基准网

GPS基准网点是矿区变形监测的基准，以基准点为固定点，对变形监测点进行观测，基准点的选取要遵循正确、稳定、可靠的原则。在对GPS基准网进行设计时，要确保能够与研究区周围的已知控制网点实施联测，进而对基准网点的可靠性进行分析。基准网点向量的中误差σ≤1×10-6·D。当基线长度D<3 km时，基线分量绝对精度≤3 mm。

提前1个月对GPS基准网进行设站，并对基准网进行至少两次的观测，以检测其稳定性。后期的矿区变形监测实施阶段，仍需定期对矿区的基准网进行检测，确保基准点的稳定性，保障矿区变形监测获取数据的有效性。

在建立矿区基准网的时候，应该考虑基准网的基准选择，在设计嘉乐泉矿区变形监测网时建立独立坐标系，然后根据坐标转换方法将获取的独立坐标转换到WGS-84坐标系中，实现坐标统一化。

GPS基准网点的点位的选取依据以下5点要求：①点位的地质条件良好、稳定性强、利于长时期的保存，最好选取在基岩上；②点位周围15(°)以上空间区域，无障碍物遮挡，便于接受GPS信号；③点位距离变压器等干扰源要超过200 m，距离电视台等一些强信号源要超过400 m；④点位周围没有建筑物、山坡、大片平静的水面等信号反射物，以免引起多路径效应误差；⑤能有效地解决生活、交通、供电等问题。

基准网点的点位选取之后，依据《全球定位系统(GPS)测绘规范》在实地绘制点。所有GPS监测网点都应参考《GPS测量原理及应用》建造GPS观测墩。建立在基岩上的观测墩应使其稳定1个月后才可以用于观测，非基岩上的观测墩至少经过1个雨季才可以用于观测。

2.2 GPS基点网

基点是用来连接基准点与变形监测点的过渡点。通过将基准点与工作基点进行联测，形成该矿区变形监测的首级网，用来监测基点相对于基准点的变形情况。将基点与变形监测点联测，形成该矿区变形监测的次级网，最终得到监测点相对于工作基点的变形情况。通常在实际工程中，根据情况一般将基准网与基点网同时布设一个网作为监测网的基准网。

GPS基点的点位选取依据以下要求：①点位的地质条件良好、稳定性强、利于长时期的保存，点位应选择在矿区的稳定区域内；②其他要求同GPS基准网点。

基点位置一般选择在研究区地势较高的区域，以便利用GPS监测时接收信号。研究区的地势如图2所示，矿区地势变化较大，根据嘉乐泉矿区地形地貌的实际情况，选择了A1～A6这6个基点来构成基点网，设计的矿区基点网如图3所示。将这6个点分布与研究区的基准点进行联测，检测这6个基点相对于基准点的变形情况。

图2 观测站黄土地貌

图3 GPS基点网网形图

利用GPS静态测量的方法对矿区设计的基准网进行观测，这种观测方法的精度高，数据可靠性大。在对基准网进行测量时，分别将6台GPS接收机安置在选取的基准点上，每次观测时长为1～2 h，至少进行两次同步观测，利用GPS测得的数据进行基线解算，通过数据平差的处理方法得到观测点三维坐标，作为监测网的基准。

2.3 GPS形变监测网

监测点是选取在变形监测区域内的观测点，通过与工作基点连接形成变形监测网，作为整个变形监测期间的观测网。

GPS监测点的点位应尽量选择在比较稳定的地方(如楼房的房顶)，并按一定的距离进行设点。结合研究区的地形图(见图4)，根据GPS的布网原则，在矿区总共布设了24个监测点，对矿区进行变形监测。

根据地形图本次的选点主要选在地势比较高的地方，有利于GPS接收机接收卫星信号。本次观测选择基准点A2、A6作为基点，与监测点组成监测网，其GPS变形监测网形如图5所示。

图4 矿区地形

图5 GPS变形监测网

将精度和费用作为主要考虑因素，本次测量工作采用的是快速静态测量法。将两台GPS接收机安置在选好的基准点A2和A6上固定不动，进行连续观测，另外4台GPS接收机在监测点上有序移动，并且与基准点A2和A6点处的接收机构成闭合环进行观测，每次观测1～2 h(采样间隔为5秒)，将监测获取的数据进行解算处理，得到监测点的三维坐标，通过每次观测处理得到的三维坐标的变化量来研究监测点的变形规律。

根据矿区的开采情况，我们选择以1个月为周期对矿区进行监测，并及时的进行数据解算，绘制出变形曲线图，作为矿区开采掘进的参考依据，使矿区安全有效的进行开采工作。

3 可行性分析

3.1 效率指标

在矿区，通过2个基点对24个监测点进行变形监测研究，其中设计的总观测点数的个数n等于26个，同步观测使用的GPS总个数为m等于6台，则该矿区变形监测网的最小观测期数如式(1)所示。以两期变形监测为例，则其变形监测网的重复设站率为R为2，最小观测期数如式(2)所示。实际观测期数为S为12，则矿区GPS监测网的效率指标中理论设计效率e1为式(3)，实际效率e2为式(4)，总效率e如式(5)所示。

Smin=INT(n-1)/(m-1)=INT(26-1)/

(6-1)=5

(1)

SR=INT(R·n/m)=INT(2·26/6)=8

(2)

e1=Smin/SR=5/8

(3)

e2=SR/S=Rn/Sm=8/12=2/3

(4)

e=e1×e2=5/8×2/3=5/12

(5)

由式(3)～(5)可知：e1是该矿区变形监测网的理论设计效率，e2为其实际设计效率，e2值为1时，效率最高，实际应用时要求e2最好大于0.9，其利用率才能满足需求；e为变形监测网的总效率，当R=2时，总效率e通常在0.6附件。根据上述的计算可知该网的效率指标偏低，其有待提高。

3.2 可靠性指标

该矿区GPS监测网中总观测点数n=26，其中必要观测基线向量参数为n-1=25，观测过程中同步使用m=6台GPS接收机进行监测，因此研究区监测网的独立观测基线向量总数为式(6)所示，其进行多余观测基线向量的参数为式(7)所示，因此，研究区变形监测网的平均可靠性指标为式(8)所示。

P=SR(m-1)=8×(6-1)=40

(6)

r=SR(m-1)-(n-1)=8×(6-1)-

(26-1)=15

(7)

η=r/P=1-(n-1)/SR(m-1)=1-

(26-1)/8(6-1)=3/8

(8)

由式(6)～(8)可知，研究区变形监测网的重复设站率R值越大，则该网的平均可靠性η越高。当设计的变形监测网的重复设站率R=2时，该网的平均可靠性指标η应大于0.33：当R=2时，平均可靠性如果达到0.34以上，则表明该设计网形的可靠性较高。本矿区设计的网形中η=3/8=0.375>0.34，较高的可靠性满足设计要求。

3.3 精度指标

GPS监测网的精度指标D可通过式(9)计算求得，计算结果中D值越小，则该监测网精度的平均增益越大。

D=(P-r)/P=1-r/P=1-η=1-3/8=5/8

(9)

根据计算结果可知，较高的精度指标满足设计要求。

3.4 经费指标

每台GPS接收机每观测一期的平均费用大约为200元，根据研究区监测网的总点数和重复设站率，利用式(10)计算该网形的总观测费用。

F=c·S·m=200×24×6=28 800(元)

(10)

4 结 语

1)根据矿区GPS变形监测网的设计原则，设计了嘉乐泉矿区GPS基准网、GPS基点网和GPS变形监测网的布设规划。

2)对该矿区的变形监测网进行了可行性分析，本次变形监测网的设计具有较优的网型结构，较高的可靠性和精度以及较低的费用，可用于该矿区的变形监测。

3)变形监测网的实际效率偏低，在之后的变形监测过程中，通过合理地设置该矿区GPS变形监测网的重复设站率来提高观测网的效率指标。