非接触测量玻璃的厚度及折射率的实验研究

杨成英

摘 要：本文根据反射定律、折射定律和几何关系推导出计算玻璃的厚度及折射率的公式，并设计出了相应的实验装置来实现非接触玻璃测量玻璃的厚度及折射率。实验设计中采用了3D打印技术以保证装置中的两把刻度尺相对平行，并利用了一个可调压模块使激光的亮度降低，以达到减少散射现象的目的，便于读数。通过实验得到一系列的数据进行分析表明所设计的实验装置结构简单、操作方便、可行性高、性价比高，使用该装置测量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精确、非接触性、实用性佳、抗干扰性强、安全可靠的特点。

关键词：玻璃 角度尺 激光 厚度 折射率

中图分类号：TQ171 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）03（b）-0081-02

在实际生产中，碍于玻璃特殊的保护外形，一般测量仪器难以接触到玻璃的两个表面，测量困难。因此，本文提出一种光学非接触测量方法，利用激光反射和折射得到激光亮斑，再根据反射定律、折射定律和几何关系求出玻璃的厚度和折射率，为了保证装置中的两把刻度尺相对精确地平行，我们采用了3D打印技术打印实验装置，通过实验得到了一系列的数据进行分析，实验结果表明整个实验装置结构简单、操作方便、可行性高、性价比高等，并且使用激光测量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精确、非接触性、实用性佳、抗干扰性强、安全可靠的特点。

1 非接触测量玻璃的厚度及折射率的实验研究

1.1 实验原理

为了实现非接触玻璃精确地测量玻璃的厚度和折射率。我们利用光的反射定理（光从一种均匀物质射向另一种均匀物质时，会在它们的分界面上改变传播方向。此时，入射光线，反射光线，法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角与入射角相等，即“三线共面，两线分居，两角相等”。反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度。）以及光的折射定律[1]（1）折射光线在入射面内。（2）入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即=n21，式中n21称为第二介质对第一介质的相对折射率），构建了如图1的几何模型。

1.2 实验器材

本文利用可调焦激光头（功率小于5mw）、防水型数显角度尺、刻度尺、有机玻璃、钢化玻璃、普通玻璃、3D打印的固定支架（精确度较高）、塑料万象水平仪、可调节变压模块（在激光头额定电压范围内调节）、水平木板底座。

1.3 实验步骤

（1）将如图2的实验整体装置放在水平实验台上，把水平仪放在实验板上，通过纸片将实验装置板调节水平，同时将数显角度尺与3D打印的装置紧贴，另一个水平仪紧贴在角度尺上，调节角度尺使其保持水平（目的是使得激光的发射光线所在的平面与刻度尺的所在的平面垂直）。

（2）先不放置玻璃，转动激光头与角度尺的组合装置使激光头与刻度尺所成的角度为θ3，打开激光，旋转激光头聚焦，使得激光点聚焦于最亮最小的一点，通过旋转可调压模块上的可调电阻（激光的功率依然小于5mW），从而使得激光的聚焦点散射效果降低，更加清晰可见（便于读数还有提高装置读数的精确性），此时激光点射在右边刻度尺上，移动尺子，使激光射到易于读数的整数点上（此操作对实验数据结果并无影响），记录的点记为J，并记录该点在刻度尺上的读数为d1。

（3）将玻璃紧贴于凹槽平行刻度尺的一边，用泡沫把玻璃固定，保持激光头不动，激光折射后射在右边刻度尺的点记为I（取最亮的那个点），并记录该点在刻度尺上的读数为d2。

（4）通过旋转可调压模块上的可调电阻，直到在另一边的刻度尺上观察到两个明亮的光斑，调节激光头（此操作对实验数据结果并无影响），使角度尺上的光斑最亮最小，再次旋转可调压模块上的可调电阻，从而使得两个光点散射效果降低，更加清晰可见，激光经过反射和折射之后射在左边刻度尺上的两点分别记为E，F，并分别记录两点的读数为d3，d4。

（5）转动角度尺，改变θ3的度数，重复3、4步骤，并分别记录数据。

（6）依次更换其它玻璃，重复2、3、4、5步骤，并记录数据进行计算分析。

1.4 数据记录与计算分析

如表1所示。

2 实验方案的优缺点

该实验具有以下优点：（1）非接触玻璃精确地测量玻璃的厚度和折射率，避免直接测量的局限性；（2）该装置能更好把激光头、角度尺可行有效地结合在一起，能够直接读出入射角的度数，大大方便了实验的操作；（3）整个实验装置价格低廉，性价比高，实验的可行性高。但同时也具有一定的缺点：（1）对于整个实验装置搭建的要求苛刻，玻璃两边的刻度尺必须平行，玻璃的放置也必须平行两边的刻度尺；（2）对于待测量的玻璃有一定的限制，必须可以竖直放在桌面上，并且表面必须是平整的，需要紧贴在装置的一边。

3 实验误差及其处理

3.1 主观因素

实验操作可能会对实验装置产生一定的振动。通过观察装置旁边的水平仪的气泡在实验时始终保持稳定，可表明人为操作对实验的影响微乎其微。

在实验步骤2操作过程中，当放进玻璃的时候，若是发现激光折射的点与直接照射的激光点不在同一水平面上时，需要调节刻度尺，使其保持水平，从而降低实验读数的误差。

在实验步骤4操作过程中，当要再次旋转激光头时，由于激光头设计的紧密性不够高，激光头旋转时会偏移一定的位置，使两个光点之间的直线不在水平面上，故读数时会存在一定的误差，所以当要聚焦时需要轻轻地旋转激光头，并稍微调节使两个光点之间直线与刻度线垂直。

由于尺子和3D打印材料只是通过简单的紧贴作用嵌合的，故实验装置的组成存在一定的误差，很难保证绝对平行的效果。

3.2 客观因素

装置的搭建需要高度的平行性，我们用3D建模打印保证装置中的刻度尺高度平行性，在放置玻璃的地方设计一个长方形的凹槽，其中长方形的两边与刻度尺平行，放置玻璃的时候把玻璃紧靠凹槽与刻度尺平行的一边，再用泡沫塞住固定，就能保证玻璃与刻度尺保持平行；实验过程存在一定偶然性，经过多次实验，已经大大降低了实验的偶然性。实验数据误差：钢化玻璃的厚度的相对误差为3.1%，普通玻璃的厚度的相對误差为3%，有机玻璃的厚度的相对误差为4.9%。

4 结语

本文根据反射定律、折射定律和几何关系推导出计算玻璃的厚度及折射率的公式，设计出了相应的实验装置来实现非接触玻璃测量玻璃的厚度及折射率，并通过改变玻璃的种类、玻璃的厚度以及光的入射角度等几个方面进行实验数据记录研究，整个实验装置结构简单、操作方便、可行性高、性价比高，实验结果表明使用该实验装置进行激光测量玻璃的厚度及折射率的方法具有精确、非接触性、实用性佳、抗干扰性强、安全可靠的特点。

参考文献

[1] 郭永康.光学[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2] 葛松华，唐亚明.大学物理实验教程[M].北京：电子工业出版社，2004.