基于改进粒子群算法的含光伏并网的电网无功优化

陈予哲，唐小波

（南京师范大学 南瑞电气与自动化学院，江苏 南京 210023）

0 引 言

当前，光伏发电系统以其清洁无污染、建设周期短、经济性好等优点而越来越多地并入电力系统。通常，光伏发电系统从配电网侧并入系统。由于光伏发电系统的接入，配电网结构会从传统的单电源辐射状结构转变为多电源结构，配电网中原本单一方向的潮流分布发生改变，从而使配电网的运行与控制变得更为复杂[1-3]。在系统并入光伏发电系统后，配电系统负荷发生了变化，会引起系统内无功的波动，并对节点电压造成影响。因此，采取相应的措施对配电系统进行无功补偿优化十分必要。

国家电网公司在2011年颁布了《光伏电站接入电网技术规定》，指出：“对于专线接入公共电网的光伏电站，光伏电站应具备一定无功备用容量，在电网故障或异常时，向电网提供无功支持，防止电压崩溃[4]。”并网的光伏发电系统除了向电力系统输出有功以外，还能输出无功电能，配合电网中其他无功补偿装置对配电网进行无功补偿，以提高配电网的安全性与经济型。

无功优化问题是指当电力系统的结构以及其负荷情况确定时，通过调整无功装置的位置或容量，在满足各种功率、电压约束的情况下，使电力系统某一个指标达到最理想的情况。这个指标可以是单性能或综合指标，常用的有最小网损、最少费用以及最优电能质量等[5-7]。

一般解决无功优化问题主要有2类方法：常规优化方法和现代人工智能算法。常规的优化算法主要包括牛顿法、内点法以及梯度类算法等[8]，优点是计算量小、理论完善及具有确定的终止条件等。常规优化算法求解的核心是寻找目标函数的低阶导数。如今在研究领域常用的现代随机优化算法，包括模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法以及粒子群算法等[9-12]。这些现代随机优化算法对比传统优化算法，能更好地处理离散型问题。

本文以系统总有功网损为目标函数，考虑节点有功功率、无功功率以及电压等约束条件，建立了含光伏并网的配电网无功优化的数学模型。采用一种改进的粒子群算法，使惯性权重因子在迭代过程中以线性速度下降。最后，以IEEE33节点系统为例进行仿真分析，验证了本文算法的可行性。

1 含光伏并网的配电网无功优化建模

1.1 目标函数

从配电网运行的经济性角度出发，本文采用系统有功网损最小为目标函数：

其中，PLOSS为系统有功网损；为针对各节点电压发生越限的惩罚函数项，其中：

1.2 约束条件

（1）等式约束条件：

其中，Pi、Qi、Vi表示节点i处注入的有功功率、无功功率及节点电压；Gij、Bij、δij表示节点i、j之间的电导、电纳及电压之间的相差角。

（2）不等式约束条件：

其中，Vimin、Vimax为i节点电压幅值的上下限；QGimax、QGimin为光伏发电系统无功出力的上下限；Qimax、Qimin为无功补偿装置容量的上下限。

2 惯性权重因子线性动态变化的粒子群算法

2.1 传统粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于对鸟群捕食行为的观察以及研究提出的优化算法[13]。粒子群算法无需梯度信息，参数少，在实际应用中无需编码，可直接使用[14]。每个粒子会根据当前极值Pbest和全局极值Gbest更新飞行速度和此刻的位置[15]，如式（5）所示。

其中，Vi为速度；Xi为位置；k为迭代的次数；个体学习因子c1和社会学习因子c2一般取值为2；r1和r2是位于[0,1]区间内的随机数。

2.2 改进的粒子群算法

为解决局部搜索能力和全局搜索能力的平衡问题，本文引入惯性权重因子w，将式（5）转变为式（7）：

优化过程中，大的惯性权重因子有较强搜索全局的能力，小的惯性权重因子有较强搜索局部的能力。如果在整个搜索过程中算法均保持惯性权重因子不变，容易导致全局和局部的矛盾[16]。因此，本文采取惯性权重因子为0.9～0.4线性下降：

其中：maxiter为理想的迭代次数，iter为当前迭代次数。搜索一开始，惯性权重因子最大，有着最强的搜索全局能力，有利于直接锁定最优解的位置；在迭代后期，惯性权重因子逐渐变小，算法局部搜索能力增强，能相当精确地确定最优解位置。

2.3 算法的程序设计及流程图

PSO算法实现的步骤如下：

（1）初始化理想的迭代次数、种群数、位置和速度，计算粒子的适应值，并初始化个体极值和全局极值；

（2）根据式（2）和式（3），更新本身的速度和位置；

（3）若在迭代过程中粒子飞出了解空间，需重置粒子的位置，令它处于边界处；

（4）计算种群中每个粒子对应的适应值；

（5）判断种群中的每个粒子是否是活跃粒子，如果不是，要求重置，重新计算；

（6）根据适应值选择出Pbest和Gbest；

（7）判别算法是否结束，若是，则结束计算，输出当前的最优结果；若算法尚未结束，则前往步骤（2）重新进行迭代优化。

将其与潮流计算结合的流程图，如图1所示。

图1 算法流程图

3 算例分析

为验证本文算法的可行性，对含光伏发电系统接入的IEEE33节点配电系统进行仿真分析，提出了以下3种方案进行对比。

方案1：系统中不装设无功补偿装置，也不考虑光伏发电系统的无功调节能力。IEEE33节点系统结构如图2所示。

图2 IEEE33节点系统

方案2：不考虑光伏系统的无功调节能力，系统的无功调节仅由无功补偿装置来完成。并联电容器装设的节点距离线路末端越近，损耗在配电线路的电能越少，优化网损的效果显得更好[17]。选择在节点24和节点32接入并联电容器组，每一组电容器的容量为50 kVar，对配电网进行无功补偿，如表1所示。

表1 方案2 并网节点以及并入装置参数

方案3：接入无功补偿装置的同时也接入PV型光伏发电系统，由光伏系统和无功补偿装置共同调节系统无功。取光伏有功出力Pact=400 kW，无功出力最大值为|Q|max=184 kW。假设节点10和节点17为PV型光伏发电系统的接入点，如表2所示。通过Matlab进行仿真测试，得到3种不同方案的网损和最低电压情况，如表3所示。

表3 3种方案潮流结果对比

表2 方案3并网节点以及并入装置参数

3种方案各节点电压对比情况，如图3所示。

方案3既考虑无功补偿装置又考虑光伏电站本身无功出力的优化结果最好，对各节点电压的支撑作用最显著，同时系统有功网损达到最小。已知每一组电容器的容量为50 kVar，因此方案2中,2处的无功装置所需并联的电容器组数分别为11组和16组；而方案3中2处无功装置所需并联的电容器组数分别为10组和12组。因此，考虑光伏发电系统的并网可以减少无功装置的投资，节省其运行费用。

4 结 论

本文运用现有的无功补偿技术，考虑光伏发电系统自身的无功调节能力，以网损最小为目标函数，考虑各节点的约束条件，对含光伏并网的配电系统进行无功优化的建模，并改进了传统的粒子群算法，采用动态变化的惯性权重因子，解决了算法全局搜索与局部搜索能力不能同时兼顾的缺陷。最后，通过算例的仿真分析得到优化结果。结果显示，含光伏并网的配电系统可以减少无功装置的投资，节省运行费用。通过本文无功优化算法计算得出的无功补偿方案有效减少了系统损耗，可以提高系统整体运行的经济性，提升电能质量，验证了算法的可行性。