基于遗传算法的两级DC/DC系统的效率优化

吴 媛，钱钦松，孙伟锋

（东南大学国家ASIC中心-PIC研发部，江苏 南京 210096）

0 引 言

近年来，电动汽车作为改善能源危机和解决环境问题的新策略，被广泛研究和应用。由于锂电池组成动力电池组产生的输出电压范围宽[1]，所以车载DC/DC变换器需要适应足够宽的输入电压范围。。集成的Buck-boost LLC两级DC/DC电源是可以实现宽范围电压输入，并且可以在高频下实现软开关ZVS的电路拓扑结构[2]。但是集成的Buck-boost LLC两级DC/DC电源在轻载时效率不够高，导致其应用场景不广泛。

由于效率的提高可以大大节约能源，所以高频高功率电源的效率是非常重要的考虑因素。关于提高高频DC/DC电源效率的研究非常多，文献[3]分析了双有源桥的模态和电压电流波形，通过数值计算的方法得到DAB（Dual Active Bridge）拓扑结构的损耗模型，通过得到的损耗模型控制电压转换比和相移占空比，增强软硬件的适配性，提高整体效率。本文适用的拓扑结构简单，对于复杂的拓扑很难建立单一的方程。文献[4]对半桥LLC变换器的损耗进行了深入地损耗模型建立。虽然半桥LLC变换器损耗模型在重载时接近仿真结果，但是在轻载时仍不理想。造成该情况的主要原因是LLC变换器包含的变压器损耗受其结构、绕线及布局等影响。此外，混合控制的方法为提高整体效率提出了可靠方案。2016年，Geddam Sunder Nelson提出了一种FM和PWM混合控制LLC的方法，通过轻载时实现原边开关管ZVS的开通和副边开关管ZCS的关断来提高轻载效率[5]。切换控制模式是一种可提高效率的方法，但是不同的拓扑结构需要的混合控制策略不同，且控制模式转换可能带来不稳定性。

近年来，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）作为一种比较成熟的自适应优化算法，开始被应用于功率电子电路[6-7]。该算法的主要优势是可以通过迭代自适应的优胜劣汰寻找最优的个体而无需了解其内部的复杂关系，可以产生端到端的沟通。本文提出了一种结合遗传算法和PID的控制方法，可以改善已有方法轻载效率偏低的问题。该方法通过PID的PWM控制和GA优化联合控制，并通过调整变换器的相移差和死区时间参数进一步提高整体效率，尤其是轻载效率，显著减轻了高功率电路损耗。

1 介 绍

1.1 两级变换器的基本原理

本文以集成的Buck-boost-LLC为例，实现所提出的联合控制方法，并验证效果。图1为集成的Buckboost-LLC两级电路图及其主要波形。分析波形图发现，S3管、S4管之间的死区时间Deadtime_S34主要决定了S3管、S4管能否实现ZVS（零电压开通），S1管的相移Phase_S1影响了S1、S2能否实现ZVS（零电压开通）。因此，需要优化该参数，从而提升系统效率。

图1 BuckBoost-LLC级联变换器

该变换器的直流增益为[2]：

由式（2）可知，此两级变换器工作在fr频率时，其直流增益Mdc与Duty_S1和S3管、S4管之间的死区时间Deadtime_S34有关，所以改变其中任意一个值都会导致直流增益改变，也会改变工作点。为实现通过优化Deadtime_S34优化效率，需要保证直流工作点不发生改变。为保证在某一固定工作点下优化变换器效率，引入了PID和GA联合控制的策略。

1.2 PID+GA联合控制原理图

图2为控制电路的原理示意图。

图2 PID+GA联合控制原理图

由图2可知，功率系统为两级的Buck-boost-LLC电路；控制电路为数字控制，包含PID控制和GA算法的联合控制；采样输出电压电流和输入电压电流Vo、Io、Vin及Iin，控制系统通过PID接受Vo的变化，并和Vref（参考电压）对比，决定是否调整电路的S1管占空比Duty_S1使输出稳定；输出稳定后，GA改变S1管相移Phase_S1和后级死区时间Deadtime_S34，采样稳定的效率值，不断优化效率，得到某一状态下最优的效率所需要的控制参数。

2 具体控制方法介绍

2.1 控制流程

图3为GA+PID联合控制优化效率的流程图。

由图3可知，GA环路中需要与PID进行适当切换，以得到准确的工作状态和效率结果，其中有三处两控制环路切换。（1）系统不稳定时或者状态切换（启动、负载改变及输入电压改变）导致输出变化时，要先通过PID调节Duty_S1使输出电压达到稳定，输出电压稳定后，才开始启动GA来优化某一（负载和输入电压不变）直流工作点下的效率。（2）由GA程序得到控制参数且赋值给系统后，由于控制参数的改变会影响输出电压变化，系统需要响应时间使输出稳定。此时需要PID调节，待输出稳定后，采样测得效率efficiency，即为（3）的切换。这种在执行算法中需要与系统多次交互的方式也是以往研究中没有的。

遗传算法的选择、交叉及变异操作是常规遗传算法必须包含的过程，但是基本遗传算法通常存在不容易全局收敛的问题[8]。本文的GA加入了精英选择（elitism selection），其主要思想是保留本一代中适应度函数最大的个体，替换掉下一代中适应度最差的个体，可在进化过程中，始终保留出现的最优个体，防止最优个体在交叉变异中丢失，从而无法全局收敛。

图3 PID+GA的联合控制流程图

初始化时的参数包含：最大迭代次数maxgen，种群数目sizepop，交叉概率pcross及变异概率pmutation。优化两个概率的范围，包括初代种群数目。其中，sizepop通常选 取20，pcross为 0.8～ 0.95，pmutation通常为0.2以下。其中个体以一个二维数组形式chrom[sizepop][lenchrom]展现，数组的行数为个体数，列数代表了一个个体所包含的信息长度即染色体长度lenchrom。如果对应的两级电路可以改变两个及以上参数，那么lenchrom可以为2或更多。

2.2 优化的范围和GA适应度函数选取

优化的Phase_S1和Deadtime_S34的范围需要根据ZVS条件进行粗略选取[9]。后级LLC主要影响ZVS的参数为Deadtime_S34和开关频率fs，可固定两级变换器的工作频率fs：

则只需考虑Deadtime_S34，需要足够的死区时间将B点寄生电容的电荷放电充分：

其中，Cpri_oss是管S3和管S4上的寄生电容，Qmag是S3、S4实现ZVS所需要泄放的电荷量，Vout是中间电压，即前级的输出电压，后级的输入电压。此外，死区时间不能过大，否则将导致反向充电使ZVS失效，通常选取比最小值大10%～20%。

Phase_S1需要至少大于S1管可以实现软开关的时间Δt1（Period为开关频率的周期）：

其中，Coss是管S1和管S2的寄生电容。

适应度函数的选取对于一处算法的收敛效果有重要影响[10]，已知效率是输出电压电流的乘积除以输入电压电流的乘积：

仿真平台上，采样频率设置为系统频率的103倍，在一个周期内有约1 000个电压电流的采样值，设采样值分别为Vo_sense，Io_sense，Vin_sense及Iin_sense。为了取平均，可以采用离散积分的方法，即对一个周期内的采样值进行求和：

系统效率的测定需要在系统稳定的情况下，即PID调节后。

由于效率值存在很接近的情况，所以适应度函数fitness可以适当地改变，以拉开差距，设置为：

其中，g为当前迭代次数。该设计有利于适应度函数进行更有效的优胜劣汰。

3 仿真结果

本文在MATLAB的simulink中搭建了两级Buckboost-LLC电路结构，通过s-function实现PID和GA的联合控制，系统的工作频率fs=fr=1 MHz，Vin为425 V，Vref即Vo为24 V，满载时功率为1 440 W。其中，fr为后级LLC的谐振频率。分别仿真测试了负载为25%、50%、75%及100%时，通过GA优化一个控制参数和25%负载时优化两个控制参数的效率变化关系。图4为搭建的仿真平台，不可忽略的寄生效应（寄生电阻、电容及二极管等）在平台中均有考虑，保证了仿真的真实性。

图5是在25%负载时GA对效率优化的过程图，分别显示了每一代中最小的效率值和最大的效率值。由图5可知，GA逐渐收敛到一个最优值，其最优效率达到93%以上，大大改善了以往方法中轻载时效率低的问题。

PID作用后，可调控的相移范围内，任何负载下都体现了GA控制的有效性。轻载时，GA可优化效果更为显著。图6对比了不同负载程度下GA优化的结果。

图4 MATLAB-Simulink中搭建的仿真控制电路

GA优化后，轻载下效率也可以达到90%以上，大大提高了轻载时效率。负载75%时，可优化空间最小。图6中分别显示了不同负载下最优效率对应的最优Phase_S1的控制值，从轻载到重载分别为467 ns、422 ns、451 ns及395 ns。负载50%得到最高效率的相移值422 ns应用于其他三种负载，得到的效率分别是90.14%、94.5%及94.6%。因此，GA自适应的优化使平均效率至少提升了1.25%。对于高功率的电路，节约的能源非常可观。

图5 25%载下GA+PID优化效率的过程

图6 仿真负载为25%、50%、75%及100%的效率优化结果

此外，图7展示了负载25%的情况下进一步优化两个参数的部分迭代结果，并与优化一个参数的结果进行了对比。优化Phase_S1时，控制Deadtime_S34不变，为20 ns；优化两个参数时，Deadtime_S34的范围扩展至20～60 ns。

图7 负载25%下GA优化一个参数和两个参数的结果对比

由图7可知，经过一定迭代次数，优化两个参数的最优效率已经高于优化一个参数的最优效率；优化两个参数和一个参数对应的最高效率分别为93.96%和93.54%，最佳个体分别是[467 ns，20 ns]、[457 ns，37 ns]。增加一个参数的优化至少可以进一步优化0.5%，但其收敛速度慢于优化一个参数的情况。本文受限于仿真内存未比较完全收敛后的最佳效率。图8是仿真PID控制的Duty_S1和GA控制的Deadtime_S34的仿真时序图。

图8中，GA每改变一次Deadtime_S34，都会进入PID调整Duty_S1。该控制方式使优化过程始终保证工作在同一直流工作点，也保证了效率测量的准确性。

4 结 论

本文对425 V/24 V，1 440 W，1 MHz的集成Buckboost-LLC两级DC/DC变换器提出了PID+GA联合控制的方法，实现了轻载时效率的显著提升（3%以上），平均效率提升1.5%以上。为复杂电路的效率优化提供了新的可能性。

图8 Simulink中GA+PID联合控制仿真图