复合单杆顶置配变台区的建模与仿真研究

王 勋，陈 轩，倪 侃，李晓春，张志键，沈 峰

（1.国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201799；2.上海置信电气非晶有限公司，上海 201799）

1 复合单杆顶置配变台区介绍

复合单杆顶置配变台区（以下简称单杆台区）主要由复合电杆、配电变压器及低压柜组成。其中，配电变压器安装在电杆顶部，电杆上开有电缆孔洞，台区高压进线和低压出线从电杆杆体中走线，并穿过孔洞接入变压器或低压柜，变压器顶盖用可拆卸型防水封盖罩住，封盖内有高低压套管及接头。低压柜通过双抱箍固定在电杆侧部，单杆台区设计如图1所示。

图1 单杆台区设计图

电杆为玻璃纤维复合材料（GFRP）-混凝土-钢管三层复合结构，外观为多层中空圆管，有利于运输和吊装。最内层为钢管，具有良好的抗拉性，内壁光滑，可有效减小电杆内外皮的机械磨损。电杆中层夹有混凝土，混凝土外部缠绕GFRP材料，其在沿纤维方向具有良好的抗拉性能，与内层的钢管共同约束混凝土夹层。通过内外层对混凝土夹层的约束作用，复合杆塔承受轴压、偏压的性能约为同规格混凝土杆塔的2倍。

2 单杆台区静力学分析

单杆台区下端固定在基座上，上部自由，为悬臂梁结构。不计杆体重量和风力作用时，受力图如图2（a）所示；侧风条件下，单杆台区主要受风面为变压器侧壁及低压柜箱壁，受力图如图2（b）所示。

图2 单杆台区受力图

以电杆中心点O为原点，水平方向为x轴。图2中，G1为变压器的重力，其作用点偏离杆顶中心l1；G2为低压柜的重力，其作用点横坐标为l2。转矩以使物体逆时针转动为正方向。hB为低压柜重心高度，对双抱箍固定的低压柜，应取两抱箍中间为重心高度位置。

电杆AB段受G1作用，根据剪应力互等定理，AB段各截面上重力转矩相等，可表示为：

电杆BO段承受G1和G2作用，转矩为：

杆塔能够承受的侧向力远小于轴向力。对于复合材料杆塔，其径向挠度较低，承受偏压时变形量高于水泥杆塔，因此在安装时应尽量减小MGAB和MGBO。

根据式（2），为减小MGBO，l1、l2应异号，即变压器中心应位于低压柜重心对侧。

再考虑风力影响，在一定高度范围内，风向相同，故F1和F2方向相同。风力对电杆各处转矩不同，地面O点处转矩最大，可表示为：

根据式（3），侧风力矩MFO可通过降低变压器及低压柜高度来减小。国标规定杆上变压器台区最小离地高度为2.5 m。

在变压器和低压柜已确定的条件下，单杆台区的关键设计参数是l1、l2，设计目标是使杆塔在静风下所受合力矩最小。最优化条件为：

本文采用的复合杆塔上下等径，工艺相同，因此在一定转矩作用下，各段发生失效的概率相同。实际工程中，有hB＞hAB，因此可优先最小化MGBO，取MGBO=0，有：

式（5）中负号表明变压器安装时，其重心应与低压柜中心分居杆塔中心线两侧。

此时，AB段转矩：

由式（6）可知，当BO段杆塔静转矩最小时，AB段需承受静力矩G2l2。

双抱箍固定方式下，低压柜等效重心高度在两抱箍中间位置，高压孔洞略低于低压柜等效重心，处于图2中OB段，通过调整安装方式使OB段静转矩最小化，可使孔洞所在截面上只有轴向压力而无偏压，从而弥补了强度降低的不足。

根据式（6），OB段静转矩最小时，AB段静转矩与高压柜重量及安装位置相关。因此，可在设计中优先选择紧凑型低压电器和轻量化柜体，合理设计抱箍结构，以减小低压柜与杆塔的距离。

再加入风力因素，确定单杆台区的约束条件。设复合杆塔能承受的最大转矩为Mmax，取安全系数为k，由上述讨论可知，最大弯矩可能出现在AB段或O点处，故约束条件为：

式（7）主要用于设计校核，当式（5）无法满足时，可在式（7）范围内微调，使单杆台区满足杆塔机械强度要求。

3 静力学有限元分析

3.1 模型建立

本静力学仿真的对象为复合杆塔，故忽略变压器外形，将其用均质六面体表示，并省去电缆[1]。

复合杆塔最外层GFRP材料的物理性能表现为各向异性，是仿真工作的关键。本文使用基于APDL脚本和接触约束的模拟方案[2]。

本文的复合杆塔GFRP外层机械行为主要体现为对混凝土层提供膜应力，使用Shell41单元求解。在APDL脚本中通过“et，matid，shell41”指定GFRP的求解单元，并通过“KEYOPT(1)=1”参数令GFRP层仅提供环向支撑而不提供轴向支撑。

3.2 载荷设定

单杆台区受到风力和重力作用，需加入相应的载荷[3]。设计使杆塔下部无偏压，根据式（5）求得变压器重心应向远离低压柜方向偏离杆塔中心线0.024 m。

分别在静风和当地最大风力下仿真单杆台区应力分布与杆塔形变情况。设某地最大风力为10级，对应风速为28.4 m/s，根据伯努利方程，风力动压为：

其中，ρ为空气密度，取ρ=1.293 kg/m³，v为风速。

对变压器产生的风力为：

对低压柜产生的风力为：

3.3 仿真结果

无风时单杆台区总形变和应力云图分别如图3（a）和图3（b）所示。

图3 静风下单杆台区总变形及应力云图

杆塔最大形变量约为0.07 mm，GFRP层最大应力约0.14 MPa，全杆最大应力为6.35 MPa，最大应力出现在杆塔内层。

侧风作用下，单杆台区总形变和应力云图分别如图4（a）和图4（b）所示。

杆塔最大形变量约为2.6 mm，GFRP层最大应力约2.45 MPa，杆塔最大应力19.6 MPa，最大应力出现在杆塔内层低压电缆孔洞周围。

经仿真，在静风和10级侧风条件下，杆塔最大变形量及各层材料最大应力均在容许范围内，说明单杆台区设计方案可行，参数能满足安全运行要求。

图4 侧风下单杆台区总变形及应力云图

4 结 论

本文对一种在单一电杆顶部安装变压器的新型配电台区进行了静力学理论分析，并结合设计实例进行了数值仿真。理论计算结果表明了变压器安装位置的最优化，并为杆塔打孔位置提供了参考。数值仿真结果表明了大风条件下，复合杆塔能为杆上设备提供可靠支撑。