基于模糊集合的大学生阶段性学习状态检测模型探讨

王晗 郭必裕 戴秋霞

摘要：大学生的学习行为表现多种多样，其阶段性的學习状态间接或直接地影响着他们所获取的知识的多少及学习成绩的好坏。为了更好地跟进教学，及时准确地检测出学生的阶段性学习状态，并进行相应的调整、引导是必要的。文章在调查分析的基础上，运用模糊集的理论建立数学模型，对大学生的学习状态进行预测。通过对比测试样本的预测成绩与期末真实成绩，自检模型的正确率达到为87.62%，实验表明该方法是较为有效的。

关键词：大学生学习状态；检测模型；模糊集合；案例推理

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）31-0036-05

一、学习状态是影响学习效果的重要因素

21世纪是一个知识与经济紧密联系的时代，经济在高速发展的同时，带动着知识更新周期的缩短。随着国家文化软实力的竞争日趋激烈，各国对高质量的复合型人才的需求也与日俱增[1]，这在一定程度上也改变着人们的学习观念，“学会学习”已经成为这个时代的主题[2]，其中大学阶段是人生的黄金时期，是人生的一个转折驿站，是决定一个人成才与否的关键阶段[3]，这便对新时代的大学生的学习行为提出了新的更高的要求。一方面，大学生在校园生活方面的适应状况较好[4]，在信息技术教学环境下，由于多媒体等现代教育技术的运用，使教学内容动态化、生动化，对学生具有较大的吸引力[5]，但是由于长期受应试教育的影响，很多学生不探索学习规律，不讲究科学的学习方法，以至于学习效率低下，学习能力提高缓慢[6]以及普遍存在的学习注意力不集中，情绪容易失控和学习动力不足的问题[7]。其次，大学生作为一个庞大的手机用户群，手机在其生活、学习中已经扮演了不可或缺的角色。他们用手机来获取信息、交流情感、缓解压力、消遣娱乐。依附于手机的微博、微信等应用迅速进入了他们的生活，并对其生活、学习产生了极大的影响[8]。还有一部分同学空谈理想却不知道学习专业知识需要付出多大的努力，直到上课后才发现学习不简单[9]。因此，在这一时期，大学生不仅要有良好的学习心态、良好的学习环境、扎实的基础知识，更重要的是要有适合自己的学习策略、大量的学习时间、遇到难题不放弃的钻研精神以及通过自主高效的学习来获得精深先进的专业知识，不断提高自身的实践能力、合作能力、创新能力等其他综合能力，实现自身的自我发展与超越，为社会主义事业添砖加瓦。

大学生阶段性学习状态的预测是大学生阶段性学习水平测试的重要内容，它直接关系到学生现阶段学习时间分配的合理性、学习动机的强烈性、对知识理解的深刻性以及学习方法的有效性。目前，国内的许多学者在大学生学习行为、学习心态、学习状态等方面进行了大量的调查与研究，也进行了一定的分析与探索，但大多数的研究还仅仅局限于理论方面。对学习过程的定性分析是有效跟踪和实施过程管理的关键。

二、阶段性学习状态检测模型构建过程

本文采用建立数学模型的方法，将模糊集与大学生学习状况相结合，通过对大学生的学习心态、学习方法、学习时间、学习环境以及学习性格等五个方面的检测来预测大学生的学习状态，以便让学生及早发现现阶段在学习中存在的不足之处并针对发现的问题迅速做出相应的调整。此次研究是在一定的调查基础上进行的，其研究的具体过程分为以下5步：（1）问卷调查，其主要目的是收集数据，得到训练样本以及检测样本。（2）提取特征，即将问卷的问题分为5大类，分别提取每一类问题的特征，之后得到5种特征因素，分别为心理因素、学习方法、性格特点、学习时间的投入以及环境影响。（3）建立数学模型。（4）求解最优解，即先将数据模糊化处理，之后将得到的数据代入数学模型之中，运用得到的权重值等计算样本的相似度，并将各个样本的相似度进行比较，相似度最大的即为最优解。（5）获取结论，即将测试样本得到的最后的成绩与调查所得相互对比，计算正确率，确定该研究的可行性。

（一）大学生学习行为问卷设计

本文采用的调查问卷题目主要是由心理因素、学习方法、性格特点、学习时间的投入以及环境影响等五个方面以及学生期末的平均成绩组成，共35道题目。其中心理因素6题，具体命题例如：①心情不佳时，是否会对学习任务产生拖延、逃避、抄袭等行为？（A）经常 （B）偶尔 （C）不会。②上课时，是否会因为自己的情绪而走神发呆？（A）经常 （B）偶尔 （C）不存在的。问卷有关学习方法方面6题，具体命题例如：

①上课时，你是否会做笔记？（A）经常做 （B）偶尔做 （C）从不。②期末考试基本能够抓住科目的重点复习，甚至预测到考题？（A）基本能 （B）偶尔能 （C）不能。问卷有关性格特点方面5题，具体命题例如：①当寝室同学都不去晚自习时，你会？（A）坚持自己去自习 （B）叫同学一起去自习 （C）我也不去自习。②你对自己制定的计划是否能够严格按照其执行？（A）80%以上执行 （B）最多执行50% （C）最多执行20%（D）不执行。问卷有关学习投入时间方面5题，具体命题例如：①关于每周参加学院安排的晚自习的情况（A）5次全部参加 （B）参加3-4次 （C）参加1-2次 （D）晚自习是什么。②每天打游戏时间大概多久？（A）1小时内 （B）1-2小时 （C）2小时以上。问卷有关环境影响方面6题，具体命题例如：①你宿舍的学习风气如何？（A）比较浓厚 （B）一般 （C）比较差。②你与任课老师之间的关系如何？（A）经常在课堂上进行互动，师生关系较好 （B）不会主动去找老师，遇见会打招呼，师生关系一般 （C）课上与老师顶嘴，师生关系较差。

问卷设计力求较为准确地得出学生的近期学习状态，也为后期研究大学生学习状态、行为与成绩之间的关系打下了良好的基础。题目的答案由第一个选项到最后一个选项呈现出在程度上递减的规律，如：很好，较好，一般，不好。这样便于利用数学变量表示，也有利于进一步的数学建模。

（二）问卷数据特征提取

问卷调查后经筛选，从91份答卷中提取了69份有效的数据，其中55份作为训练样本。本文，用ni表示第i个训练样本（i=1，2，3…，55），则训练样本集为N={n■，

n■，…，n■}，每一个训练样本均有心理因素等5个特征因素，用mj表示第j个特征因素（j=1，2，3，4，5），其特征因素影响集为F={m■，m■，m■，m■，m■}。设特征因素的m■的影响权重为w■（j=1，2，3，4，5），特征因素影响权重集合为W={w■，w■，w■，w■，w■}，其中w■+w■+w■+w■+w■=1。

设η■（m■）表示训练样本n■对特征因素m■的隶属度，d■（k=1，2，3，4，5）表示根据成绩所分类的训练样本的成绩。η■（m■）表示训练样本按照成绩分类之后对特征因素m■的平均隶属度，η■（m■）可根据每一类成绩的学生在每一种因素下选择平均值的平均值所得到。

设η■（m■）（t=1，2，3…，14）表示测试样本对特征因素m■的隶属度，η■（m■）可由每一个测试样本在每一种因素下的选择的平均值所得到。

将训练样本按照成绩分为90分以上，80—90分，70—80分，60—70分以及不及格这5个源案例，每个源案例的影响因素集合为F={m■，m■，m■，m■，m■}，其中m■表示“大学的心理因素”，m■表示“大学生的学习方法”，m■表示“大学生的性格特点”，m■表示“大学生的学习时间的投入”，m■表示“大学生周边的环境影响”。表1为得到的训练案例集以及测试案例的特征因素值等数据。

表1中成绩一栏中，9代表90分以上，8代表80—90分，7代表70—80分，6代表60—70分，5代表不及格。此外，训练案例1至训练案例5均代表的是按照成绩分类的第i类学生的成绩。而测试样本则为单独的个人的成绩。在测试案例中，测试案例1调查得到的实际成绩为90分以上的，测试案例2—8调查得到的实际成绩为80—90分的，测试案例9—11调查得到的实际成绩为70—80分的，测试案例12—13调查得到的实际成绩为60—70分的，测试案例14调查得到的实际成绩为不及格的。

（三）学习状态自检数学模型的建立

案例推理是人工智能领域中新崛起的一种重要的基于知识的问题求解和学习方法，它解决问题是通过重用或修改以前解决相似问题的方案来实现的，它将定量分析与定性分析相结合，具有动态知识库和增量学习的特点。本文利用模糊理论，根据训练案例的学习状态以及成绩来推理测试案例的成绩，其数学模型建立的具体步骤如下。

1.特征影响因素的模糊化处理。由于各个样本的影响因素通常有不同的衡量标准，因此可以对样本的影响因素进行模糊化处理，使所有的影响因素的值均在[0，1]之间。在取模糊值的过程中，设第一个选项的值为0.25，依次类推，第四个选项的值为1，每一个训练样本的影响因素模糊值为该类样本的按照影响因素分类后的所有样本平均值的平均值，测试样本的影响因素模糊值为每一个样本按影响因素分类之后的平均值。表2为最后得到的训练案例集以及测试案例的特征因素值的模糊化处理后的数据。

2.训练案例特征因素影响权重值的确定。为了得出各个特征因素的影响程度以及影响最大的特征因素，需要计算各个特征因素的影响权值。设训练案例

c■的特征因素为a■、a■、a■、a■、a■与训练案例相对应的成绩分别为z■，则特征因素与成绩之间的相关系数为

f■=■（1）

特征因素a■与成绩z■之间的相关系数越大，则该特征因素对成绩的影响程度就越高，相应地由相关系数得出的影响权重值就会越高，特征因素的影响权重值为

w■=■ （2）

3.计算案例的相似程度。利用获取的各个特征因素的影响权重分别为w■，w■，w■，w■，w■，利用这些权重值便可以得出各个测试样本与训练样本之间的相似程度。

Yc■，x■=■（3）

4.确定最佳训练案例。通过第三步的计算可以得出各个测试样本与训练样本之间的相似程度，相似程度最大的训练样本即为最佳相似样本，则测试样本所获得的成绩即为最佳相似样本的成绩。

三、实验结果

在此次研究中，问卷总共收回了91份，剔除无效数据之后得到了69份较为有效的数据。将有效的数据按照学生的学习成绩（期末考试成绩）分类，其中90分以上的有6人、80—90分的有36人、70—80分的有16人、60—70分有的8人、不及格的有3人。在每一类中，分别提取其中80%的人数作为训练样本，20%的人数作为测试样本。

（一）学习行为特征因素的量化分析

将表1中的测试数据代入式（1）中，可以得出相对应的大学生学习状态特征因素与其学习成绩之间的相关系数，如表3所示。

将表3得到的相关系数分别代入式（2）中，可以计算得出各个特征因素的影响权重值，如表4所示。

由表4可以看出在本文定义的大学生学习行为五大特征因素中，学习方法对学生成绩的影响最大，其次是学生的性格特点对成绩的影响较大，而再次是学习时间的投入，接下来是周围环境的影响，最后是学生的心理因素，其对学生的成绩影响最小。

（二）学习状态自检准确性分析

利用公式（1）—（3）可以求解出测试样本与各个训练样本之间的相似度。将测试样本经过计算得到的成绩与统计时得到的成绩真实值相比较，便可以得出各个成绩段的检测正确率。本文提出检测方法的性能经过测试样本的测试结果如图2所示。由图可知，90分以上、60—70分、不及格的检测正确率与统计得到的是一样的，都为100%，但是80—90分的正确率低于100%，为71.4%，70—80分的正确率也没有达到100%，为66.6%，但两者的正确率均超过了60%。综合各个成绩段的检测正确率，其综合正确率为87.62%。

四、结论

本文利用模糊集的概念对大学生的学习状态进行了一定的分析，并在此基础上建立了数学模型，对大学生的阶段性学习进行了检测，通过直观数据让学生对近期的学习状态得到清晰的认识，激励他们去自觉主动地弥补相对较为薄弱的环节，对学生具有一定的指导意义。研究采用了建立数学模型的方式，突破了传统理论上对大学生学习状态的研究方法，通过计算测试样本与训练样本之间的相似度，得出相似度最大的样本即为最佳相似样本，从而确定测试样本最终所取得的成绩。经研究所得，研究的有效率为87.62%，超过了80%，较为有效。因此，利用该种方法可以实时快速地了解学生目前的学习状态，并促使学生及时对其学习状态做出相应的调整。

参考文献：

[1]伍玉功，黄首燕.90后大学生学习行为问题初探[J].大学教育，2013，（13）：72-76.

[2]张丹，马浩然.90后大学生学习状态情况调查——以Z大学为例[J].科教导刊，2016，（20）：190-192.

[3]朱新榮.关于提高大学生学习积极性的研究[D].河南工业大学，2010，1-2.

[4]贾丽娟.“90”后大学生心理特点研究[D].华南理工大学，2013，1-3.

[5]方明慧，张涛.信息技术教学环境下学生学习行为研究[J].中国教育技术装备，2011，（36）：26-27.

[6]周志东.大学生学习行为的调查研究[J].教育经济，2011，（9）：141-142.

[7]陈晓蕾.大学生学习状态问题及其应对策略[J].高教学刊，2016，（18）：59-60.

[8]周金辉.手机媒介对大学上学习行为的影响研究[D].曲埠师范大学，2014，1-2.

[9]孙静，王琳.新时期中医类大学生的学习状态调查分析报告[J].教育教学论坛，2015，（18）：54-55.

[10]黄文静.概率模糊集理论研究及其建模[D].中南大学，2013，1-4.

[11]王兰英，郭子雪.基于直觉模糊案例推理的应急物资需求预测模型[J].中国矿业大学学报，2015，44（4）：775-780.