《冲压工艺学》圆筒拉深过程应力应变状态分析授课探讨

袁斌先 董鹏霄 沈华春

摘要：圆筒形件的应力应变分析对于应对实际生产中可能出现的各种缺陷至关重要，在实际授课过程中，学生普遍反映该部分理解起来较为抽象，相关教材中也存在不尽完善之处。文章通过理论分析对圆筒形件拉深过程进行分析，不仅完善了相关教学理论，使学生接受起来更加容易，并且根据实际教学总结相关口诀，使得关键知识点更加易于记忆。

关键词：冲压工艺学；圆筒；拉深；应力；应变

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）30-0176-02

一、引言

拉深工艺在冲压工艺学课程中占据较大篇幅，圆筒形件拉深作为最基础最典型的一种拉深工艺，掌握其变形过程中的应力应变状态分析，不仅有助于理解其他形状拉深件的变形过程分析，而且对于应对实际生产中可能出现的各种缺陷至关重要。在实际授课过程中，学生普遍反映该部分理解起来较为抽象，考试过程中相关题型得分也不高，而且选用的教材[1]及参考教材[2]中关于圆筒形件拉深过程应力应变状态分析也存在不尽完善之处。本文从板材弹塑性变形力学理论基础分析角度出发，对圆筒形件拉深过程进行分析，不仅完善了相关教学基础理论，使学生接受起来更加容易，并且根据实际教学总结相关口诀，使得关键知识点更加易于记忆。

二、理论分析

教材[1]中将拉深过程中的圆筒形件分为5个区域，分别为平面凸缘区、凹模圆角处、筒壁部分、凸模圆角处和筒底部分，其各部分应力应变状态分析如图1所示。平面凸缘区应力状态为径向受拉、环向受压、厚向受压（当不施加压边圈时厚向应力为零），应变状态为径向伸长、环向压缩、厚向伸长；凹模圆角处应力状态为径向受拉、环向受压、厚向受压，应变状态为径向伸长、环向压缩、厚向压缩；筒壁部分应力状态为径向受拉、环向为零、厚向为零，应变状态为径向伸长、环向不变、厚向压缩；凸模圆角处应力状态为径向受拉、环向受拉、厚向受压，应变状态为径向伸长、环向伸长、厚向压缩；筒底部分应力状态为径向受拉、环向受拉、厚向为零，应变状态为径向伸长、环向伸长、厚向压缩。教材[2]中也有类似表述，各区域应力应变分布总结如表1所示。

分析I：从表1中可以看出，圆筒拉深过程中五个区域的径向应力均为拉应力，厚向应力若不考虑压边圈和凸凹模圆角作用均可视为零，环向应力由平面凸缘区和凹模圆角处的压应力经筒壁部分到凹模圆角处和筒底部分的拉应力。根据金属塑性变形的连续性假设，在变形过程中应力应变均为连续变化，即环向应力从平面凸缘区和凹模圆角处的压应力变化到凹模圆角处和筒底部分的拉应力必然至少存在一个由负至零再到正的过程，也就是说筒壁部分的环向应力并非始终为零。

分析II：从另一个角度分析，根据图2板材变形应力应变状态对应关系[3]，如教材中所述筒壁部分的径向单拉应力状态对应的应变状态为径向伸长，环向和厚向压缩，这与图1中得到的径向伸长、环向不变、厚向压缩的应变状态是不一致的，而从实际生产经验得到的结论也可以看出该应变状态是准确的，因此筒壁部分的应力状态并非只存在径向单拉应力，而应该是径向受拉、环向从压向拉逐渐变化并且大部分区域受拉应力、厚向为零。在实际教学中，将圆筒拉深过程应力应变状态总结为35字口诀——径向应力一直拉，凸缘环向力为压，筒壁主拉渐变化，筒底部分为双拉，压边圆角厚向压。

三、结论

1.通过理论分析可以得到，圆筒拉深过程中五个区域环向应力由平面凸缘区和凹模圆角处的压应力经筒壁部分到凹模圆角处和筒底部分的拉应力，必然至少存在一个由负至零再到正的过程，也就是说筒壁部分的环向应力并非始终为零，而是在绝大部分区域内为正值[4]。

2.在实际教学中，将圆筒拉深过程应力应变状态总结为35字口诀——径向应力一直拉，凸缘环向力为压，筒壁主拉渐變化，筒底部分为双拉，压边圆角厚向压，便于学生理解记忆。

参考文献：

[1]姜奎华.冲压工艺与模具设计[M].北京：机械工业出版社，2005.

[2]李硕本.冲压工艺学[M].北京：械工业出版社，1982.

[3]董鹏霄，沈华春，袁斌先.冲压工艺学[J].教育教学论坛，2018，（42）：232-233.

[4]Yang D Y，Huh H，Kim Y H.Proceedings of NUMISHEET' 2002 （I） [C].Jeju Island：Oloveira MC，2002：757-800.