融合方向指纹和RSS相对关系的定位方法研究

王长清 丰明奎 冯惠粉

关键词： 设备差异性; 室內定位; 指纹匹配; RSS; 指纹数据库; DTW算法

中图分类号： TN961?34                         文献标识码： A                      文章编号： 1004?373X（2019）14?0027?05

Research on positioning method by fusing directional fingerprints and

RSS relative relationships

WANG Changqing1，2， FENG Mingkui1， FENG Huifen1

（1. School of Electronics and Electrical Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China;

2. Henan Key Laboratory of Optoelectronic Sensing Integrated Application， Xinxiang 453007， China）

Abstract： An indoor positioning method by fusing directional fingerprints and RSS relative relationships is proposed to reduce the RSS mismatch problems caused by the antenna orientation and difference of the receiving device during matching and positioning of the fingerprint database. The fingerprint extraction and positioning method based on the RSS relative relationship of the directional fingerprint database consists of the offline stage and online stage. In the offline stage， the directional fingerprint database is established. In the online stage， the directional fingerprints are used for matching， and the fingerprint extraction method based on the RSS relative relationship is adopted for fingerprint matching. The matching efficiency and accuracy in the matching process are improved by using the DTW algorithm. The experimental results show that the proposed positioning method can effectively improve the positioning accuracy， and can obtain stable positioning results of different devices， which has a general applicability in actual positioning systems.

Keywords： equipment difference; indoor positioning; fingerprint matching; RSS; fingerprint database; DTW algorithm

0  引  言

位置信息是物联网中最重要的感知信息，人或物的位置信息获取在很多领域都具有十分重要的意义。近年来，随着室内环境基于位置服务（Location Based Services，LBS）的应用需求快速增长，基于位置的服务逐渐由室外转向了室内[1]。

由于室内环境下存在人体干扰、多径传播、非视距传播等影响定位的因素，因而出现了诸如红外、超宽带、无线射频识别、无线局域网和蓝牙等技术的室内定位系统[2?3]。在室内定位的研究中，一些特殊领域需要高精度定位，研究人员不断通过改进算法来提高定位精度，但是不同用户设备天线存在差异，且在三维空间各个点上场强分布不同，具有方向性，有的方向辐射能力和接收能力较强，有的方向较弱[4]，这些因素都影响着室内定位的精确度。为了减小天线方向性对定位的影响，文献[5]利用4个方向的信号构建全向指纹库以提高RSS信号空间映射修正的精度，但是未对设备差异性进行研究，该方法不具有普适性。为了降低设备差异性对定位的影响，文献[6]提出利用统计处理方法将不同类型终端设备的RSS概率密度分布进行归一化以减弱设备差异性问题，而基于RSS信号空间映射修正的方法的缺陷为精度不高，并且进行概率密度优化的方法限制了定位算法，不具有通用性。

本文在传统指纹数据库处理的基础上建立RSS强度和位置方向之间的关系，通过扩大iBeacon信号的信息维度来减少指纹信息相似点，降低天线方向性对定位精度的影响，通过动态时间规整（Dynamic Time Warping，DTW）算法降低信息维度扩大带来的时间匹配问题。在不同设备接收到的信号强度之间的差异性是线性关系的基础上，开展RSS相对关系的指纹特征提取的研究，用来减弱设备差异性对定位的影响。

1  定位系統分析及验证

1.1  数学模型

无线信号的测量和获取是整个定位系统的核心，这里定义用户手机天线和信标节点之间的夹角为[θ0°<θ<360°]。接收信号强度RSS通过无线信道时会产生衰减，根据对数路径损耗模型可得：

[PLd= PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （1）

[Prd= Ptd-PLd             =Ptd-PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （2）

式中：[PLd]表示发射端和接收端之间距离为[d]时的路径损耗;[d]为信标节点和用户手机之间的距离;[PLd0]表示信号传输为[d0]时的路径损耗，[d0]一般为1 m;[Ptd]为信标节点发射功率;[Prd]为用户手机接收功率;[α]为路径损耗系数;[ζ]为模型随机噪声参数。

因iBeacon低功耗和易部署的特性，整个系统应用iBeacon作为信标节点，通过对iBeacon进行批量配置，使iBeacon参数具有一致性。接收信号的目标节点为支持BLE的用户手机，由于手机天线存在差异，天线增益与方向性有关，接收信号将受到手机差异性和方向性的影响。根据天线方向性函数在各种坐标系中绘出的表征天线方向特性的图称为天线方向图。 以对称振子为例，其归一化场强方向图函数为：

[fθ，?=Eθ，?60IMr0=cosβlcosθ-cosβlsinθ]  （3）

以半波对称振子为例，其归一化场强方向图函数为：

[fθ，?=cosπ2cosθsinθ]   （4）

由式（2）和式（3）可得，用户手机接收某一信标节点信号时，水平方向夹角为[θ1]和[θ2]时两个RSS的差值为：

[RSSθ1=fθ1，?+Pt1d-PLd0+10α1lg（d0d）+ζ1]

[RSSθ2=fθ2，?+Pt2d-PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2]

[ΔRSS=RSSθ1-RSSθ2=cosβlcosθ1-cosβlsinθ1-cosβlcosθ2-cosβlsinθ2+Pt1d-Pt2d+PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2-PLd0+10α1lg（d0/d）+ζ1] （5）

由于传播环境相同，式（5）可化简为：

[ΔRSS=cosβlcos θ1-cosβlsinθ1-cosβlcos θ2-cosβlsinθ2+Δζ] 式中，[Δζ]为高斯白噪声，可以通过滤波去除噪声。当[θ1≠θ2]时，[ΔRSS≠0]，所以用户手机接收同一信标节点的RSS值受角度的影响。不同用户手机，天线存在差异，天线方向图不同，方向图函数也不同，接收同一信标节点的RSS值也将存在差异。

1.2  实测结果

本实验为了验证手机天线方向性和设备差异性对接收信号的影响情况，这里考虑用户正常使用手机时的朝向，只考虑用户手机与信标节点水平方向的夹角对RSS值的影响。将iBeacon校准后粘贴在与实验室距地面2.5 m高的西面墙壁上，见图1中的AP2。实验人员站在距离墙壁2 m处，分别使用两部华为荣耀9、一部小米Note3、一部魅族PRO7四个设备采集8个方向上的AP 的RSS值，然后对数据进行记录并处理。

实测数据与仿真体现在图2中，实测结果与数学模型分析基本吻合。设备天线的方向确实对接收AP 的RSS值存在影响。另外，不同设备感知同一位置AP的RSS值之间也存在差异性。Haeberlen等人建议使用线性变换来校准不同设备接收的RSS值变化[7]，但是线性变换不能满足采用跨设备参与的精确定位[8]。因此，不使用绝对的RSS值，而是只使用RSS值之间的相对关系，这样的方法提供了更强的鲁棒性和确定性。

2  融合方向指纹和RSS相对关系定位方法

2.1  iBeacon方向指纹库的建立

将信号实测扩展到整个实验区域，考虑指纹库建立的数据采集工作量和准确性，在实验区域内按照对所有参考点分别采集8个不同方向所对应的信号指纹进行采集，大面积定位时可适当减少采集方向，这里的方向为通过手机指南针测得的航向角。对每个参考点分别记录物理坐标、航向角和各方向扫描到AP对应的RSS值，然后对各样本进行过滤后求均值，形成iBeacon方向指纹数据库，如表1所示。其中，Fi表示数据指纹库，Li（xi，yi）表示第i个参考点的坐标，Hi表示第i个参考点采集指纹时的航向角，N表示AP的数目。

2.2  RSS相对关系的位置指纹提取算法

由于不同设备感知同一位置AP的RSS值之间的差异性是线性关系，即相对关系稳定。因此，采用位置指纹RSS相对关系来表征终端差异性问题对定位指纹的影响。运用RSS相对关系的位置指纹提取算法完成每一个定位指纹在不同类型设备之间所拥有的位置指纹特征的RSS相对关系表达，并将 RSS 相对关系计算的指纹相似度连续化。

RSS相对关系为：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}，   i∈1，2，…，M]

式中，

[RSSij=RSSiqq≠j，…，RSSij-RSSiq>δ               j，q∈1，2，…，M]

RSS指纹信号为：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}，  i∈1，2，…，M]

基于RSS关系的相对指纹提取算法：

搜索待比对指纹数据[Fm]和相关性指纹数据[Fn]的差异性组合：[RSSmp·BSSID=RSSnq·BSSID]

计算[RSSmp]，[RSSnq]分别与锚节点的差异度：

[Δmp，i=RSSmp-RSSmi，Δnq，j=RSSnq-RSSnj]

计算[RSSmi]和[RSSnj]的AP相似性：

[Simm，ni，j=Simm，np，q+p，q1-Δp，i-Δq，jΔp，i+Δq，j]

计算待比对指纹数据[Fm]和相关性指纹数据[Fn]的指纹相似性：

[Simm，n=Simm，ni，j+Simm，np，q，p≠i，q≠j]

2.3  DTW算法

为了降低指纹数据库信息维度扩大带来的时间匹配问题和不同类型终端设备之间 RSS序列变化速率不匹配或者相移导致的相似度误差问题，本文引入动态时间规整技术。

假設两个时间序列分别为[M]和[N]，序列长度为[M]和[N]，[M=m1，m2，…，mi，…，mm，N=n1，n2，…，ni，…，nn]。

构造一个规整路径[W]：

[W=w1，w2，…，wk]

式中[MaxM，N≤k≤M+N]。

定义规整路径的第k个元素为[wk=i，j]，且规整路径具有连续性，必须从[w1=1，1]开始，到[wk=M，N]结束。相邻的两个规整路径具有单调递增性，[wk=i，j和wk+1=i′，j′，]需要满足[0≤i′-i≤1且0≤j′-j≤1]。最后需要得到一个规整路径为距离最短的规整路径：

[Dist=k=1wDistwki，wkj]

这条路径可以通过动态规划算法（Dynamic Programming，DP）得到[9]。

2.4  融合方向指纹和RSS相对关系的定位

基于方向指纹库的RSS相对关系指纹提取定位方法分为离线阶段和在线阶段。离线阶段主要是构建方向指纹库，在线阶段主要先通过匹配方向指纹库中的航向角，然后通过RSS相对关系指纹提取算法比对对应方向的信号指纹。基于指纹相似性，对已有指纹数据库进行分析得到测试点物理坐标。定位流程如图3所示。

其中，方向指纹匹配是选取用户测试时的航向角与指纹库中的航向角相同的方向指纹数据。在线阶段获取用户航向角和信号指纹，假设航向角为θ，由于航向角在手机测量时一般存在15°的误差，所以设计筛选角度指纹的角度范围为[θ-15°，θ+15°]，角度值范围为[0°，360°]。因此方向指纹的匹配一般为惟一对应的方向指纹，最多存在两个符合条件的方向指纹，因此对匹配效率影响不大。

方向指纹匹配完成后通过RSS相对关系指纹提取算法从符合条件的方向指纹对应的信号指纹中进行相似匹配。基于得到的所述指纹相似性[Simm，n]获得聚类分析中的相似性矩阵对指纹数据库进行聚类分析得到指纹聚类集合：[{Cm：Fi/F1，F2，…，FM，i∈（1，2，…，M）}]，其中[Fi]为簇头。

利用所述的指纹相似性方法计算待定位指纹[Fo]与每个聚类簇头指纹之间的相似性[Simo，m，Fm∈Cm]。根据相似性排列得到最优的M个匹配类：[C1，C2，…，CM]。

对所述基于信号强度指示相关性的指纹相似性进行最近邻居位置估计，由得到的所述匹配类[C1，C2，…，CM]，计算待定位指纹与上述M个聚类中的指纹之间的相似性。通过动态规整算法选取距离最短的规整路径，选取最小的K个指纹得出位置估计：

[x，y=1Ki=1Kxi，yi]

3  实验仿真

3.1  实验环境

在室内定位系统中，离线训练阶段所建立的位置指纹数据库是否精确，直接决定着最终的定位结果，设备存在的差异性直接影响着定位精度，而接收信号强度是位置指纹数据库中最重要的数据。为了在实际环境下构建iBeacon方向指纹库，本文选择河南师范大学某实验楼一层作为实验环境，如图4所示。图中，空心点表示参考点，实心黑点表示测试点。首先，对iBeacon进行校准处理，批量配置;然后，在参考点处分别采集8个方向的信号指纹，记录在每个参考点的物理坐标和探测到AP的MAC值、RSS数据和测试时的方向。每个参考点各方向采集30组数据，然后对各样本进行过滤后求均值，采集设备为华为荣耀9手机。

为了验证该方法对定位精度和鲁棒性的影响，分别使用与采集设备型号相同的华为荣耀9、小米Note3、魅族PRO7三部手机在测试点进行待对比指纹采集。采集时记录在测试点探测到的AP的MAC值、RSS数据和测试时的方向。

3.2  实验仿真与结果分析

处理参考点采集数据生成iBeacon方向指纹库和传统指纹库。采用测试点测试数据时，利用传统指纹库和WKNN定位方法对三部手机进行定位，利用方向指纹库和WKNN定位方法对三部手机进行定位，利用方向指纹库和相对关系指纹提取定位方法对三部手机进行定位。定位结果如图5所示。

4  结  语

本文提出一种方向指纹库和相对关系指纹提取的定位方法，构建了带有方向的指纹库，利用方向先进行指纹匹配，指纹数据由于信息维度的扩大而倍增;但是对指纹匹配速率影响并不大，动态规整算法也在一定程度上降低了匹配时间。在方向匹配完成后采用相对关系指纹提取算法进行指纹匹配，平均定位误差为1.15 m，85%优于2 m。但是本文所得到的定位精度较高可能和方向采样较多有关，如何在降低采样数据的基础上保持定位精度将在后续研究中展开。另外，在本文研究中没有一个评价设备差异性的参数，后续研究中将量化设备差异性引入评价机制，用来体现设备差异性的改善结果。总体而言，在建立方向指纹库的基础上引入相对关系对指纹数据进行处理，对改善室内定位结果是合理有效的。

参考文献

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