花仙子的烦恼

雪夜

森林中有一个美丽的百花谷，百花谷里生长着许多漂亮的花。除了美丽的花朵外，百花谷里还有美丽的花仙子，她们负责照看这些花并引导游客观赏。每当百花齐放的时候，百花谷就会举办百花节。这一天，百花谷会有许多慕名而来的游客，这也是百花谷一年里最热闹的时刻。

今年的百花节快要到了，花仙子们全都忙碌起来。她们要在节日来临前装扮好百花谷的所有房间。在百花谷北面的一个房间里，一位红花仙子愁眉苦脸。原来，在花神告诉所有花仙子房间的布置要求时，红花仙子因为贪玩没有注意听，所以她完全不知道要将房间布置成什么样子。由于百花谷每个房间的布置都不一样，所以她也没有办法参考其他房间的布置。

于是她只好去向花神承认错误，请求花神重新告诉她房间的布置要求。仁慈的花神并没有处罚红花仙子，但为了告诫她不要再犯错，花神没有直接告诉红花仙子布置要求，而是给她出了一个难题——

百花谷的房间主要是用不同的花来装扮的，每个房间有东、南、西、北4个面，每个面搭配两种花。红花仙子所拿到的花有：桃花、兰花、牵牛花、玫瑰花、迎春花。但是，这些花并不是随意摆放的，还有以下几个条件：

1.桃花不和牵牛花在一起;

2.兰花在牵牛花的对面;

3.迎春花在桃花的左边;

4.迎春花只和玫瑰花在一个面;

5.同一种花可以在多个面;

6.每个面的两种花是不一样的;

7.桃花不在北面;

8.每种花都必须选一次;

9.迎春花不在桃花的对面;

10.玫瑰花不在南面。

首先，每个面搭配两种花，因为每个面的两种花是不一样的，红花仙子先写出所有可能的搭配组合方式——

桃花+ 兰花

桃花+ 牵牛花

桃花+ 玫瑰花

桃花+ 迎春花

兰花+ 牵牛花

兰花+ 玫瑰花

兰花+ 迎春花

牵牛花+ 玫瑰花

牵牛花+ 迎春花

玫瑰花+ 迎春花

把所有组合都列出来后，红花仙子想到，有东、南、西、北4个面需要布置，所以需要从这10个组合中选出4个。究竟要选哪4个组合呢？红花仙子看着花神给的条件，开始推理——

根据条件1“桃花不和牵牛花在一起”可以去掉1个组合——“桃花+牵牛花”。

根据条件2“兰花在牵牛花的对面”可以推出兰花和牵牛花肯定不在一起，又可以去掉1个组合——“兰花+牵牛花”。

根据条件4“迎春花只和玫瑰花在一个面”可以去掉迎春花与其他花朵的组合——“桃花+迎春花”“兰花+迎春花”“牵牛花+迎春花”。

红花仙子推理完，开心地自言自语：“这样一推理，就只剩下5个组合了，从这5个组合中找到4个组合放在4个面。比一开始的10个组合简单了许多！”

“可是……接下来要怎么推理呢？”红花仙子又陷入了思考。突然，她想起了花神给的条件8“每种花都必须选一次”。她仔细观察剩下的5个组合，发现包含牵牛花和迎春花的组合各自只剩下了1个，所以“牵牛花+玫瑰花”和“玫瑰花+迎春花”这2个组合是必选的。“太好了！这下已经确定了2个组合了。”红花仙子一边说一边进行下面的推理——

现在和桃花有关的组合还剩下2个——“桃花+兰花”“桃花+玫瑰花”。根据条件6“桃花不在北面”，也就意味着这2个组合不能在北面。那么北面就剩下了3个组合——“兰花+玫瑰花”“牵牛花+玫瑰花”“玫瑰花+迎春花”。

接下来该怎么办呢？红花仙子又烦恼起来，“只能做个假设了。”红花仙子自言自语。

假设一：

假设北面的组合是“兰花+玫瑰花”。

根据条件2“兰花在牵牛花的对面”，那么我们可以得出结论，在南面的组合中一定有牵牛花，而包含牵牛花的组合只剩下“牵牛花+玫瑰花”。所以在南面的组合就是"牵牛花+玫瑰花"。

此时，还剩下东面和西面，“玫瑰花+迎春花”“桃花+兰花”“桃花+玫瑰花”这3个组合。因为桃花不可能同时放在两个面，所以东面和西面一定一个是“玫瑰花+迎春花”组合，一个是含有桃花的组合。而东、西两面是对面，所以与条件3“迎春花在桃花的左边”不符。

该假设不成立。

假设二：

假设北面的组合是“玫瑰花+迎春花”。

根据条件3“迎春花在桃花的左边”可以推出西面是含有桃花的组合——“桃花+兰花”“桃花+玫瑰花”。

如果“桃花+玫瑰花”在西边，那么剩下的3个组合——“桃花+牵牛花”“兰花+玫瑰花”“牽牛花+玫瑰花”则只能布置在东、南这两个相邻的方向，这样就与条件2“兰花在牵牛花的对面”不相符。

所以西面只能是“桃花+兰花”那么它的对面东面就是“牵牛花+玫瑰花”。

根据条件9“迎春花不在桃花对面”，南面不可能是含有桃花的组合，因此南面只能是“兰花+玫瑰花”，但这样与条件10“玫瑰花不在南面”不相符。

该假设不成立。

假设三：

假设北面的组合是“牵牛花+玫瑰花”。

根据条件2“兰花在牵牛花的对面”可以得出南面的组合可能是“兰花+玫瑰花”或“桃花+兰花”。

如果南面是“兰花+玫瑰花”，则与假设一的情况相同，因此南面不可能是“兰花+玫瑰花”。

如果南面是“桃花+兰花”，根据条件3“迎春花在桃花的左边”可以推出迎春花就在西面，所以在西面的是“玫瑰花+迎春花”。

这样东面就只剩下了2个组合——“桃花+玫瑰花”“兰花+玫瑰花”。根据条件9“迎春花不在桃花对面”，那么东面不能是“桃花+玫瑰花”组合，所以东面的组合是“兰花+玫瑰花”。

该假设成立。

“总算推理出来了！”红花仙子开心地说道。红花仙子根据推理出来的结果开始布置花房，发出感慨：“真费劲呀！我以后一定要好好听讲，再也不分心了！”