基于单喷头测试数据的组合喷灌均匀度计算与分析

毕庆生 顿文涛 李波

摘要：喷灌均匀度是喷灌系统设计的一项重要技术指标，以单喷头测试数据为基础，按照单喷头水量分布叠加计算原理，通过单喷头喷洒区域的虚拟扩展，利用Surfer 11软件的数据处理功能，通过组合喷灌典型代表区域上各相关喷头喷洒水量的提取、合并和转换，利用Excel统计公式计算出组合喷灌均匀度，并就算例中不同喷头间距下喷灌均匀度、平均喷灌强度和单喷头控制面积进行对比分析。

关键词：Surfer软件;虚拟扩展;组合喷灌;喷灌均匀度;喷灌强度;单喷头;控制面积;喷头组合;优化设计

中图分类号： S275.5  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）02-0226-03

水肥一体化喷灌系统设计的关键技术指标之一是组合喷灌均匀度，既涉及到灌水质量，也涉及到施肥的均匀度和项目建设的资金投入，因此，GB/T 50085—2007《喷灌工程技术规范》规定：“定喷式喷灌系统喷灌均匀系数不应低于0.75”[1]。在具体工程设计中，由于测试和计算复杂、工作量大，很少计算喷灌均匀度，喷头的布置主要是采用几何组合法、修正几何组合法和经验系数法等布置方法。由于喷头种类繁多、性能差异很大，对具体工程项目而言，按此方法布置结果有时并不十分理想。因此，一些学者就均匀度的计算开展了一些研究。杨路华等利用Surfer软件计算喷（微）灌在喷头间距等于或小于喷洒半径情况下的均匀度[2];河北农业大学的张志宇运用Matlab径向神经网络研究了基于径向基模型的组合喷灌均匀系数的计算，然后通过遗传算法进行组合最优化，得出最优组合间距[3];劳冬青等通过接口软件MatCome4.5，结合Matlab与Visual C+ +工具混合开发出喷头水量分布仿真及组合优化软件系统[4];西北农林科技大学的张洋以C#和OpenGL为开发语言，开发了一套集喷头水力性能和喷灌系统评价的软件系统，可以计算出给定的任意组合形式和组合间距，进而求得组合均匀度[5]。刘晓扬等采用矩阵叠加方法，利用Surfer软件和Matlab计算微喷灌的均匀度，对微喷头水量分布仿真及组合优化进行研究[6]。这些方法无疑都是可行的，但是这些方法要么需要自己编程，要么只能计算喷头间距不大于喷洒半径情况下的组合均匀度，在利用目前流行的应用软件来计算喷灌均匀度方面研究还不够。

Surfer软件以其强大的插值功能和绘制图件能力在地质、气象、水文等领域得到广泛的应用，已成为用来处理x、y、z数据的首选软件。本研究以单喷头喷洒试验数据为基础，按照单喷头水量分布叠加计算原理，通过单喷头喷洒区域的虚拟扩展，利用流行的Surfer软件的坐标变换、数据处理以及Excel软件的统计公式，计算各种喷头布置形式下各种不同间距组合喷灌均匀度，然后从中选择合理的喷头间距组合，实现喷头组合的优化设计。

1 不同喷头组合情况下典型计算区域的确定

1.1 典型计算区域选择

在进行喷灌设计时，一般同一个地块选用的喷头都是同一品牌和同一型号，喷头性能一致（不考虑喷头制造的差异情况下），在整个喷灌区域按照一定方式均匀布置，因此在计算喷灌均匀度时一般选取1个代表性区域进行计算，无须计算整个区域，该选取的代表性区域即为典型计算区域。

在喷头布置形式上，一般有矩形（包含正方形）和三角形（包含等腰三角形和等边三角形）2类。对于矩形布置，可以选取图1所示的相邻p1～p4等4个喷头所包围着的矩形区域作为典型计算区域。对于三角形布置，传统做法是选择相邻的3个喷头包围着的三角形区域作为典型计算区域。但由于三角形计算麻烦，加上要使用Surfer软件的要求，本研究考虑采用矩形区域作为典型区域。如图2阴影部分所示，以喷头为中心，分别以支管间距b和喷头沿支管方向间距a为边长构成典型计算区域，其计算结果具有同样的代表性。

1.2 喷灌坐标系统构建与喷头坐标位置的计算

多喷头组合喷灌可看作是单喷头喷洒水量和喷灌强度的叠加。为了便于计算，建立直角坐标系，将典型计算区域相关的喷头设置在同一坐标系中。结合Surfer软件特点，对矩形布置形式选取典型计算区域左下角喷头p1位置为原点，其他喷头坐标按照喷头布置位置和间距计算确定，具体情况如图1所示;对三角形布置，一般情况下最多涉及到7个喷头，选喷头p7的位置为原点，其他喷头坐标按布置位置和间距计算确定，具体情况如图2所示。矩形、三角形各喷头坐标见表1。

2 单喷头测试数据网格化处理

Surfer软件支持规则数据和非均匀数据的插值，可将离散数据通过插值转换为连续数值曲面。本研究使用Surfer 11版本，它具有12种插值方法，分为精确插值和平滑插值2类。在试验数据少于250个的情况下，插值方法常采用克里金法，该方法能产生较好的代表原始数据特点的网格，而不是被牛眼等值线所孤立。喷灌中喷洒水量分布数据与降水量相似，符合x、y、z數据特点，可以使用Surfer软件进行处理和计算。

2.1 将单喷头径向射线法测试数据转换为直角坐标数据

单喷头测试有网格法和径向射线法。网格法测试其坐标数据为直角坐标系，可直接用于Surfer软件计算，径向射线法测试其坐标数据，一般为极坐标系，即利用每个测试点到喷头的距离和方位角定位，具体如图3所示，测试数据须要转换为直角坐标系后Surfer软件才能计算处理。由于网格法测点数量巨大，原始数据计算处理量较大，因此实践中多采用“米”字形径向射线法测试，减少测点和原始数据的计算量。

将计算结果填入Excel表格文件，坐标值x、y分别对应于Excel文件的A、B列，对应坐标点的喷洒水量或喷洒强度值z填入C列。

2.2 单喷头喷洒区域的虚拟扩展

一般单喷头测试数据经Surfer软件数据处理后，计算区域变换为以喷头为中心，2倍喷射半径为边长的正方形。这样的话，不同的喷头在典型计算区域只覆盖了部分不同的区域，结果如图1、图2所示，要计算典型区域上的各个喷头的叠加水量就要对典型计算区域进行划分，计算非常麻烦，不能很好地发挥Surfer软件的计算功能。为此，考虑将单喷头的覆盖区域进行扩展，扩展后喷洒半径以内区域为有效区域，其喷洒水量大于0;喷洒半径之外区域为扩展区域，其喷洒水量为0。实际喷头间距最大不会大于2倍的喷洒半径，否则就会出现漏喷现象，可将扩展后的区域确定为以4倍喷洒半径为边长的正方形区域（图4）。扩展后，所有相关喷头都可以对典型计算区域全覆盖，不须要将典型区域划分为不同的扇形、弓形或矩形区域，只须要整体处理对应典型计算区域即可，只不过有效覆盖区域喷洒水量大于0，扩展区域水量为0，典型计算区域所得水量分布仍为相邻多个喷头喷洒水量分布之和，从而简化了计算，也符合Surfer软件数据处理区域为矩形区域的规定。

3 多喷头组合情况下的均匀度计算

在前文设置和数据处理的基础上，利用Surfer软件对数据进行网格化处理、图形叠加和相应叠加部分的数据提取等一系列的数据处理，可方便计算典型计算区域喷洒水量，然后利用Excel软件数据统计功能计算喷灌组合均匀度，具体步骤如下：第1步，将单喷头测试数据计算区域处理成边长为4倍喷洒半径的矩形区域。在将极坐标数据处理为直角坐标数据后，分别沿x、y方向增加数据点，即在Excel文件中以喷头位置为中心，将x、y的坐标范围增加到4倍喷洒半径，其增加部分的雨量值z设为0。第2步，单喷头测试数据网格化处理。利用Surfer软件进行单喷头测试数据网格化处理，生成 .grd 格式文件。在网格化数据对话框中，数据插值选用克里金法，数据间距视个人计算精度要求来定，可以设为1、2 m或其他均可。第3步，单喷头测试数据去负值处理。在利用克里金法处理单喷头测试数据插值的过程中可能会产生负值，显然这是不合理的，因为喷洒量不可能为负。可利用Surfer软件中math功能的max（x，0）函数，将格式化中产生的负值变为0。这样处理的结果既保证了数据非负，也较好地利用了克里金法插值平滑特点。第4步，不同喷头位置坐标的计算。多喷头组合喷洒，相当于单喷头在不同位置喷洒的叠加。利用Surfer软件的transform功能，在transform对话框中设定相应喷头位置坐标数据（图1、图2和表1）。经过坐标换算，逐一得到不同位置喷头的坐标值，相应地也得到不同位置的单喷头喷洒水量分布数据。第5步，各喷头对应典型计算区域喷洒水量数据的提取。利用Surfer软件的extract功能，在extract对话框中设置典型区域x、y坐标范围，逐个喷头提取对应典型计算区域的喷洒水量值，并逐个保存为 .grd 格式文件。第6步，典型计算区域喷洒水量数据合并计算。利用Surfer软件的math功能中的数据相加函数，计算对应典型计算区域的合并喷洒水量值，并生成合并后的 .grd 格式文件。第7步，將合并后的 .grd 格式文件数据转换为 .dat 格式文件数据。在Surfer软件中，利用convert命令打开合并后的 .grd 格式的数据文件，转换并另存为 .dat 格式文件。第8步，在Excel软件中打开转换后的 .dat 格式文件数据，并进行平均值、平均离差和喷洒水量均匀度计算，得出不同喷头组合下的均匀度值。

4.3 计算结果与分析

从表3可以看出，喷洒均匀度系数Cu总体上是随着喷头间距的增大而减小，平均喷灌强度I也是随着喷头间距增大而减小，而平均单喷头控制面积S则随着喷头间距增大而快速增大。选择20 m×20 m、26 m×26 m和30 m×30 m几个间距的布置情况进行比较分析，结果显示：（1）从喷头布置间距看，间距为30 m×30 m的布置是符合喷灌均匀度规定的最大间距，超过这个范围，喷灌均匀度就会低于规范规定的75%的要求，但这并不是合理的布置。如图5所示，设喷头沿支管间距为a、支管间距为b，则不发生漏喷的临界状态是喷头p1、p2、p3、p4以射程r为半径的圆相交于典型计算区域中的零点，因此，不发生漏喷的条件是r≥a2+b22。就本例而言， 30 m×30 m布置要求的喷头喷洒半径r应大于 21 m，而喷头实测最大喷洒半径为21 m，有效半径约为20 m，因此 30 m×30 m布置将会发生漏喷现象或喷洒水量极低的情况。可见，尽管计算的均匀度满足规范要求，但实际上是不可行的。（2）从控制面积上看，按照26 m×26 m布置时，平均单喷头控制面积为676 m2，而20 m×20 m布置时平均单喷头控制面积为400 m2，相差69%，这意味着同一项目，20 m×20 m布置比26 m×26 m布置的投入资金要多得多。（3）从平均喷灌强度来看，按照26 m×26 m布置时，平均喷灌强度为6.4 mm，而按照20 m×20 m布置时平均喷灌强度 11.21 mm，相差75%，这意味着在不考虑土壤入渗能力的情况下，26 m×26 m布置比20 m×20 m布置喷洒效率要低得多，同一地块作业时间也要长得多。

从以上计算分析可以看出，在具体喷灌项目设计时，利用上述方法可快速计算出喷洒均匀度、平均喷灌强度等技术参数，通过土壤入渗强度和作物轮灌周期以及项目资金投入等的综合对比分析，进而确定合理的喷头布置间距。

参考文献：

[1]喷灌工程技术规范：GB/T 50085—2007[S]. 2007.

[2]杨路华，刘玉春，柴春玲，等. 应用Surfer软件进行喷（微）灌均匀度分析[J]. 节水灌溉.2004，（5）：14-16.

[3]张志宇. 喷头水量分布的智能仿真与组合间距的优化[D]. 保定：河北农业大学，2006.

[4]劳冬青，韩文霆. 喷头水量分布仿真及组合优化软件系统研究[J]. 节水灌溉.2010，（1）：42-45.

[5]张 洋. 基于C#与OpenGL喷头水量分布动态模拟及组合优化[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2012.

[6]刘晓扬，杨路华，柴春岭，等. 微喷头水量分布仿真及组合优化研究[J]. 节水灌溉.2016，（3）：24-26.

[7]张玉龙. 农田水利学[M]. 3版.中国农业出版社，2013.

[8]李小平. 喷灌系统水量分布均匀度研究[D]. 武汉：武汉大学，2005.