基于数字调频广播的无线定位技术研究

张毅，杨占昕，邓纶晖

(中国传媒大学广播电视数字化教育部工程研究中心，100024)

1 引言

基于数字广播网的移动定位技术在本文中主要指利用地面数字广播单频网络中的广播基站(以下简称BS)，在广播信号数据帧中插入高精度授时信息作为定位信号，移动终端(以下简称MS)接收无线定位信号用以确定其自身位置或坐标的方法。本文研究有效拓展了相关技术研究的思路，将数字广播技术与定位技术进行有机结合，有效地实现了三网融合背景下不同技术的有机融合。本文着重探讨和研究基于数字广播信号实现定位功能的关键技术，并在此基础上提出适合于数字广播信号的无线定位算法以及对于广播信号定位的相关技术方案设计。

(1)无线数字广播信号BS识别是定位系统面临的重要难点，一般情况下，在数字广播信号单频网(SFN)中，不同BS的信号是在同一时刻，以同一频率发送相同的传输内容。所以，无法从接收信号频率和内容的角度去区分不同BS。此外，在不改造广播网络信号体制的前提下，在空间上也无法对来自不同BS的信号进行识别；FM-CDR系统未提供授时间信息，这为实现定位功能带来困难，因此，需要解决测距信息的获得问题。

(2)定位算法选择。目前主流的定位算法都需要根据接收到的无线电信号获取定位参数，常用的定位参数包括接收信号强度(RSS)、到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)和到达角(AOA)，每一种都对应着不同的应用环境，其选择常常决定着系统的定位精度和硬件开销。本文选择基于测距的定位参数包括TOA、TDOA以及RSS方法。目前各类文献提供了种类繁多的定位算法，如最小二乘(Least Square，LS)算法、基于可行域的网格搜索定位算法以及扩展的卡尔曼滤波定位算法等等。

2 FM-CDR基站识别码与授时信息

FM-CDR标准是我国自主研发，具有自主知识产权的技术标准。《调频频段数字音频广播第1部份：数字广播信道帧结构、信道编码和调制》标准已于2013年8月正式发布：GY/T 268.1-2013[1]；《调频频段数字音频广播 第2部分：复用》标准已于2013年11月正式发布：GY/T 268.2-2013[2]；2014年12月3日发布6项暂行技术要求，涉及：信源编码技术(DRA+)、编码器、复用器、激励器、发射机、测试接收机。FM数字广播工作频段为87～108MHz，与当前模拟立体声调频广播频段一致。可以实现模拟/数字信号同播以及将来向全频段数字广播过度，即兼顾当下又面向未来。

FM-CDR系统通过数字编码调制技术，实现数字音频广播业务和数据业务的播出。可以同时传输多路数字音频及数据业务。FM-CDR发射系统物理层功能如图1所示。来自上层的主业务数据、业务描述信息和系统信息经过信道编码(加扰、LDPC编码、卷积码)、星座映射处理后，与离散导频一起进行OFDM调制。然后将调制后的信号加入由伪随机码组成的信标，构成逻辑帧，然后经过子帧分配后形成物理层信号帧，最后将基带信号变换至射频信号发射。

图1 物理层逻辑信道编码和调制系统功能框

通过对上述数字广播标准研究不难发现，该标准不具有完成定位功能所必须的相关信息：未提供基站识别信息，相较于多媒体广播技术CMMB数据帧结构，本标准去掉了数据帧头发射机标识(TxID)部分，加大了BS识别难度；未在发送端加入授时信息，MS无法提取如数据帧发射时的准确时刻等定位参量，无法实现定位功能。

图2 添加时间信息至复用流

文献[3]中设计的CDR 单频网时间戳格式(112bit)如图2所示。

图3 时间戳消息的格式

逻辑帧的产生时刻：40bit，表示当前逻辑帧产生的时刻。复用器开机时读取GPS时间，并以开机时的整数秒为第一个超帧0的第一个逻辑帧产生的时刻，此逻辑帧的毫秒数为0。复用器每隔16秒读取一次GPS时间，作为当前逻辑帧的产生时刻。

广播寻址：16bit，用于寻址单频网中的某一个发射机，可寻址范围0x0000至0xffff，其中0x0000表示寻址网络内的所有发射机。最大延迟时间与独立调整时延两个字段作为单频网组网参数，本文不作讨论。

图2中时间戳信息位于复用流中，在业务传输通道数据块和激励器系统信息等其它信息之前发送，只是为保障CDR系统SFN组网需要而设，籍此保证各激励器系统工作时间统一，而没有真正送到发射机发送，因此MS无法收到该时间戳信息。

FM-CDR已使用的系统信息由48个比特组成，包括编码码率、数据调制方式，当前子帧位置、频谱模式索引等信息。

一个逻辑子帧承载了108个系统信息符号，而系统信息符号采用了QPSK方式进行调制，每个符号代表2个比特，因此，一个子帧实际承载了216个比特的系统信息。除去已占用的48比特，还剩余168比特可以利用。可用以加入授时信息以实现定位功能授时需求。为了保证现有广播信号体制完备性，插入的信息没有改动信道帧结构，不会影响原广播信号的发送与接收。而将图2所示时间戳信息作为实现定位所需的授时信息是可行的。本文将这112bit时间戳信息比特插入每一个逻辑帧的第一个逻辑子帧的系统信息中，位于系统已占用的48bit信息之后。

需要注意的是，图3中所示的时间信息TOD只是逻辑帧产生的时刻，对于每一个BS而言，这个TOD值都是一样的。而从定位功能角度来讲，需要关注的是各个BS将该帧信号发送出去的绝对时刻，需要将时间戳消息格式中的“逻辑帧产生时刻”、“最大延迟时间”与“独立调整时延”三项相加，才能获得射频信号的绝对发射时刻tTOD。

此外，时间戳信息中的“广播寻址”字段可用来识别不同的BS以获取该BS地理位置信息与天线高度信息(本文设计中地理位置信息等存于MS中)等。

3 无线定位算法及FM-CDR测距参数获取

3.1 FM-CDR测距定位参数获取

按以下步骤获取TOA：1)MS首先利用信标进行子帧同步，同时记录下此时刻t；

2)OFDM解调获得系统信息；

3)进行逻辑帧同步，找到插入了时间戳信息的子帧，获得该子帧发送时刻tTOD；

4)与第1)步中所同步的子帧对比，具有时间戳信息的子帧与之间隔的子帧数n(0～4，逻辑帧由4个子帧构成)；

5)TOA=t-tTOD+n*160ms。

依据第3)步时间戳信息中的基站寻址字段，获取该BS的地理位置坐标。

在获得多个BS的TOA参量后，将TOA最小值对应的BS作为第一BS，而后将其余BS的TOA与第一BS的TOA相减，即可得到多组TDOA参量。特别地，在SFN中，由于各BS同时发送同样的内容，因此TDOA参量可以通过广义互样关GCC[4]方法获得，该算法的核心就是通过接收SFN中来自两个不同BS的两路信号，利用计算二者互相关函数来求解这两个基站之间信号传输的TDOA。另外，在某些无法获得两组或以上TDOA值时，可将RSS测距参数引入以获得TDOA值(此时需预知该BS的地理位置)。

根据无线信号强度与空间位置的关系，构建“信号强度-距离”模型。随着信号传播距离的增加，信号的强度逐渐变弱，并且信号强度的衰减和距离成一定的数学关系。在室内环境无线信号服从反射、散射和绕射等。

基于RSS测距算法目前普遍采用了Shadowing模型[5]作为室内无线信号的传播模型。如式(1)。

(1)

式中d0是参考距离，常取为1m。d是实际距离，p(d)和p(d0)分别是距离为d和d0时的路径损耗值，ξ是遮蔽因子。通常使用简化的Shadowing模型，如式(2)：

(2)

又由于路径损耗等于初始发送的信号强度与接收信号强度之差，即P(d)=P(0)-RSSI(d)和P(d0)=P(0)-RSSI(d0)，其中P(0)为初始发送信号强度，RSSI(d)和RSSI(d0)分别是距离为d和d0处的接收信号强度值。通常取d0=1m，A=-RSSI(d0)，从而得到实际应用的RSS测距公式：

RSSI(d)=-(10nlog10d+A)

(3)

式(3)中n是与信号传播环境相关的信号传输常数，A是距离BS 1m处测量得到的RSS平均值的绝对值。

FM-CDR射频接收芯片一般都可以直接提供RSS值，因此可以利用RSS测量距离，不需要再附加额外的硬件，因此采用该技术实现定位成本很低。但是由于室内环境复杂，即使处于与BS相同距离情况时，很多因素都也对信号产生不同程度的RSS损耗，因而导致利用RSS值测得的距离误差较大。可以作为在某些无法获得足够多BS信号情景下的备用选择方案。

3.2 无线定位算法

本文主要研究基于测距的几何定位算法[6]。

几何定位法通过测量已知参考点与未知目标之间的距离来计算未知目标的位置信息，是应用最为广泛的定位算法，常用测距方法包括基于信号到达时间(Time Of Arrival，TOA)、基于到达时间差(Time Difference Of Arrival，TDOA)、以及基于接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)[7-10]；

1)TOA方法

原理是根据无线电传播速度已知条件下，测量三个或以上的基站发出的信号到达终端的时间，那么接收终端与基站距离就可以唯一确定。如图4所示。

图4 TOA测距法原理

分别测量MS与BS1、BS2和BS3之间的距离R1、R2，R3。则MS处于：以BS坐标为圆心，以MS与BS之间距离作为半径的圆上。因此与三个BS构成三个圆，终端位置即为三个圆的交点。方程组如式(4)：

(4)

其中(xi，yi)是已知BS坐标，(x0，y0)即为终端坐标，di是终端与第i个基站的距离。

但这种方法对基站与接收终端之间时钟同步要求很高(1us时钟同步误差就会导致300米距离误差)，因此导致接收终端成本大大提高，有时甚至无法达到时间同步。

本文采用最小二乘法(LS)求解非线性方程组以获得MS坐标。

LS解为：

(5)

其中：

2)TDOA方法

测量两组或多组两个基站到达终端的时间差，利用这个时间差计算终端位置。与TOA方法相比，采用这种方法，不要求接收终端与基站严格时钟同步。大部份的陆基导航系统用该方法。原理如图5所示。

图5 TDOA测距法原理

与TOA方法类似，第i个BS坐标记为(xi，yi)，MS坐标记为(x0，y0)，MS到BS1与BS2的距离差为，MS到BS1和BS3的距离差记为，则终端位置即为两组双曲线的交点。可由方程组(式6)求解所得。在有多组解的情况下，不符合实际位置的解很容易被排除。

(6)

当BS数大于3时，采用LS法求解该非线性方程组得：

(7)

利用LS求得估计值后，再将其作为泰勒(Taylor)级数最小二乘法的初值进行迭代运算，可进一步提高定位精度。通过多次迭代计算来求解TDOA误差的局部LS解，以使MS估计位置逐步改善[11]。

算法过程：对于式(6)的TDOA非线性方程组，首先将其MS初始位置(x0，y0)进行展开为Taylor级数，舍弃二阶上以的项，则可将式(6)转化为：

ht=Gtδ+ε

(7)

其中：

加权最小二乘解为：

(8)

其中Q为TDOA测量值的协方差矩阵，初始迭代时，令x=x0，y=y0在下一次迭代中，令：x(1)=x0+△x，y(1)=y0+△y。

重复进行该过程，直到满足预设的阈值ε，使得：

|△x|+|△y|<ε

(9)

Taylor级数最小二乘法的比较简单，易于实现。

图6 LS法与Taylor协同解算TDOA坐标

3)TOA，TDOA，RSS加权联合定位

在不同的应用情形下，每种方法都有其优势和劣势。单一的定位算法已经不能满足高精度定位的需求，多算法融合定位、多基站协同定位是目前室内定位的主要趋势。本文提出一种采用最佳线性加权方法，融合不同方式解算获得的定位位置进一步处理，以期能满足多种环境下的定位需求，同时能进一步缩小定位误差。

设：

则最终位置估计的输出为：

(10)

4 实验仿真平台

本小节通过MATLAB仿真，在AWGN信道、4个BS信号、NLOS条件下，对TOA，TDOA，RSS定位算法进行性能比较。性能指标主要采用均分根误差与累积误差分布函数(CDR)。

均方根误差(RMSE)的表达式为：

(11)

预设FM-CDR模式：传输模式1、频谱模式9、系统信息和业务数据等都采用QPSK非分层调制方式的星座映射、载波频率90MHz。仿真次数均为1000。

(a)BS端：

按照文献[1]生成标准主业务数据、业务描述数据以及系统信息数据，将本文所设计的时间戳信息插入系统信息指定位置，然后按传输模式1进行OFDM调制，之后进行逻辑子帧分配，生成基带信号，射频信号，加入噪声、多径时延等。BS端定位仿真流程如图7

图7 BS端仿真流程

(b)MS端：

MS定位过程大体上分为三个阶段：定位建立和准备、定位计算以及定位更新。

在定位建立和准备阶段：首先载入本区域BS信号的载波频率，下变频至基带信号；采样后，根据CP长度确定BS信号的传输模式；利用信标进行子帧同步；根据已确定的传输模式，获得子载波矩阵中离散导频，进行信道估计与均衡；获得承载系统信息的子载波(连续导频)，对这些子载波数据进行解星座映射、解比特交织、卷积码译码后，获得如频谱模式、子帧位置等系统信息以及插入其中的时间戳信息。

定位计算阶段：首先，获得定位参量TOA，TDOA，RSS等；鉴别是否存在NLOS，抑制NLOS，解算MS位置；

在定位更新阶段：判断是否和实际情况相符，如果与期望位置差距过大则舍去当前估计值再重新估算。MS端定位仿真流程如图8。

图8 MS端仿真流程

5 仿真结果与分析

由图9可以看出，当设定4个BS，相同传输条件情况下，TDOA的性能明显优于TOA性能。由于TOA算法需要BS与MS的时钟保持精确同步，这为定位算法带来一定的时钟误差。而TDOA方法由于MS不需要与BS之间保持时钟同步，性能更优一些。

图9 TOA、TDOA定位算法与真实位置对比

由图10可以看出，当设定4个BS，相同信噪比、NLOS条件下，随着系统测量误差的增加，三种定位误差均有一定程度增加。从定位效果上看，TDOA算法更接近到CRLB界，定位性能优于TOA算法。LS与Taylor协同定位的TDOA算法对测量误差有较好的抑制能力。

图10 TOA、TDOA、RSS测距定位算法在NLOS条件下RMSE

由图11可以看出，在NLOS条件下，TDOA定位精度要优于TOA算法，TOA算法优于RSS算法。TDOA满足67%概率达到17米误差，95%概率达到34米误差。而TOA算法在95%概率时，误差为41米。在室内环境中，相对于LOS条件下，由NLOS引起的误差非常明显，需要进一步提高定位精度。

图11 TOA、TDOA、RSS测距定位在NLOS条件下CDF

由图12可以看出，在NLOS条件下，TDOA+TOA算法精度最优；TDOA+TOA+RSS联合算法精度次之，而TDOA+RSS与TOA+RSS算法精度很接近。TDOA+TOA满足67%概率达到8米误差，95%概率达到15米误差。而TDOA+TOA+RSS算法在95%概率时，误差为20米。

图12 不同联合定位算法NLOS条件下CDF

可以得出：当MS能够获取足够多的BS信号时，采用TDOA+TOA联合定位方法最佳；RSS定位算法精度最差，由于其参与了与其它的算法的加权运算，导致精度下降。因此，RSS定位算法只能作为在无法获得足够多的BS信号时的一种备用方案。总体而言，利用多源数据进行联合定位计算，能够有效地降低了采用单一算法时的误差。当MS能接收更多的BS信号时，定位精度将得以进一步提高。

6 结语

本文针对FM-CDR数字广播标准的信号在定位方面的不足，在研究现存标准的基础上，创新性地为信道帧加入用于含有识别基站识别码，定位所需要的授时信息。完成授时信息设计。根据仿真实验，验证了对系统这个改动不影响原有标准下的广播内容的正常发送与接收，并且能准确获得基站识别码与定位授时信息。

研究在室内复杂环境下，地面无线广播信号的信号强度、信号达到时间(差)(RSS、TOA、TDOA)等信号参量的估计算法，提出一种融合多源数据的加权定位计算方法，可以较好地克服单一定位方法自身的不足，同时能适应更多场景。