高中数学教学中渗透核心素养初探

李家齐 吕文丽

摘要：数学概念是数学思维形成的核心，数学公式，法则，定理等都需建立在数学概念之上。数学概念的教学不但能培养学生的思维品质，还能提升学生抽象概括等思维能力，促进学生数学核心素养的发展。由于数学概念高度抽象的特点，所以，在教学过程中，教师不仅要发挥主导作用引导学生经历概念形成的过程。

还要提高他们的数学思维能力，进而获得必要的数学素养。

关键词 高中数学 概念教学 核心素养

0前言

学生所拥有的“核心素养”并非直接由教师教出来的，而是在问题情境中借助问题解决的实践过程培养起来的。数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石，更是数学思维、交流的工具。高中数学概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻辑构造，是数学深入发展的逻辑源泉。

因此在概念的教学中，教师的教学设计须围绕学生思维能力的训练以及提升学生数学核心素养这两大方面展开。教师在课堂中的所起到的主导作用就是创设适当的问题情境，激发学生思考，下面我将以几个具体概念教学设计实例为例谈谈如何在概念教学中，让学生掌握数学知识的同时，升华与深化数学核心素养。

1概念教学中核心素养的培养

1.1重视概念的形成过程

在概念教学中，概念的形成是教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。

例如，在進行“角的概念的推广”概念教学时，可以启发学生联想如下一系列问题：（1）回顾初中学习过的锐角、直角、钝角的概念;（2）在跳水运动中有转体2周，转体3周等，这说明什么问题？（3）我们在拧螺丝时，按逆时针旋转会怎样，按顺时针旋转又会怎样？这又说明什么问题？这样设计的目的是让学生依据问题逐步探究，让学生参与概念产生的过程，同时也凸显了学生的主体性。虽然在教学上会花费一定的时间，但学生对该概念能做到真正的把握。进而学生的数学抽象素养与逻辑推理素养能得到很好的提升。

1.2 注重概念本质以及产生的渊源

学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时做题中出现低级性错误，导致数学学习效率下降。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，对一些概念的来龙去脉做到心中有数，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。

例如：在“导数概念”的教学中，该概念较抽象，讲解清楚该概念，教师要做到的首要认为是明晰导数概念的本质和产生的渊源，我认为可以从不同的方面对概念的本质属性进行了解，可以以物理学中的平均变化率、瞬时变化率为模型提出几个简单的问题。引导学生总结归纳出“平均变化率”的概念。紧接着以小球“自由落体”问题，结合物理知识并从数学角度去分析，让学生动手操作，从而让学生总结得出：“瞬时变化率”的概念。得出函数的瞬时变化率就是平均变化率的极限值，即当 无限趋近于0时，比值 / 无限趋近于一个常数，这个常数就是函数的瞬时变化率。学生对“导数概念”从何而来就有了深刻的认识，从而对“导数的概念”就会很好的理解并且记忆深刻。

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，如果丢弃了这些背景，直接抛给学生抽象的概念常常会使学生感到茫然。因此，在概念教学时学生在教师的引领下共同探索、猜想、发现，这才是培养学生数学核心素养的关键。

1.3 在运用概念解决问题的过程中巩固深化概念

我认为要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段，同时训练运用概念的技能。对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系。

学习概念，是为了能运用概念进行思维能力的训练，进而达到解决问题的目的。值得关注的是，运用概念解决问题的目的在于巩固深化概念，形成必要的学习技能，培养深化数学核心素养。

例如，我们学习过椭圆及其标准方程之后，可以通过一系列的试题来深化并巩固该概念，如试题：已知椭圆的方程为：+4=4，点（，0），直线：=（+）（≠0）与该椭圆交于、两点，求 的周长。针对这一题目，可以让学生积极思考，利用数形结合思想，分析出问题的核心要领——直线恒过定点（，0）（即左焦点），而点（，0）恰为该椭圆的右焦点，利用所学椭圆的概念，直接计算出 的周长为4=8即可，通过该试题的训练，以达到巩固概念的目的。此外，教师还可以以焦点三角形为出发点，设计一些与椭圆概念相关的试题，例如焦点三角形周长与面积问题等等来启发学生灵活运用概念去解决问题。

因此，在对数学概念把握的同时，要通过具体实例引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。在该环节中，教师要做到积极的引导，否则会影响学生对数学概念的巩固，由此看来，这个环节也是促进学生数学核心素养提升的重要途径。

2结束语

总之，高中数学概念教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的重心。作为教师，要走出轻视概念教学以及采用例题教学替代概念的概括过程的误区，对概念教学要精心设计，大胆尝试。教师和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解，并在理解中应用概念。同时教师要不断提高自身的学科素养，根据新课标对概念教学的要求，灵活地使用教材，充分发挥自己的教学机智，真正使学生在学习过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，这样，才能使学生的数学素养得到有效的提升。

作者简介：李家齐，女，河南郑州人，现就读于广州大学数学与信息科学学院2018级学科教学（数学）专业硕士研究生，研究方向：中学数学教育教学;吕文丽，女，重庆万州人，现就读于广西民族大学理学院学院2017级学科教学（数学）专业硕士研究生，研究方向：中学数学教育教学。

参考文献

[1] 牟惠兰.高中数学概念教学模型建构的思考[J].数学教学研究，2018，37（05）：58-59.

[2] 吴国华.高中数学核心概念教学的思考[J].数学教学通讯，2018（27）：49-50.