培养六年级学生 空间想象能力的策略研究

陈洁

苏教版六上第一單元，没有了往常计算单元的缓冲，从平面图形上升到立体几何，从二维平面上升到三维空间，对学生来说是个大挑战。本文结合“长方体和正方体”这一单元，谈谈如何培养学生的空间想象能力。

“空间想象”是义务教育阶段数学核心素养之一。小学阶段的图形内容，遵循了学生的认知特点，由浅入深，从一维到二维再到三维循序渐进。在六年级，三维立体几何初始篇——“长方体和正方体”的教学中，教师要使用直观形象的教学手段，不断丰富学生对于立体几何的感知，发展空间观念。

一、直观演示，丰富感知

感知，是学生在掌握知识的过程中最为重要的基础。教师在教学几何图形应积极采用直观演示的教学方法，通过实物教具的展示，把抽象的知识具体化、形象化，以此丰富学生的感知，在其脑海中留下深刻的印象，培养学生的空间想象能力。

在教学“长方体的认识”时，我事先让学生搜集日常生活中的长方体。课堂上，学生拿出牙膏盒、药盒、墨水瓶盒等长方体实物;接着还发现了教室里的铅笔盒、书柜、数学书，甚至黑板都是长方体;继而还有学生说到家里的冰箱、鱼缸、空调外机、路上的灯箱等也都是长方体;最后，我出示了长方体的教具模型，让学生从各个角度去观察，探究其特征。学生提前观察，课堂上又借助直观的教具演示，如此循序渐进地教学，符合学生的认知特点，帮助学生建立清晰深刻的表象，为后续运用特征解决实际问题提供了有利条件。

二、画图策略，加深理解

通过直观演示，学生对几何体的特征有了初步的感知，为了进一步加深认识，教师可以教给学生在平面图上画出几何体的方法。画图，可以将几何体深深地烙在学生的头脑中，甚至能在脑海中想象着自己从不同的角度去观察，加深对几何体各部分特征的理解记忆，实现从直观形象感知向抽象概括的过渡，培养学生的空间想象能力。

1.加深对几何图形特征的理解

在学生认识了特征后，我引导学生尝试画出正方体的平面视图。采用斜二式画法，先画一个正方形，即正方体的正面，再从四个顶点向斜右上方45°画四条平行线段，长度约为边长的一半，最后将背面的四条棱画出，将正方体封口，画图时肉眼能看到的棱用实线，看不到的、遮挡住的棱用虚线。这样画出的直观图也最符合我们观察到的物体形态。长方体的画法大同小异，其直观图更突出了长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等的特点。教师示范并指导学生画出草图，不仅仅巩固了对立体图形的认识，更为后面解决实际问题打下了坚实的基础。

2.加深对几何图形构造的理解

若物体由几个正方体拼成，我们可以将它的平面视图准确地画出来，对于理解物体的构造有很大的帮助。从前、后、右面看到的图形如右图，根据前面的视图能确定至少是由三个正方体堆起来的，但是从上面仅能看到两个正方形，所以三个正方体还不够，缺少一个左前方的正方体。这时四个正方体堆成的这一物体，不仅满足前面、上面的视图，右面视图也符合了题意，问题也迎刃而解了。学生的空间想象来自丰富的现实原型，与他们的生活紧密相连，这是发展空间观念、培养空间想象能力的宝贵资源。

3.加深对几何图形变化的理解

教材中有这样的一道思考题，“一个长方体，如果高增加2厘米就变成了正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米”。首先学生的头脑中要有立体图：高增加才成为正方体，原图应是一个稍扁的特殊的长方体，上下面均是正方形。初步分析后，画出简单的示意图，再观察哪几个面的面积变了？表面积增加的部分到底在哪里？通过分析，可以发现增加了前、后、左、右这四个完全相同的长方形，这样问题就迎刃而解了。在研究立体几何特征的基础上，将几何图形变化的过程理解透彻，能进一步培养学生的空间想象能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

三、信息技术，提升能力

一节数学课40分钟，受到了时间和空间的各种限制，想在课堂上让学生充分体验空间感是比较困难的。但随着现代信息技术的日新月异，动态的演示弥补了传统教学方法在直观感、立体感和动态感等方面的不足，让学生进行充分的视觉感知。

“表面涂色的正方体”一课中，在课前准备了3阶的白萝卜正方体，在课上让学生先涂色再切开观察，再配合多媒体演示出3阶甚至更多阶正方体涂色的位置情况，从而找出规律，形成表象。在寻找不涂色正方体的规律时，直接借助多媒体演示剥去最外层涂色的正方体，让学生直观感受，使得更容易地找寻出规律。信息化技术使得原本无法想象或很难拼摆的立体图形变得形象生动、简单明了，有利于学生掌握正确的观察方法，学生的空间意识得到增强，空间想象能力得到提升。

空间想象能力，需要以现实生活中积累的丰富几何知识为基础，在活动的体验过程中逐步培养起来。通过直观演示、画图分析、信息技术等途径，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维平面与三维空间相互转换的关系，逐步发展空间观念，提升空间想象能力，为将来更深奥的立体几何学习打下基础。