教给学生数学思维方法

冯春玲

数学是一门知识衔接紧密、逻辑性强、思维容量大的学科。本文从提高思维的主动性、逻辑性、发散性、创造性四个方面入手，就培养学生数学思维方法提出了自己独到的见解，值得大家借鉴。

作为一名小学数学老师，我在平时的教学中，立足教材，遵循教育规律，注重基础知识的传授，因势利导展开教学，让学生在接受知识的同时，养成良好的数学思维习惯。

一、形象生动有趣  培养思维的主动性

兴趣是最好的老师。在平时备课时，运用形象生动的游戏，激发学生的学习兴趣。如学习人民币的兑换时，设计了一个“购物”游戏，文具超市一支钢笔6.50元，你如何付款？起初学生不会思维，我在教学过程中耐心地示范、引导，如一年级学习站队问题，一个同学从前向后数是第几，从后向前数是第几？这一行一共多少学生？叫几个学生站一行，指定一个学生，让他们数，通过几次直观地数、看，掌握了规律，获得了思维的方法，在随后的教学中，精心设计题目，提出一些有启发性的问题，调动学生的学习积极性和主动性，使学生在高涨的情绪中学习、思考，逐步养成主动思维的习惯。

二、分析综合类比  培养思维的逻辑性

思维的逻辑性是指思考问题有条理、有依据。在教学中，首先要求学生按步骤思考，就是按照一定的逻辑顺序思考，如把一段木头截3段，用了8分钟，如果截成6段需要多少时间？想3段截了几次，每次几分钟，截成6段，截了几次？一共用了多少时间？其次，要求学生全面周密的思考问题，做到推理论证有充足的根据。如a=2时，2?=2×2，所以a?=2a。判断错对，学生只有清楚了a?与2a各表示的意义才能正确地判断。第三，数学知识具有严密的体系，温故而知新，便于学生在获取新知识过程中发展思维。如在学习平行四边形的面积计算公式时，复习长方形的面积公式，在通过图形的转化，把平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。第四，应用题是培养小学生逻辑思维的好题材，在平时教学中精心设计题目，课堂讲解时引导学生逐字逐句地分析，如一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作的方法，每个只需3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？还知道什么？现在制作需3.6元，能算出什么？现在可以做的数量。这样层层递进，逐渐掌握逻辑思维的方法。

三、启迪拓宽联想  培养思维的发散性

发散思维就是在思考问题时应广泛联想。我在教学中不仅重视计算结果，更注重思维过程。针对教学的重点、难点，精心设计有层次、有坡度、一题多解，一题多变的练习题，为学生提供广泛的联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行思考，并迅速地建立起自己的思维模式。如解决问题中的倍数关系，由单一到复杂，设计如下几个题型（1）我有8本书，姐姐的是我的3倍，姐姐有多少本书？我和姐姐一共多少本？（2）我和姐姐一共有32本书，姐姐的书是我的3倍，我和姐姐各有多少本书？（3）姐姐的书是我的3倍，姐姐给我8本书，我俩就一样多了，我俩各有多少本？问题层层递进，由易到难，既启迪了学生的思维，又拓宽了解题思路，更探索出了解题捷径，使发散思维不断得到发展。

四、鼓励融会多思  培养思维的创造性

创造性的思维是人类文明进步的保障。教学中鼓励学生求同存异，大胆地说出与众不同的结论。在教学中发现部分学生只习惯于正向思维，不习惯逆向思维。应用题教学中，引导学生分析题意时既可以从条件入手，也可以从问题入手。如甲，乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑10千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲的这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？思考，这是行程问题的相遇问题，行程的距离知道，两人的行走速度知道，能算出什么？时间算出来了，狗跑的速度知道，要算跑路程还应该知道什么？（时间）想想两人行走的时间和狗跑的时间有什么关系？（相等）狗跑的时间和速度都知道，能算出狗跑的路程。反过来从问题入手，培养学生的逆向思维，思考计算狗跑的路程，必须知道什么（时间，速度），题中告诉了这只狗速度，时间不知道怎么办呢？题目告诉甲、乙两人的速度，还告诉了路程，能算出时间，狗跑的时间和两人行走的时间相同，所以先算两人行走的时间，最后算狗跑的路程。在教學中我十分注意在题目设置上进行正逆向的变式训练，通过这种正逆思维反复练习，达到真正融会贯通，为创新思维打下雄厚的基础。

总之，在平时的教学中要采取多种教法，培养学生良好的数学思维习惯及品质。