敢想 爱做 会用

杜鹃

数学核心素养的产生源自于学生在数学学习过程中产生的需求。素养本身并不是单纯的知识和技能，也非一般意义上的学习能力，而是基于知识技能，且又高于知识技能的一种具有整体、综合且持久的能力。学生的数学认知是数学思想和个人发展的基础，是核心素养产生的源头，而学生的数学思想是素养的核心组成部分，学生的个人发展则是素养的体现。

核心素养的提出，为学校教育指明了方向，数学核心素养的提出，更是明确了数学课堂的教学目标。《义务教育数学课程标准（2011版）》告诉我们：学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，是培养学生数学核心素养的关键要素。为人师者，传道、授业、解惑矣，古有学堂，今有课堂，学生的学习活动大多数是在课堂中展开的，因此，学生数学核心素养的培养和提升，离不开数学课堂，更离不开数学课堂中开展的各类实践活动。

核心素养的产生源自于学生数学学习过程中的需求，有了这种需求，学生通过已有的数学认知有了“敢想”，结合课堂实践“爱做”发展数学思想，通过“会用”得到个人发展，展现数学素养，通过这三者的有机结合逐步构建起学生的数学核心素养。

一、敢想——显思路

数学课堂离不开学生，学生是课堂中开展所有实践活动的主体，而学生的敢想则是帮助他们寻找解题的思路、引导他们开展学习活动的基础，也是数学核心素养提升的前提要素。

学生的敢想都是基于最初的感想。那么由何引发的感想？学生的感想并非凭空而来，是因为学生学习的需求而产生的。把握好这一点，能够让学生由被动的学习态度转化成积极、主动的学习需求。基于什么有此感想？学生的感想也非胡猜乱想，而是基于学生已有的数学认知。掌握之后，上升为又有何敢想？此时学生的敢想更不是单单停留在学习活动的某一个部分，而是贯穿于课堂实践活动的始末。比如《认识公顷》一课中，老师结合昆山本土特色“昆山三宝”来开展教学活动，在欣赏着富有诗情画意的图文之时，老师巧妙地结合长度单位和面积单位，让同学们说一说琼花花瓣的长度大约是1（ ），顺势画出了1厘米的长度和边长是1厘米的正方形，感受琼花的大小，又以同样的方式介绍了并蒂莲花和昆石。当介绍到昆山亭林公园的占地面积大约是 56.7（ ）时，同学们迟疑并产生了分歧，显然已有的数学认知已经无法满足需求，由此学生有了最初的感想：有没有更大的面积单位？更大的面积单位是什么？在老师指出还有“公顷”这个单位后，同学们又有了新的感想：1公顷有多大？1公顷是边长是多少的正方形的面积？等等，学生的敢想帮助他们渐渐明晰解决的方向和思路，该从何处着手去思考，为数学素养的提升做好了铺垫。在学生认识并了解了公顷的大小之后，出示：昆山市的面积大约是928（ ），同学们又有了新的感想：公顷是不是最大的面积单位？有没有比公顷更大的面积单位？

通过课堂实践活动，为学生创设了敢想的触发点;借助已有数学认知，学生的敢想能明确学习的思路;敢想为数学素养的进一步提升做好准备，也让数学素养的提升延续到下一次的课堂实践活动中。

二、爱做——重思想

“我看到了，我忘记了;我听到了，我记住了;我做过了，我就理解了。”可见“做”对于学生理解数学思想、提升数学核心素养是非常重要的环节。

爱做，孩子的天性使然，有效利用孩子的这一天性，能让我们的数学课堂不再枯燥、乏味，能让孩子在做中体会到探索的乐趣，感受到数学思想的重要性，数学的核心素养也在这个过程中得到了提升。在《认识长方体和正方体》一课时，老师利用孩子们经常玩的磁铁小棒来设计实践活动：分小组合作利用磁铁小棒搭一个长方体。接着围绕刚才搭长方体这一活动过程中的发现，组织孩子们展开交流。做能引发数学思考，孩子们在尝试的过程中所经历的每次挫折都带来了相应的数学思考，这种思考帮助孩子们不断探索新的方法和策略。接着开展了一个给你们的长方体“穿衣服”的活动，你打算怎么做？做能提升抽象思维，孩子们通过做以及做的过程中的所疑所思掌握了长方体的面、棱、顶点的数量和特征，在大脑中逐渐有了一个长方体，从平面的长方形逐渐到立体的长方体，完成了从平面图形的认知到立体图形认知的飞跃。孩子们在做的过程中通过积极主动思考，动手操作，自主探索，以及与同学的合作交流，最终收获了宝贵的数学思想和数学素养。果然是“做过了，我就理解了”。

三、会用——展素养

“会用”是学生个人发展的一種体现，也是数学素养的一种展现。数学素养本身并不是单纯的知识技能，也非一般意义上的学习能力，而是基于知识技能，且又高于知识技能的一种整体、综合且持久的能力。例如在《制定旅行计划》一课的最后环节部分，老师安排了这样一个实践活动：结合自己家庭情况设计一个南京二日游的旅行计划。通过前半节课的实践活动，同学们已经掌握了制定旅行计划的基本方法，这个活动的开展更多的是为了让学生“会用”，让学生能够将这些知识技能内化并展现出来。随后以小组为单位进行分享与交流，从同学们精彩的交流中，我们看到了同学们合理而又缜密的旅行计划，感受到的是同学们展现出来的数学素养。

通过课堂实践，学生体会到自己所学到的知识和所掌握的技能，在什么情况下用，用什么，怎么用，而不是停留在看题解题的表层认知上，这是学生个人发展的一种体现，更是数学素养提升的一种展现。

学生的数学认知是数学思想和个人发展的基础，是核心素养产生的源头;而学生的数学思想是素养的核心组成部分;学生的个人发展则是素养的体现。在课堂中学生由敢想显现思路到爱做侧重思想再到会用展现素养，充分体现出数学认知、数学思想和个人发展三者是互相融合、彼此关联，而非独立存在的，因此，要合理、有效地创设和利用好我们的课堂实践活动，让学生的数学核心素养在课堂实践中得到发展和提升。