体验过程，感悟转化思想

刘敬红

摘要：转化思想是解决问题的根本思想，贯穿于数学教学的全过程。转化思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程。教学中从新知构建、知识应用、数学实践活动三方面进行引导，学生不仅看到转化的结果，体验转化的过程，更为重要的是学生感悟到转化思想在解决问题中的作用，从而明确转化思想的实质，即解决新问题可以把其转化成以往学过的知识。

关键词：体验；过程；感悟；转化；思想

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）27-0167-01

数学常常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将生活中的数学问题转化为书本中的数学问题。通览小学数学教材，转化思想贯穿于数学教学的全过程。有运用平移、旋转、剪拼等方法进行几何形体等积变化的转化，有计算小数乘法和分数除法时的转化，有数量关系间的转化，等等。可以说转化思想在解决数学问题时几乎是无处不在的。

转化思想的形成不像知识、技能的习得那样立竿见影，需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程。它需要教师引导学生在学习过程中逐渐感悟，深入理解，渐次提升，在运用转化策略解决问题的过程中，体验数学的奇妙，感受数学的魅力。

1.在新知构建过程中感悟转化思想

教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。作为学习的引导者，需要为学生提供体验情境和感悟的需求，首要一点就是充分挖掘教材中蕴涵的转化思想，通过恰当的教学手段引发学生做有意义的数学思考，让学生经历“做”、“观察”、“实验”、“探究”等一系列数学活动过程，从中感悟转化思想，感受转化策略的价值，提升思维质量。

这样的教学引导，学生不仅看到了转化的结果，体验了转化的过程，更为重要的是学生体会到转化思想在解决问题中的作用，从而明确转化思想的实质，即解决新问题可以把其转化成以往学过的知识。

事实上，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形面积计算公式的推导，圆柱体侧面展开图的认识、圆柱体体积公式的推导等，都是形的转化。

数的转化则要借助数的分解、变换数的位置或对数进行重新调整组合以及利用相等关系等方式进行。

“小数的意义”是比较抽象的数学概念，小数实际上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。为此在教学小数的意义时，可以借助计量单位（如，长度单位）的十进关系来帮助学生理解：

（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。

1分米是110米。还可以写成0.1米。

3分米是310米。还可以写成0.3米。

（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。

1厘米是1100米。还可以写成0.01米。

3厘米是3100米。还可以写成0.03米。

18厘米是18100米。还可以写成0.18米。

这样的教学有效沟通了新旧知识的联系，利用等值转化，使学生明确了“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”。这一学习过程是学生习得知识与方法并将其转化为自身素养的过程，也是转化思想的体验和感悟的过程。

探究新知过程中，我们借助形之间的转化，数之间的转化，在旧知的迁移中，完成新知的构建。同样，数与形之间也可以相互转化，“以形助数（如解释两位数乘两位数的算理可以利用面积模型）”或“以数解形（如寻找图形中蕴涵的规律可以借助代数式表达）”，都能使抽象问题具体化、复杂问题简单化。经常性地引领学生经历这样的过程，转化思想就会逐渐根植于他们的心中。

2.在知识应用过程中感悟转化思想

数学学习中，知识运用环节对学习效率和思维水平的提高具有直接意义。培养学生运用转化思想来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解新知识的作用，而且对提高学生解决問题的策略水平有着深远的影响。

分数应用题和百分数应用题是小学数学的重要内容之一，解决这类问题，教师要有意识地引导学生采用变换法，将已知条件中的某些条件变换成与之等价的新条件，然后再利用题中原有的未变条件和新条件进行解答，化繁为简，体验运用转化思想方法解决问题的有效性、优越性。

为使学生对转化的教学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握，而不仅仅停留在“就题论题”的层面，教师要引导学生就题论理、论思路，明晰转化的途径，回顾总结运用转化思想解决问题的过程，形成完整清晰的认知结构，在方法的总结和归纳中提炼数学思想，让学生产生“蓦然回首”的顿悟和“心有灵犀一点通”的喜悦，从而主动应用转化策略解决问题。随着体验次数的增加，学生对转化思想的认识也会逐渐加深并最终内化。

3.在数学实践活动中感悟转化思想

数学实践活动是以学生自主参与、自主实践为主的学习活动。它特别关注三个方面：问题解决、活动过程、综合联系。活动中个体的独立思考，使学生的个性潜能得到充分发挥；同伴间的相互交流，为学生提供了无限的探究空间。数学实践活动是感悟转化思想的理想土壤。

总之：转化思想的渗透是多方位的，转化思想的建立是一个循序渐进、层层递进的过程。只有对数学内容进行深入思考，才能逐步体会其中蕴含的转化思想；只有对相关的数学内容进行联想、类比，才能感悟转化思想；只有经历问题解决的过程，才能体会转化思想的作用。当学生形成了转化思想，智慧自然得到生长，数学素养必会得到提升。

参考文献：

[1]史宁中.《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.《义务教育教科书-教师教学用书》[Z].北京：人民教育出版社，2016.