借助数学思想突破高中数学教学难点

余海香

摘要：高中数学具有抽象性，比较难理解，也是很多高中生想要突破的学科。在现在的教育背景下，老师不应该只是单纯的传授知识，还应该把其中蕴含的数学思想传授给学生。数学中有很多的数学思想，老师在教学中若能很好地引用这些数学思想可以帮助学生更好地理解知识，突破难点，是比较有效果的一个方法，也能通过一些思想让数学课堂不再过于压抑。在教学中使用也能让同学们养成正确学习数学的良好习惯，培养独立思考的能力，提高学习兴趣。这样既能巩固学习的知识，还能提高数学课堂的效率和教学质量，从而达到教学目的。

关键词：数学思想；高中数学；教学难点

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）27-0183-01

高中阶段对于学生们来说是一个很大的转折，也是非常重要的一个时期，他可能会改变一些学生的生活轨迹，但随着年级的升高，学习的内容也日趋复杂。对于一部分学生来说，数学成了学习路上的一块绊脚石，很难去跨越。高中数学教学中的难点就是学生不能理解或者很难理解的部分，在现阶段的教学形势下，老师可以让同学理解数学思想，运用数学思想可能会使教学更加顺利，学生学习起来也会更加容易。这样既能培养学生的运用能力，还能提高学生的学习积极性。下面是我对怎样用数学思想突破高中数学教学难点的一些浅谈。

1.运用数形结合，理清解题思路

高中数学中有很多知识内容是很抽象难懂的，在一些复杂问题上光凭想象老师的讲解会显得苍白无力，学生也可能会因为不理解逐渐失去对学习数学的兴趣，得不偿失。数学是一个循序渐进的教学过程，学生想要对于刚接触或者是刚学习的知识进行灵活的运用是非常有难度的，并且高中知识相比以前知识深度较大，直接对其进行解答容易让学生失去信心，从而降低学习的积极性。在教学中运用数形结合就会让同学们更加直观的理解一些题目，从而适应高中数学。

例如，在学习“空间几何体”这一章时，会认识空间几何体的结构，并且需要会画他们的三视图和直观图。老师在讲这节时，若只是凭借讲说，很难让学生想象出这个图形进行解题，在课堂上可以用多媒体技术展示这个图形或者老师在黑板上画出来，学生就会很直观的看出来，讲解就会变得较为容易。还有函数问题，直线和圆的问题，圆锥曲线问题，老师都可让同学们先画图，从图中寻找解题思路，培养他们独立思考的能力。

2.运用分类讨论，进行知识梳理

数学思想有很多，分类讨论的方法就是比较常用的方法之一，在高中数学的很多章节都可以用到。老师在讲课时板书要条理清晰，分层次才会有助于学生容易理解，突破难点，这就会在一些题目中用到分类讨论法。分类讨论之后学生的思路会更加明了，有助于提高学习的兴趣，提高对数学的热爱。成绩是大部分学生比较在意的，在数学答卷中，答题部分的答案较多，老师也会很注重学生的条理性、清楚性。学生要能熟练运用分类讨论的思想，也会相应的为自己加分。

以“不等式”为例，在解决ax>1（a∈R）这一类问题时，在解答時就需要对a进行分类讨论，因为我们并不确定a为何值。若不进行分类，整道题写下来就会感觉很乱，无从看起。这道题目比较简单的，但对于一些很复杂的题目不进行分类书写就会显得杂乱无章。如：

（1）若角a的终边落在直线y=2x上，求sina，cosa，tana的值.

（2）已知双曲线x28+a+y29=1的离心率为12，则a=.

此方法有还有利于解题过程的完整性，也能培养学生思维的严谨性。

3.运用数学归纳，激发学生兴趣

数学归纳法是数学教学中很常见的一种方法，可能从小学开始这种方法就一直贯穿我们的学习，从特殊到一般，从而证明其结果正确性，使用这个方法能够相应的降低一些难度，让同学更容易接受较为困难的试题。数学的大部分内容又难又复杂，过程步骤也很多，让好多同学不敢相信自己的答案是否正确，使用这种方法能够让同学条理清晰，增强信心，拓展思维能力。

例如，高中数学中会讲到“数列”，这一部分对于大多数同学是有困难的，不能在学习中思路清晰，虽然解题的方法有很多，但写的过程非常复杂、繁琐，这就造成很多同学不愿意主动动手去写。但数列的论证题是一个很重要的考点，所以老师要在数列教学中贯穿数学归纳法的应用和其重要性，让同学们能够熟练的掌握并真正运用，很多问题就会迎刃而解，学生的积极性也会提高，难点也会容易突破。

高中学习相对很多学生是非常有压力的，毕竟这是一次关键的转折。高中数学学习对于很多同学来说是很复杂的，也很难理解，但是又不能放弃，毕竟数学是高考的必考科目之一。对于数学中的一些难点，老师要在课前提前想好用怎样的方法让学生更容易明白，同时也要多贯穿一些数学思想，让同学们能够透彻的理解其应用。运用数学思想突破高中数学教学难点，是现在的形式所需，因为现在的教育要求已经不只是一味的传授知识，还要懂得其中的道理，培养同学们成长为高素质的人才，在课堂上也要不断的提高学生的学习兴趣，保证课堂的效率和质量。

参考文献：

[1]燕学敏.国内外关于现代数学思想方法的研究综述与启示[J].数学教育学报，2008，（03）：6-10.

[2]徐利治，郑毓信.数学抽象方法与抽象度分析法[M].江苏教育出版社，1990.