三维大规模多进多出系统中导频污染抑制方案

刘 灿，李勇朝，张 锐，李 涛

(西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室， 陕西 西安 710071)

大规模多进多出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技术作为5G的关键技术，可利用基站的大量天线获得更高的频谱效率[1-2]。三维大规模多进多出系统通过在基站配置均匀平面天线阵列，可以充分利用水平和垂直方向上的空间自由度，进一步提升系统性能[3]。此外，受基站空间所限，在基站配置均匀线阵天线是极具挑战的，因此三维大规模多进多出系统的应用更为实际。

然而，在时分双工(Time Division Duplexing, TDD)模式下，受限于信道相干时间，大规模多进多出系统可利用的导频资源有限。因此，相邻小区通常复用导频资源进行信道估计，从而导致严重的导频污染问题。目前，导频污染问题已成为限制大规模多进多出系统性能的瓶颈[2]。为了有效抑制导频污染，现有方案主要从导频分配、信道估计、导频序列设计以及预编码等方面进行研究，其中，导频分配策略由于复杂度低、性能提升显著而受到广泛研究。针对非相关信道，文献[4]提出了一种软导频复用方案，以大尺度衰落系数将用户划分为中心用户和边缘用户，所有小区的中心用户复用导频资源，而相邻小区的边缘用户使用相互正交的导频资源，以降低导频污染对边缘用户的影响。文献[5]提出了一种基于加权的着色图算法，通过计算用户间的干扰决定是否复用同一导频。文献[6]将文献[4-5]相结合，虽然性能得到提升，但复杂度也极大增加。文献[7]通过为导频选择合适的定时提前信息，减少使用最强用户冲突解决算法进行冲突解决的用户数，在提高系统成功接入用户数的同时，有效缓解了导频污染。针对相关信道，文献[8]在单小区场景下，利用二阶统计信息选择相互正交的用户复用导频资源，以降低导频负载，但未考虑小区间复用导频资源的污染问题。文献[9]利用二阶统计信息的正交性，提出一种基于贪婪算法的导频分配策略，以抑制导频污染。文献[10]通过多小区基站协作，利用二阶统计信息选择干扰最小的用户复用导频资源，但复杂度较高。文献[11]将用户按照波达角相似性进行小区内分组和多小区组间匹配，并利用着色图算法进行导频分配，从而降低导频污染。

针对三维大规模多进多出系统中的导频污染问题，文献[12]利用多层预编码方案，通过大规模多进多出系统的空间特性抑制小区间干扰，从而降低了导频污染对下行信道的影响。文献[13]提出了一种多小区多用户下的波达角估计方法，并分析了导频污染对该方法的影响。文献[14]在假设垂直方向上的定向天线无穷多的情况下，通过综合考虑小区间的干扰抑制和边缘用户的覆盖问题，以最大化容量来优化小区覆盖范围，降低导频污染。以上方案分别从预编码、信道估计和扇区划分等方面来应对三维大规模多进多出系统中的导频污染问题，但存在复杂度高的问题。

因此，针对三维大规模多进多出系统，笔者提出了一种基于软导频复用的导频污染抑制方案，利用不同距离下垂直方向信道特征的差异，基于用户与基站间距离将用户划分为垂直信道信息可分离的中心用户和不同分离的边缘用户，并对相邻小区的边缘用户分配正交的导频资源，以抑制边缘用户的导频污染；对所有小区的中心用户分配相同的导频资源，并通过改进的信道估计方案降低来自其他小区的干扰，从而提升系统整体性能。另外，该方案由于只需要知道用户的地理信息，不需要使用用户的二阶信道统计信息，因此具有很低的复杂度。

1 系统模型

考虑一个多小区多用户三维大规模多进多出系统，由L个半径为R的六边形小区组成。每个基站配置有M=Na×Ne根全向天线的均匀平面天线阵列，其中，每行有Na根天线，每列有Ne根天线，每个小区在同一频率下服务K(K

1.1 信道模型

采用远场假设下的三维单环散射信道模型[15-16]，如图1所示。第i个小区基站与第l个小区的第k个用户(后文简称用户(l,k))间的信道向量可定义为

(1)

其中,βi,l,k表示大尺度衰落系数;gi,l,k表示小尺度衰落向量；Hi,l,k∈CNa×Ne,可表示为Hi,l,k=R1/2a,i,l,kHw,i,l,k(R1/2e,i,l,k)T，Hw,i,l,k∈CNa×Ne服从独立同分布的零均值、单位方差的复高斯分布，水平Ra,i,l,R和垂直Re,i,l,k的相关矩阵可表示为

(2)

(3)

图1 单环三维信道模型示意图

其中，aa(θ)=[1,exp(-j2πdasinθ/λ),…,exp(-j2π(Na-1)dasinθ/λ)]T和ae(φ)=[1,exp(-j2πdesinφ/λ),…,exp(-j2π(Ne-1)desinφ/λ)]T，分别表示水平和垂直方向上的导向矢量，λ为载波波长，da和de分别为水平和垂直天线的最小间隔，且da=de=λ/2；pa(θ)和pe(φ)分别表示水平和垂直角度功率密度概率。

1.2 导频污染问题

在时分双工模式下，基站通过用户发送上行导频信号来进行上行信道的估计，而下行信道的估计可由上下行信道的互易性来获得。当采用全导频复用方案时，即同一小区内的用户发送正交导频序列，而不同小区的用户复用相同的导频资源，且复用因子为1，假设Φ∈CK×τ(满足ΦΦH=τIK)为小区内K个用户的导频序列矩阵，τ为导频序列长度，则基站接收到的上行导频信号可表示为

(4)

(5)

(6)

(7)

可以看出，由于导频污染，只增加上行发射功率Pu则无法有效降低归一化最小均方误差，特别是对于小区边缘用户，其βi,l,k要远大于小区中心用户，因此其上行训练的效果也会更差。

2 基于软导频复用的导频污染抑制

为降低导频污染带来的干扰，文献[4]提出了一种软导频复用方案，而在三维大规模多进多出系统中，垂直方向上的自由度是影响其性能的重要因素，因此，笔者提出了一种基于垂直角度信息的软导频复用方案，并在此基础上对最小二乘信道估计方案进行改进，以提升小区边缘和中心用户的信道估计精度。

2.1 传统的软导频复用方案

(8)

(9)

可以看出，对于小区边缘用户，导频污染可以被完全消除；而对于小区中心用户，仍会受到一定的干扰。

2.2 改进的软导频复用方案

在三维大规模多进多出系统中，垂直方向上的信道信息是极其重要的。通过利用垂直方向上的自由度，基站可以轻易区分不同俯仰角下的用户。基于该思路，笔者提出了一种改进的软导频复用方案，利用用户与所在小区基站的距离，将用户分为中心用户和边缘用户，其中对于选定小区，其相邻小区与选定小区的中心用户对选定小区的基站的垂直信道信息是正交的，即可分离的，而相邻小区与选定小区的边缘用户对选定小区的基站的垂直信道信息是相似的，即不可分离的。

对于中心用户，由式(1)可知，式(8)中的信道估计可重写为矩阵形式如下：

(10)

对于垂直相关矩阵Re,i,i,k和Re,i,l,k，定义其正交性为

(11)

定理1对于用户(i,k)与(l,k)，且l≠k，若φi,i,k-Δφi,i,k>φi,l,k+Δφi,l,k成立，则当Ne→时，有φ(Re,i,i,k,Re,i,l,k)=π/2成立。

证明：对于半正定矩阵Re,i,i,k和Re,i,l,k，有

(12)

由上可知，当Ne→时，若相邻小区的中心区域半径Rc

(13)

但是，当Ne不够大时，垂直方向上的角度分辨率会下降，此时，需近一步减小中心区域半径Rc以保证不同小区的中心用户垂直方向的正交性。

2.3 上行三维信道估计

(14)

需要注意的是，以上方案都是基于基站不知道信道相关矩阵的情况，当信道相关矩阵已知时，可在此基础上对导频复用策略进行改进。由于定理1对于垂直和水平方向的信道均适用，因此，对于边缘用户，可以选择对相邻小区基站的水平信道信息可分离的用户分配相同导频；对于中心用户，由于不需考虑其他小区中心用户的干扰，可选择小区内水平或垂直信道信息可分离，即散射区域不重叠的用户分配相同导频，以此减少导频资源消耗。通过最小均方误差估计方法，可以有效降低导频污染带来的干扰。

3 仿真结果与分析

仿真对比方案为文献[2]的全导频复用方案与文献[4]中的软导频复用方案。在仿真比较时，对于文献[4]中的软导频复用方案，采用相同边缘用户数时的性能进行比较。仿真考虑19小区的干扰场景，并对中心小区进行研究。为降低导频开销，软导频复用方案的边缘用户复用因子为3，如图2所示，对于边缘用户，具有相同阴影的边缘用户复用相同的导频资源，而不同阴影的边缘用户使用相互正交的导频资源。假设全导频复用方案中传输导频占用10%的上行传输时间，则软导频复用传输导频的时间为全导频复用的Kspr/K倍。其余仿真参数如表1所示。

图3所示为垂直16根天线时，归一化最小均方误差随小区中心区域半径变化的曲线。可以看出，对于中心用户，所提方案的均方误差远小于全导频复用及文献[4]中的方案，这是因为所提方案可以有效消除其他小区中心用户在垂直方向上的导频污染；对于边缘用户所提方案远好于全导频复用方案，因为所提方案边缘用户不受导频污染，且由于该方案选择的边缘用户并非大尺度衰落最大的用户，因此边缘用户性能略好于文献[4]中方案的。

图4所示为垂直16根天线、中心区域半径是270 m时，上行传输基站采用迫零检测时用户的上行信干噪比的积累分布函数曲线。可以看出，软导频复用方案由于边缘用户不受导频污染，所以在低信干噪比下优于全导频复用方案，而所提方案由于中心用户信道估计精度更高，在高信干噪比区域性能仍优于全导频复用及文献[4]中的方案。

图5所示为中心区域半径270 m时，小区总吞吐量随垂直天线数目变化的曲线，可以看出，文献[4]中的方案由于导频开销大，导致上行传输时数据传输时间缩短，吞吐量性能反而不如全导频复用方案，而所提方案虽然具有相同的导频开销，但当垂直天线数较多时，由于中心和边缘用户的信道估计精度高，吞吐量性能仍优于全导频复用方案的。此外，当天线数为4时，由于垂直方向无法提供足够的自由度，因此中心用户的信道估计性能较差，导致其吞吐量性能与全导频方案持平。

表1 仿真参数

图3 NMSE随中心区域半径变化曲线

图4 上行信干噪比的积累分布函数曲线

4 结束语

针对三维大规模多进多出系统中的导频污染问题，笔者提出了一种基于垂直信息的小区用户划分方案和软导频复用方案，并改进了中心用户的信道估计方法，可以在不依靠二阶统计信息的基础上，以较小复杂度同时提升中心和边缘用户的信道估计精度。仿真结果表明，该方案不仅可以提升信道估计性能，也能提升小区的上行总吞吐量。