秦山第二核电厂反应堆功率系数应用分析

(中核核电运行管理有限公司，浙江 海盐 314300)

当反应堆功率发生变化时，堆芯冷却剂温度、核燃料温度和冷却剂空泡份额等都发生相应的变化，这些变化又引起反应性的变化。功率系数定义为反应堆功率变化1%FP，由堆芯冷却剂温度、核燃料温度和冷却剂空泡份额发生变化所引起的反应性变化量，以Δρ/%FP表示[1]。

当反应堆的堆芯设计完成后，可以得到设计的功率系数。在反应堆的功率升降操作中，操纵员就可以参考设计的功率系数，计算反应性变化，进行控制棒和硼酸的相关操作，因此，功率系数对反应堆运行具有重要指导作用。

但是反应堆机组不同的功率运行情况，功率系数的应用是不一样的，本文对功率系数的应用情况进行具体分析。

1 功率系数的原理

功率系数αP可用下式(1)表示：

(1)

式中：dP——功率变化和堆芯冷却温度变化引起的点反应性变化;

dρ——堆芯冷却剂温度变化、核燃料温度和冷却剂空泡份额发生改变引起的总反应性变化;

dρm——堆芯功率变化后，冷却剂温度变化引入的反应性;

dρf——堆芯功率变化后，燃料温度变化引入的反应性;

dρx——堆芯功率变化后，冷却剂空泡份额变化引入的反应性。

对于压水堆而言，冷却剂空泡份额是很小的，其随功率变化也是很小的，因此压水堆的功率系数主要取决于功率变化过程中冷却剂温度变化和燃料温度变化引入的反应性，这两项可分别表示为式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：dTm——冷却剂温度的变化;

dTf——燃料温度变化;

式(2)和式(3)中几个计算功率系数的因子，在反应堆运行中，与运行工况直接相关的是冷却剂温度随功率的变化，并间接影响慢化剂温度系数、燃料多普勒温度系数和燃料温度随功率的变化，从而进一步对功率系数产生影响。

冷却剂温度与反应堆功率的对应关系从设计上来说是固定的，秦山第二核电厂冷却剂平均温度和反应堆功率的对应关系如图1所示。

图1 秦山第二核电厂冷却剂平均温度和反应堆功率的对应关系Fig.1 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power of Qinshan 2

理论计算功率系数正是基于冷却剂温度与反应堆功率的这种对应关系。该对应关系在反应堆运行中通过功率调节系统实现。但是反应堆机组的部分运行工况中，冷却剂温度与反应堆功率的对应关系会偏离原设计，在这些情况下，设计功率系数的应用需要进一步分析。

功率亏损的设计值与试验结果相对偏差的绝对值验收准则为不超过15%，考虑到功率亏损和功率系数的关系，可以认为，反应堆运行中的功率系数偏离设计值15%时，原设计的功率系数不能应用。

2 功率系数应用分析

2.1 机组并网前功率系数的应用

机组在并网前，反应堆控制棒处于手动控制，汽轮机旁路排放系统处于压力控制模式[2]，该控制模式下，冷却剂平均温度与反应堆功率的对应关系趋势大致符合设计，但有一定的偏差。图2是秦山第二核电厂某台机组某次并网前冷却剂平均温度和反应堆功率的对应关系。

图2 秦山第二核电厂并网前冷却剂温度和反应堆功率的对应关系Fig.2 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power before grid connection of Qinshan 2

可见，反应堆机组并网前的冷却剂平均温度与反应堆功率的对应关系偏离了原设计，图2中偏离幅度在3 ℃以内。使用ORIENT[3]计算了秦山第二核电厂2号机组第11循环冷却剂平均温度偏离原设计后对功率系数的影响，见表1。

表1 冷却剂平均温度对功率系数的影响Table 1 Influence of coolant temperature to power coefficient

反应堆功率15%FP，冷却剂平均温度偏离设计温度±2 ℃时，功率系数与原设计值的偏差不超过±6%；冷却剂平均温度偏离设计温度±4 ℃时，功率系数与原设计值的偏差不超过±15%。

因此，机组并网前，可以使用设计的功率系数计算功率变化过程中的反应性。

2.2 机组并网后正常升降功率情况下功率系数的应用

秦山第二核电厂在反应堆机组并网后的正常运行工况下，控制棒处于自动控制，机组计划性的升降功率速率一般为3 MW/min。图3是某台机组的一次降功率过程，降功率速率为3 MW/min。可见，此种情况下，冷却剂平均温度与反应堆功率的对应关系基本与设计相符，偏差一般在±1 ℃以内，根据表1的计算，可以使用设计的功率系数计算功率变化过程中的反应性。

图3 秦山第二核电厂降功率过程冷却剂温度和反应堆功率的对应关系Fig.3 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through falling power of Qinshan 2

2.3 功率瞬态情况下功率系数的应用

这里的功率瞬态是指反应堆在带负荷运行中，电功率出现快速变化的情况。此时控制棒处于自动状态，反应堆功率随电功率的快速变化而变化。在这种情况下，反应堆冷却剂温度变化相对于功率的变化是滞后的，冷却剂平均温度和功率的对应关系并不能处于很好的状态。图4是秦山第二核电厂的某次功率快速变化过程。

在图4中，电功率从640 MW以20 MW/min的速率降功率到600 MW，之后立即以20 MW/min升功率到640 MW。在这个电功率变化过程中，反应堆功率跟随电功率迅速变化，但是冷却剂平均温度在反应堆功率快速变化过程中并不能与反应堆功率变化完全同步。其实际变化过程是一个先上升后下降，再上升的过程。若与反应堆功率相对应，冷却剂平均温度最低应下降1.2 ℃，实际其只下降了0.6 ℃。考虑到寿期中至寿期末慢化剂温度系数对功率系数的贡献约为50%，因此，用设计的功率系数来计算反应性显然会与实际存在较大的偏差。

图4 秦山第二核电厂功率快速变化中冷却剂温度和反应堆功率的对应关系Fig.4 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through quick power change of Qinshan 2

秦山第二核电厂一般升降功率速率不超过5 MW/min，其他功率变化速率大于5 MW/min的运行情况一般为功率阶跃、甩负荷及试验，保守考虑，这些运行情况下使用设计的功率系数计算反应性时，其结果应作为参考，，而不作为操作依据

2.4 降参数延伸运行时功率系数的应用

降参数延伸运行[4-5]是指改变功率与冷却剂温度的对应关系，通过冷却剂温度降低释放出来的反应性来达到延伸运行的目的。图5是降参数延伸运行中功率和冷却剂温度对应关系改变的示意图。运行中需要根据具体的燃料管理论证结果和延伸运行策略决定冷却剂温度的降低幅度。

图5 降参数延伸运行中功率和温度对应关系的改变Fig.5 Corresponding relation change between coolant temperature and reactor power in stretch-out operation

当采用降参数延伸运行时，慢化剂平均温度与反应堆功率的对应关系发生了改变，使用ORIENT计算了降参数延伸运行后的功率系数(秦山第二核电厂2号机组11循环数据)。如表2所示。

表2 延伸运行的功率系数

可见延伸运行后，高功率情况下的功率系数有一定的变化，考虑到延伸运行需要重新进行核设计，并会得到新的功率系数，因此，延伸运行工况下需要使用新的设计功率系数进行反应性计算。

2.5 部分试验工况下功率系数的应用

对于某些特别的试验，设计的功率系数是不适用的，例如反应性系数测量试验[6]。该试验是在50%FP和100%FP功率水平下，控制棒置于手动状态，以30 MW/min的速率降低电功率30 MW，测定堆芯的反应性变化。图6是秦山第二核电厂某次反应性试验中，反应堆功率和冷却剂平均温度的变化。可见在这个过程中，反应堆功率和冷却剂平均温度的对应关系与设计的对应关系完全不符，因此，在这个过程中设计的功率系数已不再适用。

图6 反应性系数试验中功率和温度对应关系Fig.6 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power in reactivity coefficient test

2.6 蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间设备异常时功率系数的应用

秦山第二核电厂在机组正常的并网运行时，反应堆的控制系统是基于平均温度和参考温度的对应关系，当蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间的设备出现异常时，例如旁路管线有蒸汽泄漏等，就会使这种对应关系发生改变。

对于秦山第二核电厂而言，当机组满功率运行时，蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间的蒸汽泄漏造成的功率损失相当于反应堆额定功率的1%时，会造成冷却剂平均温度偏离原设计-0.192 ℃，即使蒸汽泄漏造成的功率损失相当于反应堆额定功率的5%时，平均温度偏离也仅约-1.0 ℃，根据表1的计算结果，这对设计功率系数的影响很小。而且不是极端情况下，蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间蒸汽泄漏也不可能如此高。因此，蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间一般的设备异常对功率系数的影响可忽略。

3 结 论

根据本文的分析可以得出如下结论：

1)机组并网前、并网后的升降功率、蒸汽发生器和汽轮机进汽调门之间一般的设备异常等运行工况，设计的功率系数适用；

2)反应堆功率变化速率大于5 MW/min的功率阶跃、甩负荷及试验和部分导致冷却剂平均温度严重偏离原设计的试验工况，设计的功率系数不适用；

3)降参数延伸运行时，根据冷却剂平均温度降低的幅度需重新计算功率系数。