浅议经济数学模型在经济贸易中的应用

张泽浩

摘要：在当今世界经济机遇与挑战并存的大背景下，全球经济问题也越加复杂化，很多传统经济学理论方法，其适用度正在遭受越来越多的质疑。由此，经济数学模型由于其具有精确度高、可量化性强、适用范围广的特点，可以更为科学地分析、控制与演绎经济现象，从而被更为普遍地运用到经济贸易中。这也促使世界范围内对经济数学模型适用性的研究，极大地推动了经济数学模型的发展，客观上也促使经济贸易得到了深入和优化。

关键词：经济数学模型 建模 经济贸易 应用

引言：世界经济总量自工业革命以来产生了爆发性的增长，宏观视角下，世界经济发展正呈现出越来越迅猛的态势。然而深入审视世界经济，却不难发现其中存在的复杂经济问题——地域之间，南北发展不均、制造业正悄然进行全球化的转移：国家之间，发达国家长期占据从事经济活动上游的地位，发展中国家处于经济贸易中较为被动的位置。甚至，作为经济活动的微观主体，人与人之间的贫富差距也正在扩大，阶层固化的趋向逐渐显现。当传统的经济理论方法无法适用当今世界复杂的经济现象时，引入数学经济模型，尤其是将其运用到经济贸易中，可以为急待解决的经济问题带来一种全新的思路。

一、经济数学模型综述

（一）经济数学模型释义

经济数学模型，顾名思义，是指人们在经济活动中，通过经济数据的分析和运用，建立起来的用于解决各种各样经济问题的数学模型。简而言之，经济数学模型是数学模型的一个子集。数学建模起源较早，可追溯到二十世纪六十年代至七十年代。相较而言，经济数学模型却是伴随着现代经济学说不断探求经济学的核心内涵而逐渐发展起来的，产生时间也相对较短。由于数学模型本身便具备多重数学特性，并且还可以通过定量的方式将其内容精确地表达出来。所以经济数学模型较为完整地继承了数学模型的上述特性，同时兼具可适用于各种经济贸易场景的优点。例如，其适用于转库流向优化与时间推荐上，可以最大化地实现均匀转库。有学者说，只有当一门学科可以灵活运用数学时，才可以称之为较为成熟完善的学科。从这个意义上来说，如果将经济数学模型更为广泛地应用到经济贸易中，这对数学模型与经济贸易二者的发展都将产生极强的促进作用。

（二）经济数学模型特性

1.真实性

数学模型对各项数据的真实性要求极高，细小的误差便可能导致建模失败，因此经济数学模型反映的各项经济数据也着重强调真实客观，拒绝主观臆断，以此模拟经济贸易中各种真实存在的贸易场景，使模型中各个对象之间的数学联系得到强化与平衡，最终推导出经济贸易场景中存在的各种问题和解决方案。

2.渐进性

数学模型的建立是一个需要大量计算和缜密推导的过程，关于其中各项数据的结论更需要通过约束或改变参数值的范围才可以最终得到。因此，一个科学的数学模型必定经历了一个较为漫长甚至是重复的建模过程。将经济贸易中的各项参数引入数学模型，较之单纯的数学建模，其难度更是有过之而无不及。

3.可转移性

数学模型本身体现了对象之间各种抽象的数学联系，因而其适用的场景是可以进行转移的。根据经济数学模型要解决的经济贸易问题的不同，经济数学模型会呈现出不固定的解决方法，为经济贸易问题的解决提供可转移的解决方案。

4.系统性

数学模型作为一个有机整体，其各个部分之间是有机联系的，往往呈现出“牵一发而动全身”的效应。例如，现代经济贸易中，物流成本的控制性往往决定着物流公司的市场竞争力。因此，将经济数学模型用来模拟物流系统，往往可以得到利润最大化的可靠方案。

（三）经济数学模型类别

按照不同的分类标准，经济数学模型有理论模型与应用模型之分、线性模型与非线性模型之分、动态模型与静态模型之分、结构分析模型与预测模型之分、随机模型与确定模型之分等类别。

二、经济数学模型建模流程

数学经济模型的建立前提是建立一套适用于经济现象内部因素联系的数学公式，以此对各种经济活动进行预测，提升经济决策的可预见性，以此为经济活动做好先期规划。一般而言可以分为以下几步：

（一）确定模型范围，概括经济变量

经济贸易中贸易场景种类繁多，面临的经济问题也极其复杂。因此，需要预先确定并且限定经济数学模型的适用范围，明确其所属类别，以此增加模型的针对性，做到有的放矢，针对经济问题的症结建立行之有效的经济数学模型，切忌毫无目的或者说针对性不强。因为在此阶段最主要的任务便是尽可能地推导出其中包含的主要经济变量，将其高效地运用于后续的建模流程中。

（二）分析要素关系，选择主要变量

承接上一个阶段的建模工作，此阶段的主要任务是结合具体的经济贸易场景，分析要素之间的内在联系和因果关系。例如，前一个要素是产生变量的因，后一個要素便是产生变量的果，注意两者间的这些细微差别，切不可将二者的关系颠倒。例如，在对某企业的新产品进行经济数学模型分析时，可大致分为设计、生产、销售、管理四大部分，其中管理包含了一个企业经济数学模型的全部要素，前三者之间便成为管理的子要素，因此可以说管理是其中最为主要的一个变量。因此，在后续的建模工作中便要将其作为主要变量，并在适宜的经济理论为框架的前提下，尽量减少其中变量的个数。

（三）数据获取与数据分析

经济数学模型的建立离不开大量科学数据的支撑，后者构筑起了数学经济模型的“宏伟宫殿”，也可以说，经济数学模型本身就是一座凝聚了人类数学智慧的思想长城。因此，在此阶段的数据获取便显得尤其重要。在此阶段，不仅要尽可能获取到对应各个基本变量的模型数据，还要对其中数据的真实性、适用范围进行仔细的评估。有时，可能由于数据的更新换代较快，还必须及时对旧数据进行更新，确保其与现在的经济场景相符。

（四）模型建立与求解

基于上述阶段所得出的数据，可以采用想定法、直接分析法、试算判断法等多种方法选择经济数学模型的表达式和各种假设。当然，这一阶段对建模技巧的要求较高，这便对建模者的数学与经济学知识提出了更高的要求。并且，在后续阶段还需要对图形进行详细的考察，运用逻辑分析等方式将模型解答出来。

（四）模型评价

到这一阶段，经济数学模型的建立工作进入了尾声，但仍未结束。还要结合经济贸易中的具体场景检查模型与场景的拟合程度，对其适用度做评价。这样可以排除模型数据中可能存在的错误，缩小其中的误差。如果存在错误，或误差较大时，便可以返回前几个流程，对其中的数据进行再次分析，并最终得出符合要求的经济数学模型。

三、经济数学模型的现实应用

经济数学模型在现实中的应用可以说十分广泛，其中，又以极限理论、数学图表、微积分三者为典型。

（一）极限理论

极限理论奠定了现代数学的牢固基石，并推动了数学的进步。极限理论可以为商家在生产、物流、仓储等环节提供把握全局的思路和某些具体问题的解决方案。例如，电子商务作为互联网经济的典型，已经渗透到当今社会经济活动的方方面面。而仓储和物流，又可以说是电子商务赖以生存的根基。以天猫和京东为代表，前者将物流业务外包，后者则自建物流体系，其物流模式可以分别归类于轻资产模式和重资产模式。但是，无论是哪一种模式，二者都是从物流、仓储的成本优化角度选择适合自己的极限理论的经济数学模型。可以说，由于其正确选择了适合自己的经济数学模型，其成本才控制在一个较为合理的范围，帮助其经济效益的提升。

（二）数学图表……添加一些应用的实例，概念性的比重过大

数学图表因其将各项重点数据进行了串联、对比，具有具象化的特点，可以直观地展现对象间的数学关系，并广泛运用于经济贸易中。例如，企业前期研发产品时，需要对消费者的需求进行调研，并用需求曲线的方式将其作为产品研发的一个重要指标，以此制定生产产品的方法流程、种类、定价等各环節的依据。可以说，以数学图表为代表的经济数学模型完美地体现了抽象性思维的具象化过程。

（三）微积分……添加一些实例

微积分被广泛应用于各种经济贸易情境中，其主要目的是明确企业库存与采购费之间的数学关系，以此指导企业生产。在此过程中，使用微积分的模型思想，合理地优化库存，并最大限度地节省采购开支，能够帮助企业实现其利润点的增长。