当数学遇上古诗词，太妙了

付宝木

面对一道数学习题，我们要学会分析、判断，找出解决问题的切入点。而分析、判断的过程，就是儿童思维过程。这个思维过程要求儿童除了具备良好的数学思维品质和能力外，还得从小学习一点辩证思维。

苏轼的《题西林壁》中“不识庐山真面目，只缘身在此山中”这句诗让我们明白这样一个道理：对任何事物都不要被局部表象或假象所迷惑，必须客观地总览全貌，避免片面性，只有这样，才能认清事物的本质和真相。我们在解题时，为了认清题目的真面目，得学会跳出题目之外，方可认识真正的“庐山”。

举个例子：有5个点随机放在边长是1单位的正三角形中，请说明至少有2个点之间的距离不大于单位。这道习题需跳出题目之外，要制造4个同样的“抽屉”，这是解题的关键。取大三角形边长是1，分成4个同样的小三角形（如左下图），则至少有2个点落在同一个小正三角形中，因此至少有2个点之间的距离不大于单位。

翁卷《冯公岭》中的名句“乱峰千叠拂去霓”所描写的山峰似乎高不可及，但远处眺望，见到的“众山却是此山低”，这句诗形象地说明，任何事物如果孤立地去观察，总有一定的局限性，只有在比较中才能识别事物的真相。儿童是能够进行比较的，但又往往不善于比较，必须让他们懂得比较两个事物的不同点，必须在相同的条件和标准下进行。以下例子很能说明“比较法”在解数学题时是何等重要：师徒二人合做某项工程，30天完成。今二人合做12天后，余下工作由师傅一人做，还需24天完工。此工作师徒二人独做各需多少天完成？

这题可把两组条件列式如下：师傅做30天，徒弟做30天，完成全工程;师傅做12+24天，徒弟做12天，完成工程。经过比较，可以看出，师傅6天的工作量相当于徒弟18天的工作量，即师傅1天的工作量相当于徒弟3天的工作量。所以，师傅独做需30+30÷3=40天完成，徒弟独做需30×3+30=120天完成。

成语“一叶障目，不见泰山”。这个道理很容易理解，但在解题中往往被局部的一片树叶迷惑，导致我们只看到局部，而不能见到整体，造成认识片面性。这就要求儿童学会从部分与整体关系上来分析、判定。例如 ×21+0.125×53这题不能只看到单个的计算，“只见树木不见森林”，要从整体上进行观察和思考，通过对整个式子的观察，心中有了通篇了解，并找出简化运算的突破口。 是7个，0.125就是 。题解如下：

孟郊《勸学》中有诗句“击石乃有火，不击元无烟”，可见原因与结果的辩证关系。客观世界的任何一种现象都有它产生的原因和导致的结果，有果无因的现象是没有的。在数学解题时，我们分析题意，可以从变化的结果找出引起其变化的原因入手，从而获得解题方法。举个例子，甲乙两队人数的比是7∶8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲乙两队人数比是2∶3，甲乙两队原来各有多少人？

从题中很容易发现，甲乙两队原来人数比是7∶8，后来变为2∶3，什么原因造成这个比的变化，这样自然找出是因为从甲队派30人去乙队，由其打开解题的突破口。

由以上列举种种事例可见，利用辩证思维来分析解决问题，大有益处，它能使我们的思维更加开阔。另一方面，我们反过来还可以利用学习数序等各科知识，从小就更好地学习一些辩证法，让我们少年儿童从小就能辩证看问题，并能更加科学地指导他们认识、探索未知的世界。