基于北斗卫星载波相位差分技术的方位标定

张帆　王亚锋

【摘 要】本文针对快速、高精度及高可靠度方位标定的需求，采用北斗卫星载波相位差分技术实现方位角测量。首先介绍了基于北斗卫星定向的原理和算法流程，重点研究了周跳检测及修复和整周模糊度估计等定向核心技术，开展了短基线试验验证，结果表明，方位角精度满足高精度方位标定的应用需求。

【关键词】卫星导航;周跳检测;模糊度估计;方位标定

中图分类号： P228.4文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）19-0035-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.015

0 引言

方位标定精度是雷达探测方位精度提高的前提，高机动雷达对方位标定的速度、精度及可靠度等提出更高的要求。光学经纬仪方位标定精度高，但标定速度慢，对操作人员的要求较高，无法满足高机动雷达快速部署使用需求。陀螺寻北仪天线重新标定速度快，但寻北精度受安装误差及自身误差的影响，其测量不稳定，易出现漂移现象。卫星导航标定利用载波相位进行定向，具有成本低、速度快、精度高、误差不随时间积累、无需长时间初始对准等优点。

1.2.2 整周模糊度估计算法

只有当载波相位中的整周模糊度被准确解算出来，才能将载波相位转换为毫米级精度的距离观测值。基于观测信息不同的使用方式，整周模糊度解算可分为测量域、坐标域和模糊度域的模糊度解算技术。基于整数最小二乘估计的模糊度域的模糊度搜索技术由于其实现简单成为目前主流的技术。

基于模糊度域的模糊度搜索技术主要分为三步：模糊度浮点解解算、整周模糊度估计及整周模糊度固定，模糊度的浮点解和固定解利用协方差矩阵的相关信息得到，整周模糊度的估计无固定的实现方法，主要有最小二乘搜索法、LAMBDA法、Cholesky分解法、QR分解法、卡尔曼滤波法等。

本设计利用最小二乘法、LAMBDA法以及Cholesky分解算法的优点，减少了备选整周模糊度的组合数，并采用了俯仰角极限值、基线长度、卫星几何约束等多种约束信息来剔除不正确的模糊度组合，迅速缩小模糊度搜索空间并固定正确的双差整周模糊度。整周模糊度的解算流程如图4所示。

（1）整周模糊度的浮点解算

为减小备选整周模糊度组合，在所有的双差模糊度中只有三个是独立的，选4颗卫星作为主卫星，用来确定模糊度搜索空间，其余作为冗余星，用于模糊度检验。

在同一时刻对4颗主卫星进行跟踪观测m个历元，对双差观测方程利用加权最小二乘法，求得基线向量和整周模糊度的初值。在高机动雷达定向应用中观测历元不可能很多，模糊度之间具有高度相关性，模糊度置信区域为一扁长椭圆。

（2）整周模糊度去相关

采用LAMBDA法解除高度相關的模糊度，使模糊度置信区域变为近似圆形的搜索空间，提高搜索效率。

（3）利用约束信息剔除不正确的整周模糊度组合

主要利用主卫星求得的基线长度、冗余星模糊度整数、由所有卫星得到基线长度等约束信息。

（4）残差检验

对所有卫星的双差整周模糊度组合基线向量的正确解，载波相位双差测量噪声应满足自由度为n-3的χ2检验，其中n为双差模糊度的个数，选择合适的门限值ε。

（5）整周模糊度的验证

正确的模糊度应该在连续测量无周跳的情况下都满足约束条件，需要进行序列有效性（OVT）检验来验算，主要对连续的一段时间内解算的基线长度进行检验。

1.3 北斗卫星短基线高精度定向精度分析

本文以高机动雷达方位标定中使用的方位角为例，分析影响方位角精度的因素。对式3方位角公式求导，计算方位角偏差，利用误差传播定理并忽略坐标部分的相关项，可得方位角的标准差如下式，σx是基线测量误差，D是基线长，θ是俯仰角。

方位角的精度和载波相位测量精度、基线长度、俯仰角以及所用卫星的几何精度因子有关。基线长度越长、天线高差越小、选择仰角最高的星作为主星、选取卫星DOP值越小则精度越高。

2 北斗卫星短基线高精度定向试验验证

2.1 试验验证

将2副天线安装在定向基线杆两端相距≥5米的安装点上，利用2台NovatelProPak6TM高精度测向接收机通过RTK事后差分方式对安装点基线、方位角、基线向量标定。

将某型雷达北斗定向设备2副天线安装在标定的安装点，测量两个天线的基线及方位角和东北天向基线向量。

2.2 试验结果分析

实测数据采样点为660个，基线及方位角实测结果如下图所。数据表明在基线为6.100米时，北斗设备基线测量精度为0.005米，方位角测量精度为0.0434°。

3 结论

本文采用北斗卫星载波相位技术实现雷达方位角测量，对核心技术进行研究及试验验证，方位角实测精度优于0.05。结果表明，基于北斗载波相位差分技术的方位标定可作为雷达方位标定的一种有效手段，弥补陀螺寻北仪在方位标定中的不足。

【参考文献】

[1]夏林元，鲍志雄，李成钢，等.北斗在高精度定位领域中的应用[M].中国工信出版集团，2016

[2]谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009.

[3]侯岩柯.基于北斗二号导航系统的定向算法的研究与实现[D].西安建筑科技大学，2018.

[4]孙国强，田芳宁.高机动雷达方位标定方法[J].四川兵工学报，2014，9：35-9.