《比的应用》一课教学所想

童南友

摘 要 学生的学习过程是一个动态变化的过程，学生对新知识的探究常常发生难以预设的变化。对此教师从一开始就化身成一个积极、热情的“旁观者”，时时感受孩子们的所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，这样使学生的学习高效而省时。

关键词 比的应用;探讨;巩固;反思

中图分类号：K262.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0175-01

北师大小学六年级数学教材74页《比的应用》一课是在学生理解了比的意义、化简比、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例。本课的设计我完全结合教材提供的素材，使用分橘子的情境，只是在课前引入部分和课后练习部分稍作变动。

一、导入

我在课前增加了比的意义的练习（如下）：请你说一说下面的比表示的意思。杨树和柳树的棵数比为3：2。孩子们可以表述成份数的意义，也可以表述成分率的意义。

生：这个比可以表示杨树的棵数是3份，柳树的

棵数是2份;或者杨树的棵数是柳树的

师：很好！请你说一说你还能表示出哪些不同的比？或者哪些不同的分率？

生：还可以表示柳树棵数：杨树棵数=2：3;杨树棵数：总棵数=3：5;柳树棵数：总棵数=2：5;相差棵数：柳树棵数=1：2;相差棵数：杨树棵数=1：3;相差棵数：总棵数=1：5。

生：不同的分率还可以表示为柳树棵数是杨树的;柳树棵数是总棵树的;杨树棵数是总棵树的;柳树棵数比杨树少;杨树棵数是柳树多。

二、创设生活情景，谈话引入

（一）创设情景提出问题

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

（二）学生交流分配方案

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班;（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

三、探讨解决问题的方法

（一）抓住契机，适时提问。（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

（二）合作交流，探讨方法。（1）分组讨论分配方法。（2）方法交流。

（三）提升认识，板书课题。师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题——比的应用。

（四）实际应用，解决问题。（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？（2）思考方法，交流想法。（师板书方法：分率、份数、方程）（3）独立完成，学生板书。

（五）方法小结：同学们的三种算法都是正确的。第一种解法先算一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了份数的问题。第二种解法是把各部分数的比转化成占总数的几分之几，然后求总数的几分之几是多少，把比的问题转化成分率的问题。第三种是采用方程的方法來解，设未知数的方法不同，等量关系的不同，使得方程的方法也会多种多样。可见有关比的应用问题，我们可以使用份数、分率和方程的方法来解，方法各有千秋，大家可以根据自己的情况进行选择。

四、巩固应用

这个教学环节，我将教材内容稍作变动，将巩固练习改成了变题练习。我将例题的条件“一共有140个橘子”改成了“二班分了140个橘子”，求一班分多少个橘子？要求孩子们至少使用三种方法来解决问题。很多同学能够比较灵活地解决问题，会想到使用分率、份数、方程等不同的方法来解决问题。（具体方法略）

五、教学反思

（一）充分挖掘教材，旧知迁移新知

我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

（二）借助多媒体或教具，助学生理解新知识

从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过分一分的过程，明白算理，明白按比例分配的必要性。学生在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

（三）小结汇总时提炼升华解决问题的方法

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调：以上的三种算法都正确。第一种解法先算一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了份数的问题。第二种解法是把各部分数的比转化成占总数的几分之几，然后求总数的几分之几是多少，把比的问题转化成分率的问题。