让问题“亲近”学生 使问题“开启”学生

王勤丰

摘 要 学生的学习，一开始几乎都是带着问题来的，优秀的问题设计往往能让学生充满了好奇心，非常自然地进入学习过程，积极思考。但若是脱离学生实际的问题，则会让学生感到“绝望”，感到自己根本无法进行合理思考，没有一点希望，那么只能放弃，所以我们的问题一定要“亲近”学生，这样的问题才能“开启”学生。

关键词 问题;亲近;开启

中图分类号：B01，U448.26 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0177-01

学生的学习过程往往是从问题出发的，合理的问题会像魔石一样，吸引学生积极地投入到学习中，培养兴趣，启迪心智。设计“亲近”学生的问题，让学生觉得自己很行，受到了教师的一致承认。如何让有效的合理的亲切的问题促进学生的数学核心素养是我非常重视的问题，本文从如下几个方面加以阐述。

一、预设学生的易错问题，完善知识结构

学生虽然参差不齐，但一些典型的错误却是一样的，这是由学生的知识结构，经验积累不到位决定的，所以预先估计好学生的错误，预设好相应问题，让学生做到“印象深刻”，“终生不忘”，从而加强对知识的认识。

案例1：向量数量积的正负与向量夹角的范围大小的误判举例：<0是与夹角为钝角的条件。

解析：当·<0时，有一种特殊情况，即与方向相反时，与的夹角为180度，不是钝角，反之，当与夹角为钝角时，·<0，所以应该是必要不充分条件。

错误的本质其实和学生本身的知识是表象与内在的联系。，通过恍然大悟可以让学生加强对知识的充分认识和理解，深刻体会数学不同于其他学科的严密性。发现错误，纠正错误，分析错误，正是培养学生严密逻辑推理的积累过程。

二、设计层次性问题，引领学生思维

学生的认知水平在刚刚接触新事物、新知识的时候存在一定缺陷，这是非常正常的现象，所以我们设计的问题绝对不能一步登天，一定要有层次性。

案例2：为彻底理解“等差数列”的定义，我在教学中设计了如下递进式的几个问题：

已知数列{a_n}满足①a_n=a_n-1+1（n≥2）：可得到结论：

②a2n= a²_n-1+1（n≥2）：可得到结论：

③

可得到结论：

这样的问题设计正是让学生由易到难，由现象到本质对“等差”二字的真正思考，彻底理解“等差”二字的真正含义。几个问题的思考水平与理解能力要求上由浅入深，逐层递进，符合学生的循序渐进的学习认识规律，学生通过这些递进式问题，可有效感知等差数列的真正本质。通过问题让学生经历数学知识的发现过程，体会、体验学习过程中解决问题的各种感受，拓展学生数学素养，这比获得知识更重要。

三、设计生活常识问题，促进深度思考

高中数学的学习，学生往往觉得“脱离社会，无缘生活”，其实高中数学教学十分强调数学与生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会”，所以，我们要设计一些问题去做数学与生活的媒人，让生活走进课堂，让数学走进生活，感受数学的价值。

案例3：盒子里有5个相同的红球，4个相同的白球，一次性摸取3个，求摸到的红球个数的数学期望。

解析：我们不妨先举一个活生生的例子，学校十佳歌手大赛，班级分到了10张票，班里有男生40人，女生10人，该如何分配呢？如果直接抽签，男女比例可能不协调，最好的办法是学习“分层抽样”，按比例分配。男生分到票数的   ，即8张，女生分到票数的   ，即2张，即男生中抽8人，女生中抽2人。再回过来考虑开始提到的摸球问题就豁然开朗了：数学期望就是大量重复实验在正常情况下的平均水平，那么盒子中红球多，一次性摸取3个，在大量重复实验下，摸到红球的个数相应也要多一点，而具体数字就由红球所占比例的多少决定，所以最终的答案应是：3×  ，即  （个）。

这样的设计，不仅让同学们体会到这样思考的简洁，方便，促进学生的主动探索，主动提高自己的理解能力，有助于知识与方法的迁移，还能感觉到数学与日常生活的紧密联系，感觉到数学是有用的。感觉到其实我们身边就有数学，从而产生对数学的“好感”。

总之，学习的过程就是想办法解决问题的过程，不断地遇到问题，解决问题，学生几乎是带着问题来学习的，怎样帮助学生思考问题，解决问题是我们教师义不容辞的责任，这就要求我们必须站在学生的立场、能力、看法上设计好每一个问题，要贴近学生，亲近学生，切入学生能力的最近发展区，縮短学生原有水平与学习目标之间的距离，拓展学生的数学学习品质。只有这样，才能真正让问题“亲近”学生，使问题“开启”学生。