一种改进的Lee滤波SAR图像去噪算法*

付睢宁 路泽忠 王舜瑶

（河南理工大学矿山空间信息技术国家测绘地理信息局重点实验室 焦作 454003）

1 引言

由于合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）系统为相干成像方式，因此导致图像中不可避地存在大量的相干斑噪声［1］。相干斑噪声严重影响了图像的信噪比，对图像的后期参数反演、解译带来了困难。为了对SAR图像进行有效的信息提取，SAR图像分割前通常进行相干斑噪声滤波工作，以抑制相干斑噪声，同时尽量减少边缘信息损失。自SAR系统出现以来，SAR图像滤波一直是研究的热点，目前主流的SAR图像去噪算法分为三类：一类是利用空域滤波去噪，如Lee滤波算法、Frost滤波算法等。第二类是利用变换域滤波去噪，对图像直接进行滤波，该类方法如小波软阈值等算法。第三类是以偏微分为代表的扩散域滤波去噪算法［2］。

空域滤波算法是以通过滑动窗口获得图像局域统计特征进行滤波处理，从而实现噪声去除，该类算法易于实现，实时性较好，虽然许多优秀的滤波算法被提出，目前Lee滤波算法仍然是应用最为广泛的一种噪声抑制方法，但是该方法却易发生扇贝效应与虚假细线现象［3］。变换域滤波去噪可以有效去除图像中的高频噪声［4］，但该类算法须进行空域与变换域的转换，子带分解与重构［5］。计算量庞大，复杂度高，且容易出现图像细节丢失现象［6］。扩散域滤波算法利用局部结构信息对扩散强度以及扩散方向进行约束实现去噪目的［7］，该类算法在噪声抑制，与边缘信息保持方面均具有良好效果［8］，然而易出现图像细节模糊与噪声抑制不充分等现象［9］。以上几种算法在噪声抑制方面均能起到一定效果，却都存在一定缺陷，本文提出了一种改进的Lee滤波算法，首先对图像灰度级概率累积函数进行变换，获得一幅灰度级分布均衡的灰度图像，其次以图像局部均值与方差为依据，假定相干斑噪声均为白噪声，利用完全发育乘性模型对图像进行噪声抑制。本文最后通过SAR影像实验证明，本算法不仅有效抑制了相干斑噪声，且很好地保持了边缘信息，与同类方法以及改进前原有算法对比均具有突出的表现。

2 研究方法

2.1 SAR图像相干斑噪声乘性数学模型

为了可靠地描述SAR图像中存在的相干斑噪声，根据SAR图像特性Goodman在1976年提出了完全发育相干斑噪声概念［10］。并证明了相干斑噪声为乘性独立分布的，表达式如下：

2.2 Lee滤波算法

Lee滤波基于完全发育的乘性噪声模型进行设计［11］，以最小均方差为依据的一种滤波方法，其公式表示如下：

2.3 本文提出的算法

经典的Lee滤波去噪算法，是以相干斑噪声点完全发育乘性模型上构建的［12］，对于未发育完全的相干斑噪声抑制效果并不理想。增强的Lee滤波去噪可以很好地抑制相干斑噪声，却不能很好地保持边缘信息，细节、结构信息破坏严重。为了提高Lee滤波去噪效果且不损失边缘细节信息的情况下，本文引入了直方图均衡算法。灰度直方图是图像灰度分布统计的重要手段，对图像灰度直方图修正可以增强图像对比度。直方图均衡化是将原有灰度直方图映射为均匀分布的灰度直方图，以灰度级累积分布函数为映射函数，将原有灰度函数映射为灰度级分布均匀的函数。累积分布函数如下式：

改进的Lee滤波算法，利用局域信号的变差系数CI为度量依据，将信号分为3类不同区域进行分别处理。统计像素点个数，快速确定终止元素位置。具体表达公式如下：

3 实验结果及分析

3.1 算法评价标准

常用的SAR图像去噪评价标准有等效视数（ENL）与边缘保持指数（EPI）［13］：

1）等效视数（ENL）［14］，即衡量均匀区域的光滑指标其中与分别表示一块区域的均值与标准差，等效视数越大，表明该算法去噪能力越强［15］。

2）边缘保持指数（EPI）［16］，即评定算法边缘信息保持能力，，与分别表示滤波后边缘两侧相邻像元灰度值，与表示滤波前边缘两侧相邻像元灰度值。EPI越接近1表明边缘信息保持能力越强。

3.2 实例验证

为了验证本方法的有效性，选取了Sentinel-1A作为实验数据源，进行实例验证，同时选取了Frost滤波算法、中值滤波算法、小波软阈值滤波去噪、Lee滤波算法等作为对照组进行比对分析。

从主观方面来评价，Frost滤波算法相干斑噪声抑制效果良好，但是边缘信息保持效果较差，图像整体较为模糊，视觉效果较差，以丢失细节信息的代价去除噪声。中值滤波的噪声抑制效果并不突出，边缘保护效果也并不理想。小波软阈值变换滤波去噪在噪声抑制以及边缘保持效果上来看都略优于前两种算法。原有Lee滤波算法在边缘信息保持方面具有良好的效果，但是噪声抑制能力较差。而本文提出的改进算法，在噪声抑制方面均优于对比算法，而且在边缘信息保持方便显著优于对比的几类算法，且视觉效果良好，见图1。

图1 几种滤波算法去噪对比结果

表1 图像噪声抑制及边缘信息保持效果比较

从客观方面评价，在对几种方法进行客观指数对比，本文提出的算法等效视数（ENL）在同类算法中最高，优于对比算法，并且边缘指数（EPI）显著高于同类对比算法。与原有Lee滤波算法对比，在相干斑噪声抑制方面与边缘信息保持方面均有很大提高，见表1。

4 结语

本文提出了一种直方图均衡化与Lee滤波结合的改进滤波算法。首先对图像进行直方图均衡化，然后利用改进的Lee滤波算法对SAR图像进行相干斑噪声抑制，进而实现了想干斑噪声抑制的同时有效保留了SAR图像边缘细节信息。最后利用Sentinel-1A数据对本文算法进行实例验证，结果显示本算法在相干斑噪声抑制方面与边缘信息保持方面均具有良好的效果。