“实验：测定电池的电动势和内阻”的重构建议

摘    要：在人教版选修3-1第二章“实验：测定电池的电动势和内阻”课时中，就实验方法关联性考虑，其内容组织存在结构性缺失;就系统误差考虑，教材建议存在着科学性缺失.基于物理学科核心素养整体性培育考虑，建议在课时内容组织上，体现几种实验方法之间的关联性、学习活动的科学性;在单元内容组织上，体现电学实验间的关联性;在教材内容校本化处理中，建议围绕项目学习组织学习内容、学习活动，促进观念性认识的形成和发展.

关键词：关联性;结构化;教材重构;电池电动势和内阻;实验测量

2017年底教育部颁布了《普通高中物理课程标准（2017年版）》，标志着课程标准正式由三维目标升级为核心素养.面对核心素养培育要求，教师面临的首要任务就是基于核心素养课程标准和教材编写的深刻理解，对教材内容进行适度增减、置换及加工，实现对教材创造性、个性化的演绎，使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求而最终形成教学内容的过程，也即对教材进行重构.[1]教材重构一般包括两个层面：一是基于教材编写层面，探讨物理核心素养在教材内容组织中的体现方式;二是对教材内容转化为学习内容时所进行创造性、个性化的演绎，即教材内容的校本化处理.相比于三维目标，核心素养视阈下的教材重构，更需要关注两大问题：一是如何在概念、规律深刻理解的基础上形成单元内容的整体性理解，促进物理观念的形成和发展;二是如何以物理观念的形成和发展为切入点，有机融合核心素养的其他方面，构建起整体性的学习内容、学习活动，实现核心素养的整体性培育.[2]对此，本文以人教版选修3-1中的“实验：测定电池的电动势和内阻”为例，探索核心素养视阈下教材重构的有效途径.

一、教材内容分析

（一）教材编写的基本理念

在人教版教材中，在实验方法选择上，教材不是提出单一的实验方案，而是提供了图1、图2、图3所示的三种实验方法供教学选择，希望以此增强实验原理的理解，拓展学生问题解决的思路;在实验器材选择上，通过呈现不同的实验方法，希望学生因地制宜地选择实验器材，同时，在电池的选择上，建议用土豆、西红柿、苹果等蔬菜、水果构成待测电池，其原因有两个方面：一是其内阻较大，电源路端电压随电流变化显著，便于多次测量和运用图像方法处理实验数据;二是出于环境保护，不用对环境危害较大的化学电池，体现了从实验走进物理，从物理走向社会的理念;在学习活动安排上，建议就第一种方法进行测量，其余方法留着课后思考，体现教材内容组织上的弹性.

（二）教材内容组织及其呈现方式中存在的问题

尽管教材内容组织中体现了不少先进的课程理念，但以核心素养课程标准重新审视其组织方式，我们认为它还存在两个方面的缺失.

1.教材内容的结构性缺失

基于核心素养课程标准的教材内容组织，首先需要体现教学内容的结构化，它是物理观念形成和发展的关键，我们很难想象一个结构不良的知识内容体系能有效促进学生的整体性理解. 教材内容结构化主要反映在课时、单元内容的安排上，并以学习内容、学习方式的相互关联体现出来.

综观教材内容组织，在课时内容安排上，没有体现出三种实验方法之间的关联性，甚至在某种意义上还存在着认识上的误区，即认为三种实验方法在测量上的一致性，表现在教材参考书提供的教材内容解读中，指出“通过外电路中的U、I、R关系的变换，可以完成多种方式，即通过测量U和I、或者U和R、或者I和R都可以求得电动势和内阻.” 而事实上，这三种实验方法均有其适用情况. 显然，教材内容组织忽视了三种实验方法之间的内在关联.

在单元内容组织上，没有系统探讨电阻测量的实验方法，而是把电阻测量内容分散在不同的課时之中，其中“欧姆定律”“影响电阻的因素”课时渗透电阻测量的电路，“串联电路和并联电路”课后习题中安排了系统误差的体验性计算，与此对应的是，电池电动势和内阻的测量却安排了三种实验方法，显然，教材对于两个极为重要的电学测量性实验的编写理念不尽相同，由此造成了两个问题：一是没有电阻测量实验的系统性体验，导致其整体性理解的缺失;二是缺少电阻测量实验的支撑，造成电池电动势和内阻测量实验中，学生缺乏系统误差分析意识，教师缺乏几种实验方法之间的关联意识，最终导致两个电学实验整体性理解的缺失.

2.教学活动建议的科学性缺失

在教材内容组织中，认为三种实验具有一致性的另外一个证据是：教材建议用图1实验方法测量水果电池的电动势和内阻.事实上，由于水果电池的内阻与电压表电阻非常接近，用此电路测量，电压表分流影响很大，致使实验测量毫无意义.

鉴于教材内容组织存在的问题，首先需要探索电池电动势和内阻测量中各种实验方法之间的关联，形成其深刻理解;其次是关注电学实验的观念性认识.在电学实验中，电阻的测量、电池电动势和内阻的测量至关重要，而更为重要的是，它们虽然是对不同物理量的测量，却有五个方面的共性认识，即如何选择电表量程，以减小测量中的偶然误差;如何选择测量电路，以减小系统误差;如何选择滑动变阻器，保证在实验安全的同时方便实验操作;如何形成各种测量方式的整体性认识，也即电阻测量中的“伏安法”“伏伏法”“安安法”等实验原理的一致性，电池电动势和内阻测量中的“伏安法”“伏阻法”“安阻法”等实验原理的一致性;如何形成两个实验本质一致性的认识.这些共性的认识，构成了两个电学实验的中观性认识. 最后是基于中观性认识，从单元层面上规划其组织方式，构建起结构化的内容体系，进而引导教师设计整体性的学习活动.所有这些，都是以系统误差的分析为前提.

二、系统误差分析

要构建电阻测量与电池电动势和内阻测量实验间的关联方式，首先参照电阻测量中电表与测量对象电阻的位置关系的命名方式，将图4、图1所示电路对应于电池电动势和内阻测量中内、外接法;其次是探寻内外接法对系统误差的影响，其基本思路是导出电压表、电流表间的函数关系，阐述U-I图像的物理意义.[3]

对于图1、图4电路，由闭合电路欧姆定律可推得：

[UV=RVRV+rE-RVr+rIA].

[UV=E-IA（r+RA）].

在不考虑偶然误差的情况下，图1电路的电池电动势和内阻测量值分别为[RVRV+rE]、[RVrRV+r]，图4电路的电池电动势和内阻测量值分别为E、RA+r，显然前者仅适用于r?RV情况，后者仅适用于r?RA情况.由此可见，对于内阻接近电压表电阻的水果电池而言，运用图1实验方法，无论是电动势还是内阻的测量，其系统误差都非常大，甚至已失去了测量的意义.

关于图2、图3所示的实验电路，其系统误差分析有两种方法：一是导出[UV-R]、[IA-R]间的函数关系，结合图像斜率、截距的物理意义，阐述测量值与真实值之间的关系;二是分别比较图2实验方法中的U-[UR]图像与图1实验中的U-I图像横坐标的物理意义、图3实验方法中的IR-I图像与图4实验中的[U-I]图像纵坐标的物理意义，探寻它们之间的内在关联，进而得出对应实验方法系统误差的一致性.

三、教材重构建议

鉴于教材内容及各种实验方法的系统误差分析，建议从教材内容的编写、教材内容校本化处理两个层面进行重构.

（一）教材内容编写的重构建议

基于核心素养课程标准的认识，在教材编写中，一方面需要构建起概念、规律之间的内外联系，形成结构良好的内容体系，以便学生在对概念、规律深刻理解的基础上，形成单元内容的中观性认识，促进物理观念的形成和发展;另一方面需要关注科学思维和科学探究与物理观念的融合方式，力求让学生在项目学习、问题解决中培养核心素养.为此建议从以下几个方面进行教材重构.

1.课时内容组织重构——体现实验方法之间的关联性

鉴于教材所呈现的三种实验方法适用情况不尽相同，其中图1、图2所示的实验方法在本质上具有一致性，因此，要形成课时内容的结构化，建议补充图4所示的实验方法，一方面，它与图1所示实验方法构成了电池电动势和内阻测量的内外接法;另一方面，它在本质上又与图3所示实验方法具有一致性.事实上，正是由于教材实验方法呈现中没有安排图4所示的实验方法，才导致教师缺乏建构几种实验方法之间的内在关联意识，也造成了学生对整个实验整体性认识的缺失.

由于实验系统误差分析的困难性，在教材内容组织中不适宜安排系统误差分析，建议安排相应的体验性实验，引导学生“做中学”，具体方法是构建一个已知内阻的电源，通过比较性实验来体验系统误差的存在以及各电路的适用情况，其呈现方式可以安排在如下的“做一做”栏目之中.

做一做

分别用图1、图4所示实验方法测量由电动势为2V的蓄电池与阻值为1kΩ电阻箱串联构成的等效电源（E、r的真实值分别为2V、1kΩ），归纳其对应实验方法的适用情况.

至于图2、图3实验方法，可同样采用上述体验性方法.

2.课时内容组织重构——体现教学活动安排的科学性

鉴于教材对于水果电池电动势和内阻测量实验方法建议存在科学性缺失，建议增设如下内容的“思考与讨论”栏目，引导学生在真实性的问题情境中开展探究性学习.

思考与讨论

现要测量水果电池的电动势和内阻，你认为图1、图4两种实验方法哪个更为合适？判断的依据是什么？

3.单元组织方式重构——凸显电学测量性实验的关联性

鉴于电阻测量、电池电动势和内阻测量两个最基本测量性实验五个方面的共性认识，在教材内容组织上，必须要体现电阻测量实验的基础性地位，为此，建议教材中安排电阻测量实验，系统探讨偶然误差、系统误差，并适当介绍电阻测量中的“伏伏法”“安安法”，由此引导学生从测量原理上把它们归结为广义的伏安法，形成电阻测量上的整体性认识，进而以此为样例，促进电池电动势和内阻测量的整体性认识.

（二）教材内容校本化处理

教材内容校本化处理是国家课程校本化实施的起点，它需要教师基于校本把教材内容转化为学习内容，并设计出相应的学习活动.

1.基于项目学习，促进问题解决能力发展

核心素养课程标准倡导基于项目学习，促进学生基于真实情境下问题解决能力的发展，进而促进学生核心素养的发展.电池电动势和内阻测量广泛存在于生活实践及物理学习之中，完全可以按项目学习的方式组织学习内容和学习活动.

对于这样一个真实性问题，首要任务是估测电池内阻，再据此选择实验方法，进行实验测量和误差分析.考虑到图1、图4所示实验方法的核心地位，建议设计如下的学习活动.

【活动1】按图5所示电路实验.电源：电动势2V，内阻1kΩ（用电动势为2V蓄电池与电阻箱串联构成的等效电源），滑动变阻器先后用规格为0-1kΩ、0-10Ω.

①根据实验现象，总结出电表指针偏角较大且变化显著时，电源内阻与滑动变阻器最大阻值间的关系，并说明定性判断电池内阻大小的方法.

②根据实验现象，总结出电池电动势和内阻测量实验中滑动变阻器规格的选择原则.

设计思想：基于真实性问题，建构滑动变阻器选择原则，有效地培养学生的问题解决能力;通过与电阻测量中滑动变阻器选择原则的比较，促进整体性知识结构的形成.

2.构建课时实验方法之间的关联，形成课时内容的深刻理解

【活动2】用图2、图3电路测量活动1中的等效电源的电池电动势和内阻.

①根据实验结果，归纳出图2、图3电路的适用条件.

②将实验结果与图1、图4实验方法相比较，归纳出四种实验方法适用情况及其对应关系.

③比较图1、图2、图4实验方法，阐述图2电路中的[UR]对应于哪个电路中的电流表示数？由此，你认为图2电路适用测量什么样的电源？

④比较图1、图3、图4实验方法，阐述图3电路中的IR对应于哪个电路中的电压表示数？由此，你认为图3电路适用测量什么样的电源？

设计思想：基于学生认知结构，从实验探寻与理论分析两个层面着手，形成电池电动势和内阻测量实验四种实验方法适用条件的整体性认识.

3.构建电学测量性实验之间的关联，形成单元观念性认识

【活动3】试比较伏安法测电阻、电池的电动势和内阻的适用条件.要求：设计一个表格，将实验对象内外接法的适用条件填入表格之中，尝试归纳出两类实验方法的内在联系，并说明原因.

设计思想：通过表格呈现学习内容，减轻学生的认知负担，更容易形成两个实验的整体性理解.

需要特别指出的是，两个实验观念性认识不是一蹴而就的，需要把这些整体性的学习体验纳入至整个高中阶段的学习规划之中，具体阶段的学习要求，需视学生情况而定.

参考文献：

[1]张正严.论新课程背景下中学物理教师对教材内容的重构[J].物理教师，2007（6）：1-2.

[2]周栋梁.基于物理观念形成和发展的高中物理中观教学设计的实践[J].教学月刊·中学版（教学参考），2018（3）：8-12.

[3]周棟梁.运用学生问题引入探究课题[J].物理教师，2009（4）：14-15.