从“教为中心”到“学为中心”

2019-09-09 06:34:07 教学月刊·小学数学 2019年8期

王江

【摘   要】在提倡“学为中心”教学理念的当下,“课前小研究”“前置性学习”等基于儿童立场的教学模式日趋流行,研究单上的“个性化理解”层出不穷。“学为中心”改变了传统的教学理念和方法,这看似弱化了教师的角色和定位,实则对教师提出了更高的挑战和要求,教师在此过程中应努力实现角色的三重蜕变。

【关键词】数学本质;知识联系;认知结构

一、第一重蜕变:聚焦数学本质,打好教学研究“主战役”

“学为中心”的课堂改革当然是好事!但也需要教师冷静地思考:课堂有什么是不能改变的?有什么不仅不能改变,还应更加坚守?课堂上,教师带着教学目标走进课堂,从某种意义上来说,教师的应答,应指向本节课的教学目标。毋庸置疑,我们越发要坚守的,一定是认真钻研教材,把握教学内容的数学本质。教师只有准确把握数学知识的本质,在面对学生的“非预设型生成”时,才能做出更加准确和恰当的应答。

【教学片段】苏教版五年级上册《小数的意义和性质》

生1:0.3,是3个十分之一组成的,而0.30,是3个十分之一、0个百分之一组成的,0个百分之一,也就是没有,所以0.3=0.30。大家同意吗?(全班掌声)

生1:我还有一种方法。我写一个数,大家认识吗?(写了19)我在前面加几个0,就是0000019,这个写法是不对的,因为前面的0,我们是不写的。我的意思是,在前面加0,大小是不变的。但是如果加在19的后面,1900000,19就被0顶到前面去了,大小就变了(如下图)。

师:他说的19被顶到前面去了,你们能够听懂吗?

生2:本来9在个位,1在十位,现在9在十万位,1在百万位上。它们的数位变了。(鼓掌)

生1(接着说):我写一个小数19.3,我在后面添上0,(19.300)原来的19.3没有被顶出去。但是如果我添在这,19.003,这个3就被顶出去了,大小就变了(如下图)。

生2:有道理!19.300,数字1、9、3表示的意思没变,所以19.300=19.3。但是19.003,十分位上的3,被顶到千分位上去了,所以大小变了。

师:同学们有没有觉得,生2的发言和生1的发言有共同的地方。你发现了吗?

生:他们两个都关注数位了。

师:关注数位,关注数的组成,受到他们的启发,再来看0.3=0.30,同学们觉得之所以相等,根本原因是什么呢?

生:在后面添上的0,是0个百分之一,0个千分之一……就是什么都没有。

生:数的组成没有任何变化!

师:既然如此,那小数末尾的0可以去掉吗?举一些例子给大家看看。(略)

教师巧妙地听出了“奇音”——学生口中的“顶”字,有感而发,用生动的语言“顶”诠释了大小变化的数学本质,因为1和9的数位变了。这是引导学生聚焦本节课数学本质的大好时机。于是,教师在课堂上,先了解学生心中的想法,如:“老师打断一下。他说的19被顶到前面去了,你们能够听懂吗?”“你们怎么看?”教师轻松地就把这个问题留给学生去解释。解释过程中,学生逐步认识到小数性质的数学本质:大小不变,那是因为1、9、3的数位没有发生变化,那数的组成也就没有变化,后面添上“0”,没有影响到这个数的组成。通过这样的环节,学生知其然,更知其所以然,更重要的是,抓“奇音”的背后,再次彰显了学生学习的主体地位。

试想,如果教师一口把学生的话堵回去,诸如“请坐,再想一想”。恐怕学生这么精彩的发言就没有了。教师心中应当对本节课的教学目标有深刻的理解,听到“奇音”,要善于抓住,围绕教学目标展开应答,切忌“走教案”。

“学为中心”背景下的第一重蜕变就是:教师要善于聚焦数学本质,打好教学研究“主战役”,不让教学目标偏离。如此,课堂才会灵动而深刻,学生才会善于思辨,善于表达!

二、第二重蜕变:聚焦知识联系,完善儿童的认知结构

当下课堂越发开放,学生带着更多“零散”的知识点来到课堂,但数学教学不是简单地向学生传授孤立的知识点,而是要强调数学知识的整体性和结构性,需要教师把“碎片化”的知识点,不断地加以引导和整合,引发学生能动地建构数学认知结构,正如《数学教学心理学》一书中提到的:“数学是一个紧密内部联系的整体,网络内部和网络之间的联系将数学组织得非常有条理,这些联系是可以通过自己的努力去探索、尝试性地建立起来的。”联系的重要性,不言而喻。

【教学片段】苏教版三年级下册《三位数乘两位数》P34

学生尝试计算后,教师选用了以下几份学生作品。

生:我是这样做的,把850摆在上面,15摆在下面。然后先算5乘850,再算1乘850,最后结果就是12750(如右图)。

师:讲得真好!咱们以前就是这样子学习的。不过,这位同学的想法你们看得懂吗?(接着出示下图)

生:他是先把0不看,然后先算85乘15等于1275,但是因為题目中是850,所以得数应该是12750。

生:把新知转化成我们已经学过的知识,再解决。值得我们学习。(鼓掌)

师:这位同学找到了知音哦!有些同学的方法和他非常接近。

生:大家看,我是这样子来摆竖式的(如右图)。这个0先不看,然后先算5乘85,再算1乘85,最后算出来是1275,最后再末尾添一个0。

师:为什么积的末尾要添一个0?

生:我能用积的变化规律的相关知识。因为85乘10才是850,所以得数1275也要乘10,等于12750。

师:比一比,这种方法和第一种方法,有什么不一样的地方?

生:第一种方法,就是三位数乘两位数,以前学习的方法。后一种,是先转化成两位数乘两位数,再在结果后面添0。我觉得第二种方法简便一些。

生:我觉得两种方法竖式对齐方式不同。

师:第二种,为什么这样子对齐呢?

生:我们可以在这里加一条虚线,计算的时候只看虚线左边的算式,因为是两位数乘两位数,所以当然是这样对齐了。(全班鼓掌)

师:看似这样的对齐有点别扭,听他这么一说,明白了吧?王老师这里还有一位同学的作品(如右图),大家看。你有什么想说的?

生:我觉得应该把850放在上面。因为位数多的摆上面。

生:我不同意,刚才不是讲了吗?右侧的0可以不看,转化成以前学习的两位数乘两位数,所以,我觉得15摆在上面也是可以的。

生:我也觉得两者都可以。

师:掌声送给他们!再问问大家,那14乘800呢?你准备怎么摆竖式?

生:这个,就只能把14摆在上面,两个0在虚线的右侧。

师:为什么这样子摆竖式?

生:这样的话,我们只要算14乘8,算好后,在末尾添2个0。

师:咦?刚才添1个0,为什么这一次添2个0呢?

生:14不变,8乘100等于800,所以得数最后也要乘100。

片段中,方法一是学生的“已有经验”,这是新旧知识的连接点;方法二背后体现着重要的数学思想——转化,学生把它转化成以前学习的两位数乘两位数;方法三,某种意义上就是方法二的“升级版”。这三种方法之间是有着密切的联系的,教學过程中,教师意识到了这一点,所以课堂上并不是简单地“亮出”正确的方法,而是引导学生经历知识的形成过程,于是,一些更为重要的东西在学生心中悄然种下,如转化的数学思想、联系视角……

所以,笔者想分享的第二重蜕变就是:“学为中心”背景之下,教师要善于聚焦知识联系,完善儿童的认知结构。教师要清楚知识之间的前后结构,并且在应答时候巧妙利用,这不仅真正意义上尊重了儿童,而且有利于儿童认知结构的进一步完善。当然,这也对教师的要求更高,需要教师对教材有着更加深刻的理解。

三、第三种蜕变:悦纳“儿童印记”,拨正数学概念“航向标”

教学,要注意研究学生真实的思维活动,学生如何想的,有时教师会没有想到,而这“没有想到的”,往往有着独特的教学价值!张文质先生曾这样提醒教师:“教学是一种慢的艺术。”“慢”,意味着把持某种节奏,给学生留出独立思考的时间与空间;“慢”,还意味着教师要减慢一下自己的脚步,给学生解释自己想法的空间;“慢”,有时候还意味着教师给自己以思考和应对的时间。

【教学片段】苏教版四年级上册《五入调商》片段

教学252÷36。一开始,课堂的交流很顺利,学生也很快发现了竖式中,余数和除数相等的问题(如下图)。

此时,班上最调皮的学生李 × ×大喊,“我能画出答案来”。画出来?又准备捣蛋了吧!因为课堂上,这个孩子经常插嘴、捣蛋。所以,刚开始笔者并不准备让他画,可转念一想,每个孩子的创造力都是极其伟大的,我不该由此而扼杀一个“牛顿”。

“那好,请你来画。”笔者说。

“这里的6要加1,然后,这里就要再减去一个36,最后这边写0啊!”李 × ×边说边画(如下图)。

还真是厉害!因为“+1”不正是接下来要讨论的“调商”吗?“再减去36”,虽然算式“复杂”了,但随着交流的深入,这个算式变成书上那个“规范”的算式,也是顺其自然!

于是,笔者改变了原来的预设,顺势问学生:“咦?有人能够说说这个+1的意思吗?给你个建议,你可以结合例题图来说。”

生:余数36,就是还余下36本,正好有36个人,所以还可以每人再分1本,所以就是6本再加1本,也就是7本。(学生鼓掌)

师:原来+1的道理就在这啊!那就说明刚才的初商6是偏——(板书:初商偏小)

师:既然偏小,那就要调——(板书:商调大)

师:那刚才他还提到要再减去一个36,你们觉得呢?

生:是要减去一个36,因为,刚好分完,没有余数了。

生:我有个补充,竖式可以简单一些,直接用7去乘36,就不需要再分2次了。

师:李同学真厉害!轻轻一画,搞定。顺便采访一下,你是什么时候想到画出来的这个方法?

生:刚才我发现余数是36的时候。

师:真好,发现余数36,还可以接着再分,把6再+1变成7的这个过程,就叫调商!

师:交流到这,你能自己独立完成这道竖式了吗?(略)

……

学生对于一个知识的理解,总会有一些“偏离”“不合理”,数学学习的过程,就是从“不合理”走向“合理”,从复杂走向简便的过程,而不是简简单单的“规定”。如果教师的应答停留在“规定”正确结果上,那么这样的课堂无疑在“扼杀”儿童的思维。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。可见,这种“形成过程”,对于学生来说,是弥足珍贵的。

以上教学片段中,笔者并没有因为印象差而排斥那个学生,而是倾听其回答后追问:“咦?有人能够说说这个+1的意思吗?给你个建议,你可以结合例题图来说。”继而把调商的“道理”也结合起来了,真正“让更多学生的思考更充分、更深入”,有一点“维持”策略的味道。不仅如此,笔者通过“原来+1的道理就在这啊!那就说明刚才的初商6是偏——”等追问,使学生“复杂”的竖式,通过交流,逐步走向“简洁”“规范”,让学生经历了“试商、调商、竖式”的全过程,从尊重每一个学生开始,或许,这才是真正意义上的“教”。

儿童有自己独特的理解、独特的视角,回答也常常带有“儿童印记”。自倡导“学为中心”后,善悦纳、巧挖掘,便是笔者想和大家分享的第三重蜕变!教师要更加悦纳儿童的这份研究成果,即使他们的成果有着诸多的不完美。教师要善于挖掘回答中的合理成分,发现他们谬误中蕴含的新奇,琐碎中寄托的真切,荒诞中包裹的合理,引导他们思想抽穗、情感聚变、知识拔节。

总而言之,“学为中心”改变了传统的教学理念和方法,这看似弱化了教师的角色和地位,实则是对教师提出了更高的挑战和要求,它需要教师更加适应儿童的特征,以更适时、更适当的方法去贴近儿童,唯有如此,才能真正在课堂上给予孩子带得走的东西!

参考文献:

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]钟启泉.课堂转型[M].上海:华东师范大学出版社,2018.

(江苏省南京市玄武区北京东路小学阳光分校

210042)