高等数学中函数极限的求法技巧解析

舒孝珍

摘要：函数是高等数学的主要研究对象，极限方法是高等数学中研究变量的一种基本方法，它几乎贯穿于高等数学的所有研究中.因此，函数极限作为高等数学中一个最为关键的内容，对求函数极限的方法进行一个详尽的介绍十分必要，以便初学者能够深刻理解极限概念并能灵活运用求极限的方法.

關键词：函数极限;洛必达法则;夹逼准则;重要极限

中图分类号：O174  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）02-0011-03

1 求函数极限的方法

1.1 利用定义求解[1，2]

1.2 利用极限的四则运算法则

1.3 利用无穷小与无穷大的关系求解

1.4 利用夹逼准则求极限[3]

1.6 利用等价无穷小求极限

1.7 利用洛必达法则求解

1.9 利用导数的定义求极限

1.10 利用中值定理求极限[6]

2 结语

初学者在学习高等数学时，首先要面临的问题就是极限及其计算方法，本文比较详尽地介绍了各种求函数极限的方法及其使用技巧，每种方法都有其优势和局限性，在求极限的过程中应灵活运用各种方法，便于准确，高效地解题.

参考文献：

〔1〕同济大学数学系.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2014.7.

〔2〕陈纪修，於崇华，金路.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2004.

〔3〕赵士元.求函数极限的方法[J].天津中德职业技术学院学报，2014（3）：123-126.

〔4〕曾大恒.系统讲解函数极限的求法[J].数学学习与研究，2017（5）：32-34.

〔5〕杨淑菊.考研数学利用泰勒公式求函数极限的方法探讨[J].价值工程，2017（18）：216-217.

〔6〕钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2009.