新课程背景下高中数学教学中情境引入的价值

徐小松

摘要：新课程改革背景下，高中数学学科核心素养的研究、落实是教师教育教学的首要任务，合理引入教学情境可有利于提高学生数学学习兴趣、助推课题切入、强化数学思维、助力学生全面发展。

关键词：新课程 高中数学 情境引入 价值

2017年版《普通高中数学课程标准》强调，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，需要在数学学习和应用过程中逐步形成和发展。因此，数学学科核心素养是基因、是蓝图，课堂教学是核糖体、是主阵地，教师需要像RNA一样，扮演信使、充当组织者和引领者，完成核心素养的落地生根，促进学生的全面发展和终身发展。

高中数学知识涉及诸多公式、概念和定理，抽象难懂。教学过程中，教师适时、适当地引入合适的情境，有利于提高学生数学学习兴趣、助推课题切入、强化数学思维、助力学生全面发展等。本文将举例说明新课程背景下高中数学教学中情境引入的价值。

一、问题分析，教学情境提高学生学习兴趣

“智力活动都依赖于兴趣”，兴趣是最好的导师。在数学课堂中引入合适的情景，如果趣味有加，教师教学的魅力则油然而生。

如，在均值不等式教学时，设置情境：有两个商场在节前开展商品降价大酬宾活动，分别采取两种降价方案，甲商场是同一天第一次购物打a折销售，第二次打b折销售，乙商场是同一天两次都打（a+b）/2折销售，请问：哪个商场价格更优惠。上述情境来源于真实生活，让学生认识到知识从哪里来，问题的解决又让学生体会到知识有什么用。在这种背景下，学生积极动脑、动手，思维活跃，乐学善思，学习动机明确，学习注意力、自主学习意识增强，自主学习能力提高。

二、游戏开展（展示），教学情境助推类比切题

关于知识，有人说，我听过就忘记了，看过就记住了，做过就理解了。我们已经进入全民游戏的时代，教学过程中，合理应用平板游戏、实物游戏、课件游戏展示等引入话题，寓教于玩、寓教于乐，提高学生学习的专注度，最终实现寓教学于动手、动脑之中，课堂教学效率会大幅提高。教师既可选用经典的汉诺塔、多米诺骨牌等游戏，也可因课而异，开发形式多样的游戏活动。

如，在数学归纳法教学时，教师可让学生动手做多米诺骨牌游戏，或利用课件展示。学生虽然听过或讲过，但亲自动手做或观看视频，骨牌倒下时呈现的恢宏场面还是令他们震撼不已。是什么因素促使成千上万骨牌依次坍塌，学生探究欲望油然而生。教师因势利导，通过系列问题开启新课之旅，让学生寻找骨牌倒下的原因。学生很易发现“撬动地球的支点”——对第一张骨牌用力。如果第一张骨牌我们不推不使它倒下，后面的骨牌也不会动。老师再让学生分析还有其他因素制约着骨牌的坍塌吗？通过讨论，有学生提出若骨牌之间存在一个较大的缺口，推倒了第一块骨牌，后面的骨牌也会从缺口处戛然而止。

讨论之后，教师可用此类比数学归纳法原理，第一块骨牌倒下，就相当于归纳原理中n取初始值。任何两块骨牌之间要有恰当的距离、不能有缺口，即满足原理中的递推关系，也就是说，在假设n=k成立时，存在了n=k+1时的命题成立。以此类推，即有了初值成立和递推的关系，就会导致对初值后的所有自然数n的命题都会成立。多米诺骨牌游戏能够形象地说明抽象的数学归纳法原理，有助于学生数学方法和思想的形成，这类例子在教学中可适当开发应用。

三、案例展示，教学情境聚焦思维训练

高中数学教学可创设合适的教学情境，以发展学生核心素养为导向，启发学生思考，引领学生把握数学本质，在数据运算、数据分析或云数据的基础上，合理应用逻辑思维，在比较复杂的情境中把握事物间的关联，最终准确的分析问题和解决问题。

例如，2018年高考全国卷II的作文材料其实是一个数学家的故事。二战期间，美国军方希望自己的飞机不被击落，因此要为飞机披上装甲。但是，装甲会增加飞机的重量，这样，飞机不仅会消耗更多的燃油，更致命的是机动性减弱，二者矛盾突出。为此，军方召集一群军官和数学家寻找最优方案。军方为研究小组提供了一些可能用得上的统计数据：飞机引擎，每平方英尺的平均弹孔数1.11;机身，1.73;油料系统，1.55;其余部位，1.80。军官们绝无二话，认为装甲要安在机身上——飞机受攻击概率最高的部位。可数学家瓦尔德却语惊四座，提出飞机各部位受到损坏的概率应该是均等的，引擎罩上的弹孔比其余部位少，那些失踪的弹孔在哪儿呢？瓦尔德确信，这些弹孔应该在那些未能返航的飞机上，因此，装甲应安装在弹孔最少的部位。论空战知识、对空战的理解，瓦尔德远不及众位军官，但他发现的是军官们无法看到的问题，其根本原因是瓦尔德在数据分析过程中不是凭直觉，而是运用了逻辑思维、批判性思维等高阶思维。

大数据时代，互联网为我们获得数据提供了便捷的来源，我们不光要有收集数据、处理数据的能力，更要有数据分析的能力。高中数学教学中，教师通过合适情境的创设，可让学生认识数学思维的价值，掌握逻辑推理的基本形式，应用严密的逻辑思考问题，把握事物关系的脉络，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。这还可用于改善学生对其他学科知识的认识，并应用于日常生活的众多领域，最终提高公民素养。

四、学科融合，教学情境助力学生全面发展

学生发展核心素养的习得，不是各学科老师单打独斗就能促就的，而是需要各学科纵横联系、交叉培养。

平时在和其他理科老师的交流中得知，理化生老师埋怨较多，初高中教学的衔接、学科间知识的断层，成为限制学生思维发展的重要因素。所以，笔者尝试在数学教学中适当引入物理学情境，如变速运动的位移、变力做功、瞬时速度、感应电流与电势，介绍微积分在解题及分析中的应用，有利于提高学生思维的流畅性和开阔性，提高了学生应用数学知识处理物理问题的能力。在生物学教学中，教师普遍困惑的有概率运算、排列组合等知识，学生未学却要先用。笔者在教学过程中适当利用蛋白质（核酸）的序列、种群增长模型、条件概率等情境，让学生体会数学知识的科学价值、应用价值。如在指数函数学习时，老师们经常用现场折纸法引入，但是无论如何学生无法体验对折23次后达到珠峰的高度，也就是说这种情境引入的价值其实荡然无存。若数学教师未雨绸缪，借助人教版高中生物必修三“种群数量的变化”的“問题探讨”为情境，会收到先声夺人的效果，为学生学习生物学知识奠定认知基础。

总之，新课程背景下，教师不能仅“素质教育喊得热热烈烈，应试教育开展得扎扎实实”。高中数学学科核心素养的发展不能一蹴而就，合适教学情境的引入仅仅是为核心素养的培养提供引擎。在新课程教学中，教师应当深入领悟新课程精髓，完善教学方式，落实新课程理念，全方位培养学生，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 健君.法律风控经典故事：飞机为什么没有飞回来[J].法人，2016（12）.