以“纲”为“纲”

施训洋　谈明生

摘要：对于即将参加中考的孩子们而言，升入理想的高一级学校，数学必须要得高分。因此，怎样做好数学复习是关键。数学中考总复习要以《2019年安徽省中考数学考试纲要》为准绳，关注学生实际，注重夯实基础，总结归纳解题方法和技巧。要认真总结分析学生存在的问题，反复研究历年中考数学试题并注重其与课本的联系，并要及时调整复习进度。

关键词：中考 方法 技巧 效率

时间过得真快，转眼新一年的中考又将到来。学校办得好不好，关键看中考;中考考得好不好，关键在领导。现今，各级主管部门都高度重视毕业班质量提升工作，作为一名一线教师，我必须站到前台。对于即将参加中考的孩子们而言，升入理想的高一级学校，数学必须要得高分。因此，怎样做好数学复习是关键。

一、认真分析、掌握学生实際

就我班情况来看：上学期期末成绩，最高分只有130分，竟然没有一个140分以上，及格人数仅有17人，平均分仅72分。从试卷内容来看，难度并不大，不至于考得如此差;从个人的教学态度来看，付出的努力不亚于以往任何一届;从孩子们平时表现来看，基础知识的掌握也是可圈可点。问题究竟出在哪里？静下心来细想，原因有以下几点：为了尽早上完所有课程，没有开展有针对性的复习;没有组织有效的测试，对孩子们的作业要求不严格，放任自流;有部分孩子自以为是，对所有内容不求甚解。

通过试卷分析，发现孩子们存在如下一些亟待解决的问题：

（1）审题不清。说到底，审题不清就是粗心大意，也可以说自以为是。越是简单的问题，越容易出错。例如，在一元二次方程中，存在一个隐含的必备条件——二次项系数不为0，有的孩子在解题过程中总是容易忽略。

（2）解答过程和书写格式不规范。如直接写结果或过程烦琐，这是长期养成的坏习惯导致的。有的孩子没有具体过程，只有答案，例如解方程组，仅写出方程组的解，而没有体现解的过程。

（3）计算不够细心，如代入数值时负号丢了;概念把握不准，如分式加减丢掉分母。

同时，一部分相对优秀的孩子在复习过程中没能紧跟节奏：你在讲这题，他在做那题;你在认真分析，他在自干自得。他们可能以为简单的内容不需细听，殊不知越是简单越容易出错。还有极个别孩子，大约确是基本功的问题，很难提升，尽管费了很大心思，也是白下了功夫。读一些同行的文章，他们对于这部分学生的提高各有招数，自己也曾努力效仿，苦于能力使然，终是败下阵来，想想这几个孩子连乘法口诀与应用尚有困难，也就不那么自责了。

其实，于大多数孩子而言，数学学习根本在于积累并运用，知识的体系是呈阶梯性的，更具有网络性。循序渐进，由易到难，积累方法，运用所学，解决问题自然是水到渠成。基本数学思想、方法，都是现成的，简单习题就是模式的套用，内容拔高的习题往往需要学生有创造性思维。

二、厘清思路、组织复习

中考数学复习基本思路：夯基础，积方法，求突破。从历年数学中考题来看，基础知识占比较大，有相当一部分孩子失分较多，确应了“基础不牢，地动山摇”的警示。从上学期的测试情况看，也是基础出了问题。基础知识、基本概念，是复习的着力点：如非零数的0次幂等于1，看上去很简单，但解题时总有人不清楚;又如9个基本三角函数值，有相当多的孩子记不住，归根结底还是不善于推理。梳理并归纳基本的知识点，有利于准确解题。 数学方法重在积累，学习过程中可以创新但不可以创造，不要把错误的思路当作创造，解题技巧就是方法。在具体解题过程中要先思考，选择适当的方法解决问题：如整体代入法，可以减少运算量;又如分类讨论法，可以避免重复和遗漏。

数学复习做题策略：不要滥选资料，数学中考复习资料大多雷同，普遍来源于各地历年中考数学试题，做通一本，足以应对。另外，做题不是关键，发现自身出现的问题才是根本，要结合复习，及时有效地补缺补差。

复习阶段，关键在于引导发现问题：知识点上的遗漏、解题过程不规范、解题思路的偏差。重点在于组织学生积累解题方法、总结解题技巧。对于重点题型要关注分析过程，使学生得到启发。

三、找准着力点、提高效率

1.研究《2019年安徽省中考数学考试纲要》，了解命题方向

了解这些命题方向，有助于我们从大的方向上做好备考工作。

2.重视“课本”，以本为本

在数学复习中，一定要通读课本，这是打牢基础的关键，也是创新学习的开始。万变不离其宗，任何试题追根溯源都是可以从课本中找到影子的。复习过程中，要更多地将中考试题与课本例题进行相似度研究，以此来提高学生对教材的重视度。

3.注重复习的方法，提高复习效率

中考复习“不是要西天取经，而是变‘知道’为‘做到’”。不能将中考复习简单理解为为了中考23道题而强化训练，根本还是要提高孩子们的解题能力和培养他们的解题习惯，不能眼高手低。要努力使学生会做，探究题目之间的联系，扎扎实实夯基础。数学复习基础在于课的设计，关键是选好素材，让大多数人乐于探究。首先帮助孩子们回顾并总结重要知识点，其次让孩子们根据条件编拟试题并解答，最后呈现有梯度的安徽省历年中考试题。教得再好，如果孩子们不主动参与，一切等于零。要敢于放手让孩子们去评讲习题，有时他们的方法更简洁。

要善于选一些典型例题，让孩子们根据给定的条件创设要证明的结论，并说出这样创设的依据和目的，再让出题的孩子给予证明，最后与原题进行对比;将重点题进行分类评析，引导孩子们思考探究，总结解答思路与方法。尽力做到：每道题都探究出尽可能多的方法;每道题的解答过程都规范。

数学复习在于方法的积累，解题也是有规律可循的，如有的几何题用方程思想加以解决反而更简单，如最短路径问题大多需利用轴对称转化为线段最短问题……

4.善于与学生沟通，做好孩子们的思想工作

现在的孩子都是有个性的，特别到了九年级表现得尤为突出，即便是谈话也得找个机会，若是时机不对，不仅起不到效果，反而会加深孩子对自己的偏见。有的孩子总认为老师针对自己，不能有效地增进师生间互信，进入了一个误区。我常以为：孩子对于老师的喜好程度，直接影响着他的学习效果，爱上这门课程从喜欢上教授这门课程的老师开始。所以，有效溝通可以提高复习效率。

5.及时总结复习效果，调整复习策略

例如：“函数”部分的复习结束后，从配套测试情况来看，效果不是很好。从孩子们答题看，综合性强的问题做得不够好，不能将方程、不等式、函数统一起来。主要原因在于：过于注重进度，而忽视了对知识的全面系统剖析;过于注重表象，而忽视了对孩子们解题思路的关注。

于己而言，高估了孩子们的水平，其实大多数孩子基本功有待进一步提升，特别是计算能力。对知识点的延伸与拓展引导学生思考不够，往往以讲为主，不能很好地调动孩子们的思维。

于孩子们而言，主动性仍然不强，对稍复杂的问题缺乏耐心，不能有效组织知识加以解决;对规范运算过程仍然不够注重，必要的步骤被简化;对简单问题想得过多，使之复杂化，导致失误。

通过认真总结，在下一步的复习中，就要做适度调整。不断发现孩子们的弱处，同时也不断地自我反思，以期收到复习的最佳效果。

6.要突破自我，提高复习效率

有的孩子有厌学心理，认为下再大功夫也学不好数学，其实他们没能发现中考数学并不难，而将时间和精力过多放在了难题上。清晰的复习脉络，可以取得良好的复习效果。补缺补差的前提是发现缺与差。无目标的努力是低效的甚至是无效的，只有找准方向才能事半功倍。对比、发现、巩固、提升，让复习更有效率。

数学学习重在应用，大多数时候可以将所学知识进行系统归纳，进而按一定的套路来解决问题。简而言之：归纳、识记、代入、解决问题。比较而言：孩子们少了点耐心，数学学习急不得;孩子们不够细心，数学解题马虎不得。琐事缠身，身为老师的我，与孩子们交流、沟通也远不及先前。

于教师而言，复习必须做到“三严”：严肃、严格、严厉。首先，课堂严肃，不给他们放纵的机会;其次，要求严格，不给他们偷懒的理由;最后，批评严厉，不给他们骄傲的借口。

此外，复习过程中要力求克服两个错误：过于注重进度，而忽视了对知识的全面系统剖析;过于注重表象，而忽视了对孩子们解题思路的关注。

唯有反思才有进步，教无定法，因人而异。多思考、多对比，引导每个孩子做最好的自己，成功与失败只是少了一点坚持！