在“学为中心”下计算教学的实践与探究

郝伟

摘要：计算贯穿着小学数学的始终，计算能力的强弱直接决定学生数学学习品质的高低。本文首先对目前计算课教学中出现的问题进行探究，随后阐述了学生思维发展和学习内驱力的激发方法，重点介绍了如何在计算课中趣味地对算理进行描述，最后结合案例浅谈对以“学”为中心的内涵理解。

关键词：计算课教学 学为中心 学本课堂 平等对话

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生与教师的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求教师要鼓励学生学会质疑、敢于批判、勇于探究。目前小学计算课教学普遍存在教师注重算法要求、反复练习，忽视算理推导、有效总结等问题。如何能让学生在计算学习中得到快乐，如何让学生的计算能力不断自我“生长”？这些正是我们在“学为中心”理念下积极探索的重点方向。

一、关注转化能力，助力思维发展

知名教师贲友林在他的著作《此岸与彼岸》中提到要重视对算理、算法的辩证认识，“有算法时，不一定能说清算理;但有算理时，可以转化成算法”。例如有这样一道题：某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了300件，实际每天比计划多加工服装多少件？这是一次测验的题目，因为粗心原本是3000的数字被打印成了300。

发现问题后有些教师提出，干脆把问题改成计划每天比实际多加工多少件即可。但是如果按照这样修改的话，实际每天加工的数量只有15个，与这道题的情境差距过大，对学生来说与实际情况不够贴切。考虑到实际情况就只能把300更改成3000，但这同时又会带来一个新问题，即四位数除以两位数的知识学生并没有学过。基于学生对“商不变规律”算理掌握情况的自信，我进行了这个尝试。最终全班同学基本上都能正确计算出3000÷20=150（件）。有时我们认为学生掌握了某种计算问题的方法，但也许他只是在反复的练习中积累了应试的算法，俗话说的“举一反三”也正是对转化能力的另一种阐述，转化能力的强弱直接关乎学生能否打破自己的思维发展边界。

二、注重分层教学，激发学生内驱力

从心理学角度讲，学生学会知识并不等于掌握知识，掌握知识要有一个内化过程，为了完成这一内化过程，合理安排练习的科学性和层次性就显得尤为重要，为了让每个学生都有体会成功的机会，分层练习、分层作业必不可少。

上图所示是二年级下册《两、三位数的加法和减法》里的一道练习题，题目仅仅是比较单个物品的降价情况，这用简单的减法就可以解决。但是这么丰富的一幅图片如果不好好利用实在有些可惜。于是我紧接着追问了两个问题：1.如果按照原价购买自行车和洗衣机，我带1400元够吗？2.选择两样你想购买的物品，根据题目信息请你提出一个数学问题，同伴交换问题解答，完成后交给出题者进行评分改错。通过问题追问，实现“计算准确值—估算—提出一道数学问题并解答”的一系列流程。到此，这道题并没有结束。对于第2题，在课堂上我收集了几个学生提出的具有代表性的、好的问题，将其分享到班级群里，作为当天的一项家庭作业，并注明是**同学出的题，以此作为对该同学的表扬。之后再遇到类似情况，陈旧老套的机械式问题没有了，取而代之的是一个个可以促进大家思维发散的好问题。这样一个看似简单的情境练习让出题学生和做题学生、学优生和学困生都收获了成功的经验，学生的思维就这样悄无声息地在课堂上得到“生长”。

三、教师搭台，趣味探究算理

在日常教学中，有时教师关注的焦点是学生要算得对、算得快，至于为什么这样算，大家往往不够重视。一个原因是有些教师确实对于部分算理说不清道不明，没有进行深入的理解;另一个原因是教师觉得如果把算理讲深了，可能会十分枯燥，学生也不爱听，出现排斥情绪，结果适得其反。那么算理可以可爱一点、生活化一点、让学生更好接受一点吗？我认为答案是肯定的。

例如，在进行乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c教学时，我是这样描述的：a代表爸爸，b代表妈妈，“×”代表爱，c代表你。那么积不变的规律就可以用通俗的语言解释为“爸爸加妈妈爱你等于爸爸爱你加妈妈爱你”。又如在进行连续退位减（例：204-108=）教学时，就被减数204，我引入了生活情境：个位上的4代表你的钱，十位上的0代表爸爸的钱，百位上的2代表爷爷的钱。有一天你需要花8元钱买个东西，可你只有4元，于是你去找爸爸借钱;可惜爸爸有0元，爸爸只好找爷爷借;爷爷在百位上，有200元，给了爸爸1张一百元;爸爸担心你拿着百元大钞乱花，就偷偷地去换成了十张10元的;给你1张10元的，他还剩9张，你拿了一张加上自己的4元，就有14元钱，你就可以去减8元。这时候爷爷在百位上还剩下1，爸爸在十位上还剩下9。至此，问题完美解决。实际上连续退位减的算理对于低年级的孩子理解起来还是有困难的，但是用这种方法就可以让拗口的连续退位减算理在贴近学生实际生活的情境中得到了内化，也实现了把算理生活化、简易化的目标，像这样的例子在我们的课堂上还有很多。

四、智慧碰撞，教学相长

课堂要“生长”，除了需要教师悉心“播种”备课，用心“灌溉”授课之外，教师真正从理念上认识到“学”的重要地位，更加关键。课堂的变化有时是教师无法预设和生成的，只有教师把“学”当成一种下意识的习惯，放下身子，站在学生的角度代入课堂，学生才能感受到真正的平等，师生才会真正在课堂上碰撞出智慧的火花。例如在四年级上册《统计表和条形统计图》这一章节，有这样一个问题（如下图）。

在介绍这题之前，我重点关注的是“如何将记录表中的数据不遗漏、不重复地准确填入统计表中”。交流汇报环节，孩子们给出了很多精彩的答案，其中有一个平时思维不是很活跃，也不太爱回答问题的学生说：“我们可以先在记录表上同学的姓名前面标上（1）、（2）、（3）、（4）这样的序号，然后在草稿纸上也按照统计表的分段，把序号填上去，最后数那一段有几个数字填入课本上的统计表中就可以了。”（学生展示如下表）

因为当初我准备重点介绍的是画“正”字的整理方法，况且之前的教材也是这样处理的，所以对于这个学生的方法，在先肯定其优势之后，我简单地指出数字写起来太多，数起来也麻烦。紧接着我介绍了画“正”字的方法，自信满满地说它有多好，多方便。当整理完时我突然发现，整理出的数据总数不是20（显而易见，调查表中共有20个数据），而是21。这使我十分尴尬，我急于找出到底是哪里错了，可是黑板上只有“正”字，如果要找出错因，就必须把全部数据重新数一遍。我这才真正审视刚才那个同学的方法，于是按照他的方法重新在黑板上把这道题的数据整理了一下，果然看得清清楚楚，同学们也对他竖起了大拇指。让我没有想到的是，这个学生似乎被激起了巨大的学习兴趣，下课后他过来和我说：“老师，经过反复的比较，我觉得你说的画‘正’字的方法还是比我的要简便，你的方法可以用在第一步，如果出现了错误，我的方法可以作为一种补充。”多么有智慧的创意啊，回想一下如果课堂上我没有表示出真正向他学习的态度，平时沉默寡言的孩子又怎么会如此积极呢。我和他都在这节课堂上收获满满，这就是课堂“生长”的魅力。

中小学生核心素养要求教师鼓励和发展学生的科学精神，学会学习、实践创新的能力。大道至简，要把孩子的内心潜力真正地引导出来，最简单有效的方法就是把每一位学生都放在心上，试着让自己重新做回孩子，与学生平等对话。教师可以从关注计算教学的“学本课堂”开始，大手拉着小手，陪伴学生一起慢慢地“长大”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]賁友林.此岸与彼岸[M].江苏：江苏凤凰教育出版社，2015.