把错题当“宝贝”

任艳艳

摘要：错题是学生的学习常态，一错再错的事情在很多学生中发生着。错题的分析反思必须引起学生高度的重视，因为分析反思是学生进步的重要途径，也是自我提升的源泉！学生常见的错题有哪些？如何引导学生把错题当“宝贝”呢？采用什么策略和方法促进学生深度反思？本文就这几个方面做出初步探讨。

关键词：小学数学 错题 计算能力

一、践行缘起

笔者是一名一线的小学数学教师，在常态的教学中，发现经常会出现这种现象：一道简单的数学题，讲了许多遍，仍然有很多同学在这一题上栽跟斗，还有些同学第一遍做错了，订正后，回头再遇到还会继续错第二次、第三次……同一个地方摔倒很多次。每每看到此种情景，老师往往十分无奈，甚至烦躁生气。

二、梳理罗列

面对学生种种不可思议的错，我们始终不忘身上的责任和义务，根据错题的类型带领孩子梳理、分析，找到错的源头。再从源头上找策略和方法，引导学生反思。通过以往的经验总结，学生的错题大致分布在以下模块：

1.计算

计算是学习数学的根本，但始终有一些孩子常在计算上出问题，原因有很多。（1）专注力问题。有些孩子写作业的时候专注度不够，在分神的状态下经常容易出错。最为典型的是把258写进算式就成了285，还有的算6加5等于12！这些看起来比较荒谬的错误时常发生在学生的作业中。我对这类错题进行汇总时发现，产生这类错误的都是一些心气比较浮躁的孩子，写作业时做不到专心致志，一会儿上厕所，一会儿喝水……不能做到全身心投入，即便是简单的计算也能出错。（2）基础运算、口诀不熟练。有些孩子的计算错误不同于前者，属基础薄弱范畴。举个简单的例子：某位男同学把13×9算成118，我便问他：“为什么算错？”他的回答是“把三九二十七当成三九二十八”。这样的回答让人哭笑不得，但错的背后也折射出一些问题：乘法口诀还没熟练地掌握，达不到信口拈来的程度。甚至在加减法中，也有一部分孩子因20以内的进位加和退位减不够熟练，导致运算出错。（3）不明确算理。算理是计算的根！算理不清晰，计算就没办法进行。（4）运算律的运用不够熟练。这一类问题主要体现在简便运算上，简便运算是学生计算能力和规律应用能力的综合体现，很多孩子在运算律的学习过程中能快速掌握，但涉及应用模块便缺少对知识迁移和举一反三的能力。如简便运算25×6×4，看到题目学生都能快速地抢答，先交换4和6的位置，然后先算25×4，最后再用25×4的积乘6。但尝试换一换数字如：25×24，学生的计算敏感度顿时削弱，大多数的孩子都会第一时间运用竖式计算，忽略算式本身携带的简便特质，采用硬算模式，稍不留神就错。还有少数对于运算律处于混淆状态，所有运算律在脑中堆积，理不清，说不明，呈浆糊状，东拉西扯，最终还是错。（5）书写习惯问题。很多学生在计算过程中书写不够规范，6写的像0，0写得像6等等，书写质量严重影响下一步的审题，导致计算错误。

2.图形与几何

这一模块中，学生易错的原因有：（1）概念的混淆 。如在求周长和面积的题型中很多学生会把周长算成面积，面积算成周长。正方体的表面积和体积亦是如此。（2）缺乏空间想象力。在学习旋转这一内容时，很多孩子缺乏空间想象能力，不知道一个图形围绕一个中心点顺时针或者逆时针旋转90度到底是什么状态，缺乏这样的想象力便很难画出旋转后的图形。（3）缺乏方法的支撑，仍以旋转为例，缺乏空间想象力是这个年龄段大多数孩子共同存在的问题，但如果在旋转的过程中能提炼出旋转的方法——把经过中心点的线段进行一定方向和角度的旋转，完成后把这些旋转后的线段进行连接，便能画出旋转后的图形。

3.解决问题模块

在解决问题的过程中，很多孩子的错也是千奇百怪，体现在以下几种情况：（1）缺乏反复读题的意识。一道应用题，草草读一遍，没有理清已知条件和问题便下笔，错是必然的。（2）解决问题缺乏策略意识。从低段开始，解决问题便有策略的引导，从条件想起、列表、画线段图……学生往往在解决问题的过程中忽略这些策略的重要性。做题时，懒于动笔画，完全凭想象，没有直观的表象，题意理解起来比较困难，内在的数量关系便很难清楚地把握。如这样一道题目：李强和王明共有76枚邮票，李强给王明3枚，两人邮票同样多，两人各有邮票多少枚？这里的李强给王明3枚，两人邮票同样多，很多学生潜意识里这样理解——李强比王明多3枚，按照这样的思路解题，当然是错的。如果学生通过画线段图去理解题意，一定会发现——李强必须要比王明多6枚，给王明3枚后他俩的邮票才能一样多，攻克了这个难点，思路便打开了，所有的问题便迎刃而解。（3）解决问题缺乏深度思考。通常会遇见这样一群孩子，头脑很聪敏，思维能力很强，但解决问题的能力不强。我们班里一位小男孩就是典型的例子，一遇要解决稍复杂的问题，他便会浅尝辄止，如果稍微引导一下便又茅塞顿开。看到这样的情形我追问道：“这道题真的很难吗？”他会立刻回复：“不难。”事实也正如他表达的那样，但是由于思考的深度不够，解题便会遇到障碍。

三、分析反思

每每遇到以上情况，我也是焦虑万分，总想从源头上想办法，找策略，帮助他们在错题中吸取经验，找出问题，加强反思，在反思中不断地完善。为此，笔者想出了许多金点子——

1.加强错题的自我反思

在进行这项工作之前，请每个学生准备一个错题本，专门用于誊抄错题，在这一过程中老师应严格要求。首先，原题要抄。其次，对于错题还要有条理地进行分析，为了醒目，特意要求他们用红笔呈现分析的过程，在红色色调的冲击下，激起他们对于错题的高度重视，同时也便于后期的复习。在错题分析的过程中可以按照三个层次：第一，哪里错了？第二，为什么错？这里重点请孩子针对具体的题目去具体分析。第三，未来遇到类似的题目会如何处理？如，簡便计算（25+18）×4时，有些孩子会写成（25×4）+18，老师一看就知道这道题错在没有熟练地掌握运算律，更不能灵活地运用运算律。在要求孩子分析的时候，先说自己错在哪里？分析：18后面少乘了一个4。错因是：这道题根据乘法分配律进行简便运算写成25×4+18×4，以后学习中先把每个运算律理解透彻，再反复练习简便运算。做题时，先观察算式里的数字和运算符号，再通过数字以及运算符号确定运用哪个运算律进行简便计算。通过这样细致有条理的分析，便会在这一模块加深学生对错题的思考和反思，以此降低做题的错误率。在分析反思中，杜绝学生用“粗心”两个字，这样的字眼带着敷衍了事的态度，对于学生的自我提升没有丝毫帮助。

2.小组内部互查错题

在前面自我分析和反思的状态下，为了避免学生的自我反思能力不强而出现的误区，我在教学中充分利用小组的力量，让学生互查错题，在互查的过程中，学生通过对别人错题的查找、分析、反思、辩解、碰撞，最终形成对错题错因的正确认识。对于一些能力稍弱的孩子具有引领和示范作用，最终通过小组的力量让错题成为过去。

3.课堂上的错题分享

为了丰富分析、反思的形式，我设置了“全班分享”环节。每周一，让学生进行全班的错题分享，在这里，孩子们会把自己印象最为深刻的错题与同伴交流，为了这次难得的“机会”，他们会在家里认真地组织语言，并进行错题的深度思考。

很多孩子在分享完以后，都能得到其他同学给他传递过来好的建议或改进的方法，一节课下来，每位同学都在思考，都在为别人的错题献策献计，整个班级其乐融融。

四、策略提升

学生的反思总是具有一定的局限性，作为老师，还是要从错的源头去抓。比如在计算中，为了避免学生专注力不够，每次课堂上的计算要求在一定时间内完成，这样做避免学生在计算过程中做其他事情，干扰注意力。除了专注力问题，我还强调学生背熟乘法口诀，坚持每天计算，熟练掌握20以内的进位加和退位减，明确算理。在简便运算中，一定是先理清运算律的意义，再明确每个运算律之间的区别和联系，这样才能在简便计算中熟能生巧、运筹帷幄。最后，强调的是书写习惯。作业中，我要求学生数字必须规范书写，降低错误率。在图形与几何的学习中，关注学生的生活经验，将视野拓展到生活中去，注重实践活动，在实践中增强学生的空间想象能力。解决问题过程中，要培养学生的策略意识，遇到一些稍微复杂的问题可以通过列表、画图等方法理清数量关系，以达到解决问题的目的。

总之，学生反思能力的培养不是一朝一夕能够完成的，需要老师长期的坚持不懈，需要家长的积极配合，坚持走在反思的路上，最终一定能看到最美丽的风景！