试论高中生立体几何学习障碍的成因

黄芳

摘 要：立体几何是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，重要性不言而喻。然而教学中发现，部分学生在解答立体几何题目时要么不会做，要么得不全分，影响数学成绩的进一步提升。本文立足多年教学实践，分析高中生立体几何学习障碍成因，提出相关的教学策略，以供参考。

关键词：高中数学;立体几何;学习障碍;成因

众所周知，立体几何涉及的概念知识点较多，对学生的记忆、理解以及空间想象能力要求较高。为提高立体几何教学效率，使学生牢固掌握、深入理解立体几何知识，并能灵活应用，教学中应多与学生沟通，认真分析学生立体几何学习障碍成因，以采取针对性教学策略。

一、高中生立体几何学习障碍成因

受学习态度、学习方法、自身能力等因素影响，部分学生学习立体几何中出现较大障碍，无法灵活运用所学解题相关问题，导致数学成绩提升缓慢。分析发现，其成因主要体现在以下几点：

其一，学生态度不端正。部分高中生学习立体几何知识时好高骛远，基础知识掌握不扎实，认为教材知识较为简单，课堂上不认真听讲，课下未及时进行复习巩固，尤其随着学习的立体几何知识不断增加，记忆的知识、定理似是而非，混淆在一起，更不用说灵活应用。其二，学习方法不正确。正确的学习方法可获得事半功倍的学习效果，然而部分学生学习方法不正确，如未从根本上搞清楚知识的来龙去脉，只是死记硬背。部分学生试图运用“题海战术”巩固所学，提升能力，但做题时不注重总结题型与解题技巧，尤其当试题改变条件后，不能灵活应对，仍不能及时得出正确结果。其三，空间想象能力较差。空间想象能力差是制约学生学习立体几何知识的重要因素之一。部分学生不注重空间想象能力锻炼，加上一些教师教学过程中缺乏有效引导，导致学生的空间想象能力未能得到有效提升，学习立体几何知识较为吃力。

二、扫除高中生立体几何学习障碍的策略

高中生立体几何学习中存在的障碍应引起足够的重视，只有采取有效的措施扫除障碍，才能更好的加深学生理解，显著提升学生的立体几何学习成绩。结合自身教學经验，可考虑采取以下策略：

1.端正学生学习态度

高中数学立体几何知识教学中，端正学生学习态度，引导学生切实夯实基础知识，可避免学习障碍的出现，促进学生学习成绩的提升。一方面，为学生讲解夯实立体几何基础知识的重要性。高中立体几何试题的解答离不开基础知识的灵活应用，因立体几何知识点较多，学习中要求学生脚踏实地，一步一个脚印，尤其及时巩固所学。另一方面，严把理解关。不能认为完成教学任务就万事大吉，应引导学生深入理解，掌握各知识点的内在关联，构建完善、系统的知识架构，如此才能使学生以不变应万变。

例如，在讲解“两点间距离”知识时，为加深学生理解，可讲解以下题目：已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，且a>b>c>0，求沿着长方体表面从A到C1最短线段的长。

准确理解题意是解题的关键，即，应将长方体的表面展开转化为求平面中两点间的距离。该题目共有三种展开方法，分别计算，比较后发现其最短路径为。

2.传授相关学习方法

部分学生解答立体几何题目时，无法及时找到突破口，解题效率较低，究其原因在于学生缺乏学习方法的总结与积累。教学中应向学生传授相关的学习方法。一方面，在做题时要求学生摒弃“题海战术”这种效率低的学习方法，做题应做有代表性的试题，并尝试着“一题多解”，做到会一道题而会一类题。另一方面，鼓励学生做好立体几何题型分析，掌握不同题型特点以及对应的解题方法，遇到相关试题能及时应用对应的解题方法快速解答。

例如，在讲解“点到平面的距离”知识时，可讲解以下题目：四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正方形且与底面垂直，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，M为PC的中点，求点D到平面PAM的距离。

解答点到平面的距离时，如采用常规方法解题难度较大时，可采用等体积法求解，正确本题，利用等体积法不难求出点D到平面PAM的距离为。

3.注重想象能力培养

立体几何知识学习质量的好坏与学生的空间想象能力不无关系，教学中应采取措施注重培养与提升学生的空间想象能力。一方面，引导学生关注身边的立体几何图形，并尝试着从不同视图绘制。同时，鼓励学生运用白纸折叠立体几何图形，加深学生对立体几何知识的认识。另一方面，运用多媒体技术创设相关的的问题情境，通过动态、直观展示，帮助学生解答立体几何问题，逐渐提升学生的空间想象能力。

例如，在讲解“动点”问题时，可运用多媒体展示如下题目：球心为O球体表面上存在A、B两点，且∠AOB=90°，C为球面上的动点。当三棱锥O-ABC体积最大是为36，求球O的表面积。

教学中运用多媒体动态展示C点的位置，可清晰的看到C点位于垂直于面AOB的直径端点时三棱锥O-ABC体积最大，不难求出球的半径R=6，易求球的表面积为144π。

三、结论

高中生立体几何学习障碍成因较为复杂，为使学生彻底掌握这一重点知识，教学中应做好学生学习障碍成因的分析，而后采取针对性教学策略帮助学生扫清学生障碍，使学生牢固掌握立体几何知识，真正做到融会贯通，灵活应用。

参考文献

[1]张心悦.高中生立体几何学习障碍及对策的研究[J].中国新通信，2019，21（03）：189.

[2]魏胤呈，刘丹.高中立体几何解题研究[J].亚太教育，2016（29）：173-174.

[3]王光灿.谈立体几何教学中对高中生空间想象能力的培养[J].中国校外教育，2013（29）：33-34.