技术分析中双移动平均线交叉信号在A股市场的有效性分析

● 林丽佳 孙得将

一、引言

技术分析相信市场行为包含一切信息，价格具有趋势，历史会重演。同时，技术分析也面临着一些反对意见，对其预测未来的能力持怀疑态度。其中一个分析工具——移动平均线（Moving Average）在20世纪由葛兰碧提出，据说是能够用于证券价格趋势观察的指标，上扬是上涨行情，向下是下跌行情。

在技术分析中，双移动平均线的交叉信号被普遍认知和使用。当较短期的移动平均线由下往上穿过较长期的移动平均线时为黄金交叉，形成买入信号；若由上向下穿过，则为死亡交叉，形成卖出信号。此策略易于理解和操作，参数设置主观性较强，但没有较为普遍使用的参数组合。在以往的研究中，对交叉信号的投资效果也是褒贬不一，尚未有定论。故本文欲从具有代表性的股票出发，挑选较为常用的移动平均线参数两两组合，研究交叉信号策略的盈利概率如何，并与随机投资策略——掷硬币的盈利概率0.5对比，从盈利可能性的角度证明其是否是一个有效的投资策略。

二、策略有效性分析

（一）数据选取

选取上证指数、上证50指数、沪深300指数三支代表了A股市场的总体趋势及优质股的股票指数，从该指数开设日至2018年12月31日的价格数据中，读取移动平均线的时间参数为5日、20日、30日、60日、90日、120日及250日的两两组合，共15组组合（分别编号1-15），得到的黄金交叉和死亡交叉处的价格，一共3487个数据。

（二）前提假设

在国内股票市场，部分股票能够进行卖空交易，通过融券进行高卖低买，如沪深300股票指数能够通过沪深300股票期货进行卖空交易。本文分不允许买空及允许卖空两种情况进行讨论，前提假设如下：其一，交叉信号出现后能够以时价立即进行交易。其二，不考虑交易成本。其三，每次交叉信号处交易金额为10万元，符合多数投资者的投资实际情况。

（三）与随机投资对比

随机选取一支股票进行投资，盈利与亏损的概率各为0.5，即掷硬币的投资策略。对比掷硬币的决策，若交叉信号策略的盈利概率大于0.5，即大于掷硬币的概率，说明投资者通过交叉信号策略获得盈利的机率大于亏损的机率，交叉信号策略优于随机投资，是有效的，可以考虑将这一双移动平均线的时间跨度组合作为投资者的投资策略。若盈利概率小于0.5，即小于掷硬币的概率，说明投资者通过交叉信号策略造成损失的机率大于带来盈利的机率，所使用的参数组合盈利的可能性劣于随机投资，是无效的，这样的投资策略不如投资者进行随机投资。

（四）结果

分别计算各时间跨度组合下三支股票指数的盈利概率，即盈利次数除以总交易次数。

在不允许卖空情况下，盈利概率落在［0.2，0.4）的时间跨度组合占了大部分，总体均值为0.3078，远低于0.5。并且没有出现盈利概率高于0.5的时间跨度组合，说明盈利能力均输于掷硬币的投资策略，这样的策略表现较差，给投资者带来亏损的可能性极大，应该不予考虑。

在允许卖空的情况下，盈利概率有所上升，总体均值为0.5344，但是不超过0.5的仍然占比超过四成（19/45），是一个较大的比例，说明交叉信号策略并非理想的投资策略。

故交叉信号策略是无效的，不是投资者理性的证券投资策略，打破了传统投资理论中投资者对于交叉信号的信赖。

表1 不允许卖空情况下三支股票指数盈利概率范围合计表

表2 允许卖空情况下三支股票指数盈利概率范围合计表

（五）假设检验

盈利概率实则盈利次数均值，盈利与否为正反两面，记盈利为1，亏损为0。由统计学原理，设置置信度1-α为0.95，计算出各时间跨度组合下的置信区间，与掷硬币的盈利概率0.5进行比较。若p=0.5落在置信区间内，说明该组概率与0.5无差异，意味着此策略与抛硬币择时效果一样是随机的，此策略无效。若p=0.5不属于置信区间且落在置信区间的上方，说明此策略的预测效果显著不如随机抛硬币，说明此策略只会“帮倒忙”，是无效的。若p=0.5不属于置信区间且落在置信区间的下方，说明此策略的预测效果显著好于抛硬币择时，意味着此策略是有效的。

如图1和图2所示，没有任何一个组合的置信区间完全位于0.5上方。在不允许卖空的情况下，多数组合连掷硬币的0.5概率都无法达到，反而给投资者帮倒忙。即交叉信号的盈利可能性明显并不比掷硬币大，与投资者的利用黄金交叉低价买入、死亡交叉高价卖出的意愿相违背，并非一个能够带来盈利机会的投资策略，反而给投资者带来较高的亏损可能。

在允许卖空的情况下，置信区间均被0.5穿过，均无明显优于掷硬币的盈利概率，只表现为与掷硬币的盈利概率无差异。这样的结果与交叉信号稳赢的认识相冲突。综上所述，交叉信号是一个无效的策略。

图1 不允许卖空情况下置信区间与0.5位置关系图

图2 允许卖空情况下置信区间与0.5位置关系图

（六）原因分析

1．易被掌握。一个无需成本的盈利机会一旦被投资者所掌握，那么这个机会很快就会因为大量资金的进入买或卖而消失，甚至可以别认为是无法获得超额收益的策略，失去了投资价值，无风险套利就是个很好的例子。

交叉信号策略正是如此，相比较于其他的指标，交叉信号的买卖原理简单易懂，买卖点也可以直接从价格走势图中看出从而进行交易，并且受投资者主观性影响较强，故对投资者来说是个“无门槛”的策略，已被较多的投资者所使用。这样一来，交叉信号的投资价值被市场大程度地挖掘，其盈利可能大大减小。

2．滞后性。交叉信号的出现滞后于市场，从交叉信号的形成来看，属于事后指标，而非预测指标。这直接导致买入点是比价格最低点稍高的价格位置，卖出点是比价格最高点稍低的价格位置，信号具有“高价买、低价卖”的天然缺陷，与理性的交易原则不相适应，缩小了获利空间，甚至带来亏损。

3．相邻两次不同性质的交叉信号不一定形成价差。相邻的黄金交叉和死亡交叉不一定会形成价格差，即不一定带来盈利或是亏损（假设无交易费用的情况下）。这样的交易在现实中可以说是多此一举，必然使投资者负担不必要的交易费用。

三、结论

第一，双移动平均线交叉信号策略是无效的，此结论打破了投资者对于交叉信号的印象及信赖。从置信区间与掷硬币的盈利概率0.5的位置对比可以明显看出，在几乎只允许做多的中国股票市场，交叉信号的盈利概率多数情况下不及掷硬币的盈利概率0.5，只能给投资者帮倒忙。

第二，一个投资策略一旦被普遍认识和使用之后，该策略的盈利机会将大大减小。交叉信号就属于这一类投资策略，其较易理解和操作，主观性较强，也使得其使用价值被削弱。

第三，移动平均线本身具有滞后性，具有“高价买、低价卖”的天然缺陷。交叉信号的使用是在价格已经出现来上升或下降趋势之后，错过了价格变化的发生点，并不是完美的低价买入、高价卖出。