万变不离其宗

渠慎情

直线，尽管有自己千变万化的形式，可总改变不了二元一次的本质和来自无穷去向无穷的轨迹;距离，有着许许多多的表达，可总只是线段的长度而已;圆有大有小，但其上每一个点都与某一个定点保持着相同的距离.

直线五式有方程，二元一次为其宗

直线的五种方程形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）犹如五朵金花，各自摇曳于不同的枝头，义各有各的绚烂与美丽.

也许是因为不同的诉求，所以才有了方程们不同的存在.有了点和斜率，自然会想到点斜式y-y1=k（x-x1）;有了斜率和截距，就应想到截距式y=kx+b，它可是大家到了高中还恋恋不舍的;有了两点，却不想使用“今天记住明天忘却”的两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1 ，你可悄悄地把问题的解决转到点斜式;截距式x/a+y/b=1，不常用;至于一般式Ax+By+C=0（A，B不全为零），求直线方程时还真的先不考虑它，但在表述问题的结论时，它却是最好统一标准的那个.

因需求，故可不同;因不同，故可广用.但，万变不离其宗：它们都是平面直角坐标系中关于x与y的二元一次方程（一些特殊情况需考虑特殊的系数）.因此，在平面直角坐标系中，当你见到二元一次方程时，就可以在大脑前飘过条条直线.随性的时候，还可以考虑一下这条直线的前世（它来自哪种方程形式）今生（它有哪些具体性质）.

大小位置飘不定，两点等距为其宗

圆是最美的图形.虽然我们没有刻意追求轮回的圆满，但也应歇歇脚，去看看太阳如何慢慢爬出地平线，又是如何伴着月儿挂树梢，自己落下山.毕竟，人生不是一个圆，而是一条只有唯一方向的单行线.

圆有千万面孔，但它们都不过是一个个圈;圆只有大小的不同，但它的形状却一成不变.可有人却在为了一枚枚的冰冷硬币，随着飞转的车轮劳顿奔波;已无心欣赏红日升起，也无意品味明月团圆.

平面内，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆.坐标系内，圆又多了位置的变化，但它的方程形式却一成不变.有了笛卡儿，所以有了坐标系;有了坐标系，就有了圆的方程x2+y2=1;有了一个方程，就会有无数个方程：（x-1）2+（y-2）2=4，（x+2）2+（y-3）2=9，……但是，无数个方程也仅是（x-a2+（y-b）2=r2的一面而已.

两圆，由远及近，相离、外切、相交、内切、内含.运动给了它们一个变化的理由，但不变的是这些关系都是来自两圆圆心构成的线段及两圆的半径，“离切交含”，都由O1O2与|r1±r2|的大小关系说了算.

距离之于点线面，线段长度为其宗

我住长江头，君住长江尾.日日思君不见君，共饮长江水.

思念因何而有？距离.距离是什么？距离是思念，千人千思念;变的是时空，而思念永不变.还是让我们梦回现实.

距离是什么？距离就是长度，就是线段的长度.点与点，点与直线，点与平面，直线与直线，直线与平面，平面与平面，无论是在空间内还是在平面上，它们之间总有一条来度量距离的线段.

走进坐标系，看到两点A（1，2），B（3，4），我可以找到线段AB求其长度AB=√（3-1）2+（4-2）2=2√2.点C（5，6）到直线2x+3y-4=0的距离有多远？直线2x+3y-4=0到直线2x+3y+4=0的距离有多远？如何算？公式.公式是变中的不变.公式来自何处？点与点之间的线段.

大小问题如繁星 终求解决为其宗

方法总比问题多.

少年派漂泊于汪洋大海，仅有一猛虎相伴;227天的历程，历尽无数艰险;每一步都充满变数，唯有不变的是：为了活下去，接受挑战，勇往直前！我们，坐在安静的教室里，没有风浪，没有凶险;有的也仅是一道道题目，和老师们充满期待的双眼.

学习就是发现问题解决问题的过程，学数学就是接受问题解决问题的过程.大小问题多如繁星，最终的解决是大家共同达到的目的.换句话说，无论题目怎样变化，解决它们是我们永远不变的目标！

问题的解决，不就是找个点求个斜率吗？不就是找个网心求个半径吗？不就是弄个公式代代数字吗？判断直线是否平行或垂直，不就是看看斜率和截距吗？判断直线与圆的关系，不就是点到直线的距离吗？判断两网关系，不就是算算半径的和与差，比比与圆心距的大小关系吗？

想想少年派所遇到的艰难险阻，我们面前就只能是一个个稍有坡度的石阶而已.拾级而上，应是你我心中永远不变的追求！

這正是：

变者恒变，唯变不变;且，万变不离其宗.