小学高年级学生数学建模能力的培养策略

周文婧

随着素质教育的深入实施，要求教师在小学数学教学中注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，而数学建模是解决复杂问题的重要方法，因此教师要在教学中注重培养学生的数学建模能力，以提高学生的数学应用能力。

一、掌握建模方法步骤

要培养学生的数学建模能力，需要让学生掌握数学建模实施的方法步骤，这样才能奠定学生数学建模的基础。一是做好建模准备。为了激发学生的数学建模兴趣，教师应创设恰当的问题情境，激发学生的建模兴趣，导入建模教学的内容。同时，建模前还要对数学问题的背景、建模要解决的问题及其问题的本质、需要哪些条件或数据、所求结果和各数量之间的关系等问题进行详细全面的了解;二是假设数学模型。需要学生根据实际问题的特点和建模要解决问题的目的对所求问题进行简化，并用数学语言或符号进行假设，找出主要变量和关键影响因素;三是建立数学模型。根据前面的假设，选择恰当的数学工具建立数学模型，即建立起各变量之间的数量关系，尽可能利用比较简单的数学公式或定律来建立数学模型;四是求解数学模型。对建立的数学模型进行求解，这个过程包括解方程、画图表、进行推理或证明，最后求出结果。然后根据得出的结果对所建模型进行分析，并探索最优化的模型;五是检验所求结果。最后是根据问题的实际情况对所求结果进行检验，以验证结果的合理性，保留正确结果。

二、掌握数学建模原则

在小学数学建模教学中，教师要遵循数学建模的原则，这样才能提高建模教学的有效性：一是要有目的性。通过建模，有利于知识的掌握，能提高学生数学知识应用能力、善于把实际问题转化成数学模型的能力;二是要做到因材施教。每个学生的数学学习能力不同，建模教学要遵循分层教学、因材施教的原则，要根据不同的年级、能力的学生开展从易到难的建模训练;三是坚持活动性原则。要善于通过数学活动激發学生建模兴趣，提倡学生动手实践、自主探究、合作交流，在活动中培养学生的数学建模能力，这样有利于学生建模能力的提升。

三、科学选择教学模式

数学建模教学模式的选择对提高建模教学效率具有重要作用，因此教师应根据学生认知能力、教学内容合理选择恰当的数学建模教学模式。一是选择“自主——交流”模式。教师运用问题进行导学，让学生先自主质疑、学习，在此基础上进行小组合作交流探究，教师给予点拨释疑，最后学生对问题进行深化理解，掌握问题的建模方式，使问题得到解决;二是选择“引导——探究”模式。该教学模式主要是 “以问题为中心”，在教师的引导下让学生逐步探索数学建模的过程和方法。其操作流程为：教师创设情境，引出要解决的问题，学生观察分析，教师引导学生进行探究，学生对问题进行假设猜想，建立数学模型，论证并求解模型;三是选择“实践——参与”模式。让学生参与实践活动，从中探索利用数学建模解决问题的方法，该模式能突出学生的主体地位。其教学过程如下：创设问题情境，提高学生求知欲望，以小组为单位开展实践活动，根据活动感受和体会进行讨论交流，集思广益，猜想和归纳出数学模型，最后求解验证答案。

例如，在解决相遇问题时，可利用数学方程建模的方式解决问题，在教学中可利用“引导——探究”模式开展教学。1.创设情境，复习旧知。问题1：小华从家到学校需要8分钟，他每分钟走60米，据此让学生提出问题，学生就会提出“小华家到学校有多远”，可复习“距离=速度×时间”旧知;2.提出问题，引导探究。问题2：小华和小强两家相距2200米，他们同时从各家出发并相向而行，小华每分钟步行70米，小强骑车每分钟150米，问：两人几分钟后相遇？提出问题后，教师引导学生对问题中的关键词“相距”“相向”“同时”“相遇”进行理解，学生自主与合作探究，理解“两人的速度和”的含义，画出线段图来理解相遇问题，掌握相遇问题的本质;3.建立模型，求解验证。可假设x分钟相遇，建立方程70x+150x=2200， x=10分钟;4.总结规律，拓展应用。引导学生总结出：距离1+距离2=总距离，总距离÷速度和=相遇时间，掌握此模型后，可拓展应用于工程问题的解决等。

四、正确运用教学策略

由于数学建模有一定的难度，因此需要教师在教学中采取多种策略提高教学的有效性。一是从易到难，培养信心。小学数学建模教学要遵循从易到难、逐步加深的方法。在初始阶段可选择比较容易的题目进行建模训练，可选择学生生活中比较熟悉的问题或学生感受到建模成功的良好体验，激发学生的建模兴趣。在教学中要特别注重培养学生的数学建模信心，特别是经过一两次失败的学生，教师应对其加强鼓励，帮助学生建立建模信心;二是抓住关键，善于转化。一般而言，数学建模应用题的文字、专业术语、生活学识多，对于小学生来说存在着一定的困难。要加强对学生审题能力的培养，让学生善于从重点词句、关键信息中找出主要影响因素，从而能正确建立数学关系式。由于数学建模的关键是理解问题本质和数量关系，教师可引导学生借助线段、图形、表格等方式辅助理解问题，要让学生善于把复杂的问题转化成简单的问题，这样有利于问题的解决。例如，在行程问题、工程问题、比例问题中借助线段图容易让学生建立正确的数量关系式;三是掌握方法，注重总结。教师要让学生掌握建模的方法，培养学生从问题信息中找到关键信息与变量，注重为学生总结解决问题的常用建模方式，以此增强学生的建模能力。教师还要注重运用数学实践活动增强数学建模能力，许多学生数学建模能力不强，主要的原因就是不会把实际问题转变成数学模型。加强数学实践活动的开展，有利于学生将现实问题转化成数学语言，从而帮助学生建立数学模型。例如，在生活中，学生经常能接触到银行存款问题，但许多学生对此问题的计算感到困难，如果让学生跟随家长亲自到银行参与家庭存款利率的计算，能增强感性认识，有利于学生把实际问题转化成数学语言或模型。

五、结语

综上所述，要在小学数学教学中培养学生的数学建模能力，需要让学生掌握数学建模的方法与步骤，科学选择合理恰当的教学模式，正确运用教学策略，才能有效提升学生的数学建模能力。

（责编  侯 芳）