数学核心素养的解析几何实践教学法探究

庄炯林

摘  要：解析几何是高中数学教学当中的重要组成部分，在高考当中占有重要的比重，同时也是高中数学当中的难点。很多学生在学习解析几何的时候找不到良好的学习方法。因此教师在解析几何的教学当中，必须要了解学生的特点，找准问题的根本所在，制定良好的教学策略，从而促进学生对解析几何的学习。

关键词：解析几何;教学方法;高中数学

解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。由此可以看出解析几何是为了更加方便、更加容易地研究几何问题，从而发明了坐标系，其目的是为了让几何问题更加简单。但事与愿违，很多高中学生在学习解析几何的时候，反而觉得这种方法让几何问题变得更加复杂。因此教师必须要采取良好的策略来改变学生的这种看法。

一、熟悉解析几何学习的一般方法，了解几何的应用

想要学好解析几何必须要有扎实的几何功底，并且具备一定的代数知识体系，解析几何是代数和几何的综合体。因此在教学当中教师首先要让学生明白几何的概念，熟悉几何图形之间的关系以及判定标准，这是解析几何学习的前提。几何知识主要就是考查学生对几何图形之间关系的认识，所以必须要让学生掌握几何关系判定的方法。其次，解析几何要求学生利用坐标系即代数的方法来解决几何问题，这就要求教师在教学当中要加强坐标系的教学方法，如坐标系的画法，坐标系的解读。建立恰当的坐标系，往往能够让一些看起来比较复杂的几何问题得到很好的解决，可以说坐标系是解决问题的关键。高中阶段的几何基本体包括圆、椭圆、双曲线、抛物线，在教学当中就要让学生掌握这些几何体的方程式，通过方程式一眼就能分辨出几何体，这样能够让复杂的问题简单化。当然解析几何方程式的学习还是有一定难度的。教师在教学的时候，要根据学生的特点进行讲解，对于基础较好的學生而言，教师可以讲解得的更深入一点，学生的习题难度可以适当提高。对于基础较差的学生而言，教师在教学或者习题锻炼当中应当注重学生的基础能力，扎实学生的基础。

二、加强客观世界的认识，建立抽象思维

解析几何就是利用坐标系，也就是代数的方法来解决几何问题，可以说是将抽象的几何转化成了具体的代数问题，利用具体的数字来展示空间的图形。想要学好解析几何的知识，除了让学生掌握解析几何的方程知识之外，还要让学生去熟悉具体的客观世界。很多学生一直在学校当中进行学习，很少接触现实的生活，对生活当中出现的图形了解甚少，这样就严重影响到了学生的空间思维和空间想象能力。对现实世界的认识，是培养学生抽象思维的基础，因此教师在教学当中可以借助多媒体来展示题目当中的现实案例，增加学生的现实知识储备。同时在进行知识考察的时候，要注意学生的认知范围，将学生身边的事物作为例题来对学生进行考查。这样能够提升学生的解析几何运用能力。教师在教学的时候要关注学生的个体发展情况，了解学生在学习当中存在的问题，针对问题进行有针对性的讲解，重视学生之间、师生之间的互动和交流，让学生进行充分的讨论，创造良好的学习氛围，从而提升学生的学习情况。

三、加强“互联网+”的教学，提升教学效率

客观来讲，解析几何的知识在高中阶段的难度还是比较大，既要求学生有良好的几何基础，同时还要求学生有较好的代数知识。但是高中阶段学生的学习时间比较紧张，教师的教学任务也比较繁重，没有充足的时间去讲解这部分的知识，这就造成了部分学生在学习当中不能理解这部分知识。互联网改变了教学的方式，促进了教学的改革，在解析几何的教学当中，可以利用微课视频，来突破知识的重难点。教师在课下认真准备相关的微课视频，在课堂的教学当中通过多媒体来进行展示，从而让有限的课堂得到了高效的利用。另外，教师也可以通过手机APP建立师生交流群。学生在学习当中遇到了不明白的问题，可以在交流群当中进行提问，随时随地进行学习，这样也能够活跃学生的学习氛围。交流群的存在就打破了教学的时空局限性，增加了学生学习的时间。同时除了教师以外其他学生也可以通过交流群来进行数学问题的交流，这就极大地提升了学生学习的积极性和主动性。

综上所述，解析几何的学习是高中数学的重难点，在教学当中占有重要的比重。但是当前很多学生学不好解析几何，不能利用解析几何的知识解决考试当中的问题。基于此，教师应该让学生熟悉解析几何的基本解题思维，掌握基本的解题方法，扎实学生的理论知识基础;同时加强学生的客观世界认识，提高学生的空间想象力和空间思考能力;另外还要将科技发展的成果运用在教学当中，活跃课堂教学的氛围，提升学生学习的积极性和主动性。只有这样才能有效提升学生的解析几何能力，才能在考核当中取得较好的成绩。

参考文献：

[1]马健.新课标解析几何命题分析及备考复习策略[J].课程教育研究，2019（50）：226-227.

[2]陈桂虎.解析几何的本源方法与潜在的不变性[J].教育实践与研究（B），2019（11）：27-29.

[3]季小明.立足知识构建，突出素养提升——以解析几何复习为例[J].中学数学，2019（21）：19-20.

★ 本文系福建省龙岩市新罗区十三五重点课题《基于数学核心素养的解析几何研究》成果之一。编号：LYSXLQ13W-003