简易逻辑一难点，语文知识来突破

陈玉华

通过对简易逻辑的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性和准确性。然而，在简易逻辑的学习中，他们对一些常用逻辑用语的概念和理解不到位，导致思路不清，概念不明，就更谈不上提升交流的严谨性和准确性了。我在教学实践中，利用语文知识帮助学生突破了以下难点。

教材中给出的充分条件和必要条件的定义如下：“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q。这时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件（sufficient），q是p的必要条件（necessary  condition）。在这里学生就觉得懵了，就同样一个式子“pq”，为什么就一会说“p是q的充分条件”，一会儿又说“q是p的必要条件”呢？其实在定义的命题中如果把p看做条件，q看做结论，就应该是“条件結论”，这时候就是充分条件;其实在定义的命题中如果把q看做条件，p看做结论，就应该是“结论条件”，这时候就是必要条件。因此我们发现同一个命题除了命题的真假，要判断出充分条件还是必要条件，判断出“谁是条件，谁是结论”也很关键。如何判断呢？只需进行简单的缩句就可以了。

例1：“（2x-1）x=0”是“x=0”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

分析：这个题缩句的结果是（2x-1）x=0”是条件，这样“x=0”就是结论了。明显的（2x-1）x=0不能推理得到x=0，反之成立，即条件推不出结论，结论能推出条件，所以应该选B答案。

例2 给定两个命题p，q.若¬p是q的必要而不充分条件，则p是¬q的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

分析：命题“¬p是q的必要而不充分条件”缩句为“¬p是条件”，则“q”就是结论，因此就得到了“¬p⇒q”但“q⇒¬p”，其逆否命题则为“p⇒¬q但¬q/（⇒）p”;对于“p是¬q的（ ）条件”进行缩句发现“p是条件”，当然“¬q就是结论了”，由充分必要条件可以知道此题应该选择答案A.

综上所述可以知道要搞清是“充分还是必要条件”除了需要弄清楚谁能推出谁以外，还需要能清楚谁是条件谁是结论。而条件结论难分辨全靠缩句来论断，语文帮了数学的大忙。