数学建模方法在高中数学解题中的探究

王耀鹏

摘  要：数学这门课程与我们的实际生活有着密切的联系，在学习高中数学的过程中，所包含的知识内容比较丰富，同时，这些数学习题在解答的时候存在的难度也比较大。新课程改革的基础上，教育部门认识到要提高学生们对数学知识学习的应用能力，才能够更好地发挥教育的作用。数学建模是一种新型的教学方式，可以将数学知识与实际生活进行连接，培养学生们的思维方式，促进教学效率的提升。笔者在本文中，主要以数学建模方法为核心，对该方法在解答高中数学习题中的具体应用进行研究，希望可以为高中学生们数学学习能力的提升带来一定的帮助。

关键词：数学建模;高中;解题

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）28-0103-01

在传统高中数学教学的过程中，老师们采用的教学方式比较单调，在较大的学习压力下，这种教学方式会对学生们造成影响，使得学生逐渐对数学知识的学习失去兴趣。伴随着我国教育事业的不断发展，教育部门对于数学课程的重视程度越来越高，各种新型教学方式的应用，也给高中数学教学效率带来了很大的改善。数学建模可以带领学生们认识实际生活当中存在的数学问题，提高学生们对所学习数学知识的应用，为学生们在未来的学习和成长做好了一定的准备。因此，老师们必须要采取科学的教学方式，提高数学建模在高中数学解题过程中的应用价值。

1.为学生们创造一定的教学情景，培养学生们对数学建模的认识

根据笔者的调查发现，高中阶段所学习的数学知识内容，其中存在的难度比较大，使学生们面临着一定的挑战。由于数学知识与我们的实际生活密切相关，同时，也具备着较强的逻辑性，想要更好地将数学建模应用在我国的高中数学习题解答的过程中，数学教师们便应当先结合所学习的数学知识，为学生们创造科学的教学情景，借助该情景模式进一步地培养学生们对数学建模的基本认识。

比如，在人教版高中数学教材中，最初带领学生们学习认识集合与函数的时候，在引导学生们对函数和集合的基本概念进行认识的基础上，可以借助实际生活中的常见物品以及景象来建立相应的数学模型，将这些进行归类，让学生们认识构建数学模型当中所含有的集合元素，集合，以及集合当中存在的交集，并集。当学生们认识到数学与实际生活之间的密切联系，会逐渐发现数学知识中具备的趣味性，使他们可以更好地认识如何构建数学模式，为学生们在后期过程中学习能力的提升打好基础。

2.有效利用数学教材，提高学生们数学建模能力

数学模型的构建，要以数学知识为依据，将数学建模应用在高中数学教学中，可以有效地促进学生们对数学知识的理解。由此可见，数学建模能力的提升，在一定程度上能够影响学生们的数学解题能力，继而对学生们的思维方式以及教学效果有着极大的推动作用。那么，作为数学老师，在教学当中要充分地应用数学教材中的知识内容，不断地鼓励学生们，让学生们逐渐提升自身的数学建模能力，从而为他们数学学习能力的提升奠定基础。

例如，人教版高中数学教材中，对三角函数知识内容进行学习的时候，当学生们对三角函数的基础概念有所掌握之后，对三角函数的模型进行应用。根据某个地区从早上七点到下午三点之间的气温变化绘制成曲线图，满足函数方程： ，请计算该地区在当天中的最大温差。那么，老师便可以引导学生们在该模型构建的基础上，根据已知的数据信息，从而得出相应的答案。

3.以实际生活中的案例构建数学模型，强化学生数学能力

在我们的实际生活中，处处存在不同的数学知识。对于高中学生们所学习的数学知识内容，要有效地提高学生们对数学知识的应用，可以以实际生活中发生的各种问题来构建数学模型，将其与学生们学习过的知识加以融合，引导学生们对该模型进行分析和研究，从而实现对学生们实践能力的强化，促进解题效率的提升。

比如，某人采用分期付款的方式，购买了5000元的手机，购买的时候先付了500元，剩余的款项要以10个月付完，在后期的每个月付款450元的基础上，加上当月应付的利息，假设本次交易事项的月利率为1.0%，请问在第十个月的时候要付款多少钱，购买该手机总共花费了多少钱？

对于实际生活中的这种案例是非常常见的，可以判断该类型属于高中数学所学习的数列问题，老师将学生们划分为不同的小组，各个小组围绕各项问题的解决方式来展开讨论。讨论的过程中，学生们便能够对所学习的相关数学知识进行应用，从而就可以获得该问题的答案。

4.科学构建数学模型，改善学生逻辑思维能力

众所周知，数学知识中蕴含的逻辑性比较强，学生们只有具备一定的逻辑能力，才能够提高自身对数学知识的理解，促进数学习题解答效率的提升。那么，在数学模型构建的过程中，教师务必要科学地选择实际问题，逐渐使学生们养成较强的逻辑思维能力。

比如，学习充分必要条件的时候，老师可以让学生们根据自身的认识，寻找出身边与该节课程内容有关的问题。可以让学生们考虑，高考与成为一个优秀人才之间的逻辑关系，为学生们解答该方面的问题提供一定的帮助。

5.结束语

综上，在高中数学的学习中，学生们具备了一定的解题能力，他们自身的思维方式也会比较严谨，对教学效率的提升也十分重要的影响。数学建模方法的应用，可以拉近学生与数学之间的距离，带领学生们从更加多元化的角度去认识数学知识，可以提高学生们对数学知识的实践应用能力，为教育事业的发展奠定坚实的基础。

參考文献

[1]童牡喜.数学建模方法在高中数学解题中的探究[J].数学学习与研究，2018.1618：138+139

[2]王云霞.数学建模方法在高中数学解题中的探究[D].西北大学，2017.1096：223+224