巧用数形结合，提高课堂教学质量

唐竹梅

摘 要：数形结合是初中数学课程教学中的有机组成部分，对提高学生解答问题能力，发展学生数学综合素养具有积极意义。但是，从目前初中数学课程的教学实践中，我们可以看到，存在部分教师不知道如何有效渗透数形结合思想的现象。基于此，笔者从数学课程的教学流程出发，结合自身实践经验，谈谈如何将数形结合思想应用在概念教学、习题解答、以及专题复习上的策略，促进课堂教学效果的提升。

关键词：数形结合；初中数学；概念；习题；专题

数形结合思想强调学生能够将原本文本形式的数学知识转化为具体的图像，以便于达到学生进行数学知识理解、数学问题解答的目的，在当前初中数学课程的教学中，教师引入数形结合的思想，不但能够提高课堂教学的效率、效果，同时能够促进学生在数学知识应用中能力的发展。那么在当前数学课程的教学中，教师应当如何进行教学策略的优化，促进学生掌握数形结合的思想，提高自身的综合数学素养呢？

一、应用在概念教学上，在提高学生学习兴趣的同时，加深对数学概念的理解

数学概念是数学学习的基础，数学概念的建立与理解是学好数学的基石，但概念的教学往往是枯燥无味的。因为数学概念是反应数学对象本质的文字，也是教师进行数学知识讲解中最基础的内容，学生只有掌握了数理知识中的概念，才能更好地理解公式、计算方法等知识。而在数学教材当中所安排的数学概念，大多较为抽象，对于初中阶段的学生来说，如果教师采用传统单向解说的形式，对学生进行数学概念的讲解，那么势必会由于过于抽象的内容而降低学生认识数学概念的效果，同时也会因为教学形式单一而让学生感觉无味而导致厌学。教师借助数形结合的思想，将文本形式的数学概念，以图形的形式进行展示，则能激发学生兴趣，有效促进学生认知概念中的元素，自觉结合自身知识经验来理解知识、构建知识，提高对数学概念的学习效果。

例如，在《相交线》的教学中，我们可以借助数形结合的思想，促进学生理解数学概念。从教材中内容安排来看，本节课主要教学的数学概念是“相交线”、“邻补角”、“对顶角”等，在课堂教学中，教师先利用媒体将“相交线”“邻补角”“对顶角”等概念以文字形式展示给学生，让学生从理论上初步认知本节课的概念。随后，教师利用flash动画，在同一平面上向学生展示两条相交的直线，向学生逐一呈现，引导学生利用初步认知的概念，判断并解释哪些角是邻补角、哪些角是对顶角，让学生在将文字概念与具体的图形相结合中，进一步理解“相交线”“邻补角”“对顶角”的概念，加深对概念的识记与理解，提高本节课概念的教学效果。

事实证明，在开展数学课程的教学中，教师有效利用数形结合的思想，将原本抽象的概念与具体的图形相结合，一方面可以借助具体的图形激发学生自主构建知识的积极性，另一方面，可以促进学生理解概念当中的重要元素，从而提高对概念的认知效果。

二、应用在习题解答上，在提高解决问题能力同时，培养解决问题的技能

习题是初中数学课程中的重要教学内容，对学生检验自身知识认知效果，提高对数学知识应用能力中具有重要价值。在对学生进行习题教学的过程中，教师让学生利用数形结合的方法来分析，可以促进学生的思维的发展，帮助学生借助数形结合形成化繁为简、化难为易的解题技巧，从而提高解题的能力。同时，与传统数学习题的解答方式相比，教师对学生进行数形结合思想的渗透，能够促进学生对数学知识的具体应用形式进行理解，帮助学生提升“一题多解”的能力，发展学生的综合数学素养。

例如，我在《一元二次方程》的教学中，利用数形结合的思想，进行习题的解析：《一元二次方程》这节课主要教学的内容是一元二次方程的含义，以及应用一元二次方程进行习题解答的方法，为了检验学生对上述内容的认知效果，我出示“为了提高学生的实践动手能力，在数学课堂中，教师让学生对长是19厘米，宽是15厘米的长方形纸片进行裁剪，那么需要裁剪掉边长是几厘米的正方形，才可以制作一个底面积是77平方厘米的无盖长方体型纸盒呢？”这一习题，引导学生利用“一元二次方程”的相关知识进行上述习题的解答。在学生尝试练习的过程中中，我指导学生在平面上画出一个长方形，并结合题目当中的要求，对自己所画的长方形进行模拟裁剪，辅助自己对习题信息的处理和解决问题的理解，引导学生将习题与图形相结合，从而更快地找到等式关系，实现上述习题的解答。

不难看出，在对学生进行数学知识运用测试的讲解中，教师可以利用数形结合的思想，促進学生进行数学习题的理解，辅助学生进行数学习题的解答，从而提高学生的解题能力。

三、应用在专题复习上，在构建数学知识体系的同时，提升复习的效果

专题复习是数学教学中教师经常用到的一种形式，教师引导学生针对某一数学知识进行回顾和整理，从而让学生在专题复习中构建知识体系，深化对知识的认知和理解，提升实际解决为题的能力。教师采用数形结合的思想开展数学复习活动，能够让学生加深对相关知识的理解，促进专题复习效果的提升。

例如，在复习“锐角三角函数”这一内容时，教师就可以利用数形结合的思想，促进学生构建整体知识体系。在课堂中，教师先让学生从“锐角三角函数”的中心词出发，延伸出“直角三角形的边角关系”“特殊锐角三角函数”“解直角三角形”“补充”等支路，并在每一支路后进行内容的填充，使得学生能够在构建完整的知识框图中，加深对锐角三角函数相关知识的理解和记忆，形成整体数学知识观。

从上述案例中可以看出，在初中数学课程的教学中，教师能够借助数形结合的思想，将数学知识进行专题整理，让学生在建构数学知识体系的同时，实现对数学知识的有效学习。

总而言之，借助数形结合思想优化数学课程的教学形式，促进概念、习题、以及专题的教学，可以加深学生对概念的理解，培养学生解决问题的能力，提升复习的效果，从而提高课堂教学效果、教学质量。当然，数形结合思想并不是在一二节课的教学中就可以实现的，它是一个长期积累的过程。因此，在数学课程的教学中，教师应当继续分析数形结合思想的内涵，结合数学课程的教学内容，以及学生认知数学知识的结构，不断创新数学课程的教学形式，促进学生掌握数形结合的思想，提高课堂教学的效果。

参考文献

[1] 朱青.数形结合在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（24）：150.

[2] 史利荣.数形结合在初中数学教学中的应用研究[J].读与写（教育教学刊），2017，14（12）：69.