我国商业银行并购重组效率研究
——基于PCA-DEA方法和Malmquist指数的实证分析

□杨 琨 顾 颖

一、引言

当前我国的经济发展进入了新常态，处于由追求经济高速度增长转变为追求经济高质量发展的重要时期。加快建设现代化金融体系是当前我国深化金融体制改革的主要任务。为实现这一重要目标，不仅要健全金融监管机制，还要以供给侧结构改革为重点，坚持去杠杆，在提高全要素生产率的同时守住金融系统性风险不发生的底线。作为支撑金融体系健康发展的核心组成，我国商业银行在新的经济发展形势下如何进一步谋求自身运营效率提高、发展规模扩大成为加快供给侧结构改革以及完善要素市场化配置的重要议题。

并购活动是商业银行扩大经营规模、打造核心竞争能力的重要战略举措。金融危机以来，我国商业银行的并购活动方兴未艾，并以其雄厚的资金和较强的风险抵御能力，在全球开展其经营发展的战略布局，通过并购获取其他国家和地区的经营牌照和客户资源，打造具有核心竞争能力的全能型银行。这些并购活动对我国商业银行增加协同效应和规模效应、获取创新资源、拓展业务范围、提高经营管理效率进而实现最优化资源配置起到了重要的推动作用。

本文从比较现有并购重组效率测量方法的角度出发，综合前人的研究成果，为了克服传统BCC模型对效率值的高估和多个有效决策单元(Decision Making Unite,DMU)不能比较的缺点，更好的分析并购前后商业银行运营效率的变化趋势，采用基于松弛变量的非径向超效率SBM(Slacks-based Measure,SBM)模型从静态角度对并购重组前后商业银行的效率值进行测算，并引入Malmquist 指数分析方法对其进行动态分析。为了使得投入产出指标的选取更为科学，更符合商业银行的行业特点，使用主成分分析法对投入和产出变量提取主成分，并进一步对并购前后投入产出的冗余情况进行测算。该研究结果不仅对现有文献形成了补充，也对商业银行通过开展有效率的并购活动从而增强其竞争能力具有重要的理论和现实意义。

二、商业银行并购重组效率的衡量综述

关于对商业银行并购重组效率的衡量，不少学者的研究存在着争议。一些学者认为只要是对企业财务绩效发挥积极作用并能增加股东财富的并购就是有效率的并购。代表这种观点的学者通常采用会计指标法和事件研究法进行并购效率的度量。

会计指标法是指采用能够反映并购前后企业财务绩效变化的会计指标来衡量并购活动对商业银行业绩的影响。但企业财务绩效的变化是由多种经营资源投入和产出引起的，会计指标法无法比较多种投入和产出下的商业银行经营效率，无法确定非效率银行的改进方向。

事件研究法是指通过测量并购公告期前后一段时期内股东财富的变化和假设没有这一公告事件股东的财富变化的超额差异，以此来衡量并购活动的有效性。但这种方法同样只是测量了并购活动带来的股东财富效益而并非并购活动本身提升了商业银行的运营效率。

另一些学者认为应当用并购重组活动本身给商业银行生产运营效率带来的提升来衡量，而不是使用笼统的财务指标通过衡量财务绩效来衡量并购效率。代表这种观点的学者通常采用前沿面分析法。前沿面分析法有参数的方法如随机前沿法(Stochastic Frontier Approach,SFA)和非参数的方法如数据包络分析(Data Envelopment?Analysis,DEA)。

SFA方法考虑了随机因素对生产产出的影响，但其需要确定具体的生产前沿形式。相比较SFA而言，DEA方法的优势在于其不需要构建生产函数、不需要无量纲化并且能够对多种投入和产出过程效率进行有效的估计。由此，本文采用DEA效率评价模型来评价商业银行的并购效率。

三、研究设计

（一）研究方法

1.超效率的SBM模型

DEA 方法最先是由著名的美国运筹学家查恩斯（Charnes）等人提出的用来评价决策单元DMU相对有效性的方法。其基本思路是利用线性规划和数据分析等工具，通过对多种投入产出的方案与其本身最优方案的比较，评价各DMU 偏离DEA 生产前沿面的相对有效性。DEA 模型以DMU投入与产出的关系设立最优权重，无需主观赋权，具有很强的客观性。

在使用DEA方法中，研究模型大多集中在规模报酬不变假设下的CCR模型，但该假设受到了实际并购重组活动中规模报酬可变的质疑，故学者们广泛使用规模报酬可变的BCC模型，但BCC模型在其应用的过程中存在所测效率值偏高并且没有将松弛变量纳入考虑的缺点。Tone（2002）提出了一种基于松弛变量非径向DEA模型，并在工业领域得到广泛的应用。

本文创新性的将SBM模型引入到商业银行并购重组绩效的衡量中来，介于SBM模型无法对效率值为1的DMU进行区分，因此本文使用超效率SBM 模型(Super-SBM)来衡量商业银行的并购重组效率。Super-SBM模型表示如下：

上式中n代表n个决策单元，X代表投入变量值，Y代表产出变量值。输入指标有r种，输出指标有s种，W+和W-分别为投入产出的松弛变量，λ为权重向量，h为DEA超效率值。当h 大于等于1 时，说明该决策单元有效，若松弛变量W+和W-等于0时，为DEA强有效，其中有一个不为0则说明是DEA 弱有效。当h 小于1 时，该决策单元为DEA 无效单元，其效率有待改进。

2.Malmquist 生产率指数

商业银行并购的综合技术效率是指在并购活动过程中对资源配置效率、资源协同整合效率以及由管理、学习、制度等纯技术效率的多方面综合评价。Solow(1957)在研究经济增长过程中从总产出率中扣除投入的资本和劳动这两项生产要素所带来的贡献，将剩余的部分命名为全要素生生率(Total factor productivity,TFP)，Solow视其为技术进步。全要素生产率有两种核算方法，基于参数方法的索洛余值和非参数方法的生产率指数(DEA-Malmquist)。

参数方法通过收集数据拟合生产函数，将其求导后剔除各生产要素的影响后得到的Solow 余值即为TFP。非参数方法通过DEA模型构建生产前沿面，再由面向前沿面最小投入和最大产出的距离函数构建TFP 指数。由于Malmquist 指数可以从动态的角度对生产效率进行分析，所以本文选取DEA-Malmquist指数来评价生产效率的变化。

Malmquist 指数最早由Malmquist 学者于1953 年提出，1994 年Rolf-Fare 在此基础上提出了生产力变化指数，用来表示生产率从t期到t+1期的变化。当其大于1时，表示生产率的提高，当其小于1 时生产率则发生了下降，等于1 则没有发生变化。其可分解为综合技术效率指数(effch)和技术进步指数(techch)。综合技术效率指数(effch)又可以进一步分解为纯技术效率指数(pech)以及规模效率指数(sech)。具体表示如下：

Malmquist 指数=综合技术效率指数(effch)×技术进步指数(techch)

=纯技术效率指数(pech)×规模效率指数(sech)×技术进步指数(techch)

其中Mt表示t时期的生产率指数，Mt+1表示t+1时期的生产率指数，Mtt+1 为Malmquist TFP 指数，等于Mt和Mt+1的几何平均值。Mtt+1 指数又可分解为纯技术效率指数(pech)、技术进步指数(techch)及规模效率指数(sech)的乘积。

（二）投入产出指标的构建

在选取DEA 的投入和产出指标时，一般要遵循几个原则：（1）适用性原则，选取的指标要适合样本数据的特征，指标之间不存在共线性；（2）代表性原则，选取的指标要能够反映成本的投入和绩效产出；（3）获得性原则，选取的指标要能够获取相应的样本数据；（4）可改进原则，所选取的指标要能在实践中应用，通过管理改进生产活动。

不同于以往学者凭借经验选取的综合性指标，由于本文要测算的是商业银行并购重组活动前后的运营效率值，介于商业银行独特的行业特性，因此在选择投入产出指标时，将影响各大类的综合指标进行细分，旨在找到初始能够反映运营效率的投入产出项目。

本文将投入指标分为以下四类：（1）资产类，主要有固定资产、无形资产、在建工程等；（2）负债类，主要有向中央银行借款、应付职工薪酬等；（3）成本类，主要有利息支出、手续费及佣金支出等；（4）费用类，主要有营业税金及附加、业务及管理费、所得税费用等。将产出指标分为以下两类：（1）收入类，主要有利息收入、手续费及佣金收入；（2）收益类，主要有投资收益和汇兑收益。

由于衡量投入产出的指标较多，而在DEA方法使用中约定俗成的规则是决策单元的个数应当为投入和产出变量数的两倍以上才能保证测算结果的相对有效性。因此本文采用主成分分析法，对各类指标提取主成分，使选取的投入产出指标具有代表性。具体初始指标如表1所示。

表1 初始投入产出指标选取

（三）数据来源与处理

本文选取2007-2014这八年间我国商业银行发生的国内外并购案例作为初始样本，并考察并购发生年份的前两年和后三年的各项经营活动数据来观察并购效率，实际考察年份为2005-2017年共计十三年，并进行如下筛选：（1）上市银行的交易地位编码选取为买方、既是买方又是标的方两种编码；（2）并购类型选取资产收购、吸收合并和股权收购；（3）并购日期为首次公告日；（4）标的类型选择资产标的和股权标的；（5）主并银行在所考察的六年期间报表数据没有缺失。经过如上筛选，最终选取22起我国商业银行并购案例。本文的数据均来源于巨潮资讯网和CSMAR国泰安数据库，数据处理软件采用SPSS20.0、DEA-SOLVER Pro5.0和DEAP2.1版本。

四、实证结果的分析

（一）商业银行投入产出指标的主成分分析

在提取主成分之前，首先对标准化的初始投入产出指标数据进行KMO 值和Bartlett 球形度检验，可以看出投入和产出指标的KMO值均大于0.5，且Bartlett球形度检验的显著性P值均为0.000，可以判断选定的2005-2017年各商业银行样本数据适合进行主成分分析。具体检验结果如表2所示。

表2 投入产出指标的KMO值和Bartlett球形度检验

在投入指标方面，根据特征值大于1限定，提取出两个主要成分，其累计方差贡献率为82.531%，具体结果如表3所示。结合投入指标的特征向量矩阵，具体结果如表4 所示，可以看出利息支出、业务及管理费、所得税费用在成分t1中有较大的载荷，因此将其命名为成本费用类投入。无形资产净额、向中央银行借款在成分t2中有较大的载荷，将其命名为资产负债类投入。

根据表4投入指标的特征向量矩阵，利用式(1)求出投入指标的主成分：

表3 投入指标的特征值和累计方差贡献率

表4 投入指标的特征向量矩阵

表5 产出指标的特征值和累计方差贡献率

在产出指标方面，根据特征值大于1限定，同样提取出两个主要成分，其累计方差贡献率为83.630%，具体结果如表5 所示。结合产出指标的特征向量矩阵，具体结果如表6所示，可以看出利息收入、手续费及佣金收入在成分t1中有较大的载荷，因此将其命名利息手续费收入。汇兑收益在成分t2中有较大的载荷，将其命名为汇兑收益。

表6 产出指标的特征向量矩阵

根据表6产出指标的特征向量矩阵，利用式（2）求出产出指标的主成分：

最后很据DEA 测算值不能为负的要求，参照前人的做法，利用如下公式对投入产出指标值进行正向化处理，具体见式（3）。

（二）商业银行并购效率的静态分析

运用DEA-SOLVER Pro5.0软件的SUPER-SBM方法对我国商业银行2007-2014 期间发生的并购案例进行静态分析，得到我国商业银行发生并购前两年、并购当年及并购后三年的运营绩效测算结果，如表7所示。

表7 2005-2017年我国商业银行运营绩效测算结果

从表7的测算结果中可以看出，在并购活动发生的前两年，我国商业银行总体运营效率的均值分别为1.154 和1.044，均大于1，处于DEA有效，说明在并购活动发生前我国商业银行的运营效率整体上接近了生产前沿。在并购活动发生的当年，总体运营效率的均值为0.974，小于1，处于DEA无效，说明并购活动给商业银行的正常运营带来了一定的冲击。而在并购活动发生的后两年，除个别商业银行并购按例远离生产前沿外，大部分商业银行恢复了有效率的运营，说明各商业银行并购整合速度比较迅速。在并购重组活动发生后的第三年所有的商业银行都恢复了DEA有效的运营状态，均值为1.208，效率值超越了并购前的水平，说明商业银行在并购活动发生的三年内其业务活动基本可以整合完毕，并且并购重组能提升我国商业银行的运营绩效。

从整体来看，发生并购后，我国商业银行的全要素生产率平均值为1.007。根据Malmquist指数的含义，Malmquist指数大于1，则表示运营效率的提高，若Malmquist生产率指数小于1，则表明运营效率的下降。我国商业银行在并购活动发生后整体运营效率上升了0.7个百分点。通过Malmquist生产率指数的分解可以看出，技术效率变动指数(effch)下降了0.1 个百分点，其中纯技术效率指数(pech)下降了0.5 个百分点，规模效率指数(sech)增加了0.4个百分点。技术进步指数(techch)上升了0.9 个百分点。表明在整体上，并购重组活动能够提升我国商业银行的运营效率。从分解指数来看，一方面，并购活动能带来一定的规模效应和技术进步效应，说明商业银行能够通过并购获取规模效应和创新资源进而实现自身的技术进步。但另一方面，纯技术效率指数的下降表明在最优生产规模的基础假设上，我国商业银行的制度以及管理水平投入还有所不足，下一步应当重视制度的修订和变革，加大管理人才的引入，提升商业银行的运营管理水平。

图1反映了并购前后我国商业银行平均运营绩效变化趋势。由图1可知，我国商业银行发生并购前两年DEA效率均值下降幅度较大，表明商业银行发生并购的主要动因是出于提升运营业绩需要。并购当年DEA效率值达到最低，表明并购活动需要投入大量的人力物力等各种资源，资源整合会消耗管理层大量的精力，使得业绩水平下降。但并购发生后两年，业绩水平开始出现DEA效率均值的小幅上升，表明经过资源整合后，商业银行的经营水平有了提高，但人员整合，业务重组等后续问题还在继续处理中，故上升幅度不大。并购发生后的第三年，商业银行的运营效率有了较大幅度的提升，表明前期的并购整合工作已经基本结束，经营活动开始步入正轨。与并购前经营业绩呈下降趋势不同，通过并购整合后，我国商业银行的经营业绩呈出上升的趋势，从中位数的角度来看，其效率值的变化趋势和平均数基本保持一致。

图1 并购前后我国商业银行运营绩效变化趋势情况

（三）商业银行并购效率的动态分析

运用DEAP2.1软件的MALMQUIST-DEA方法对我国商业银行2007-2014发生的并购案例进行动态分析，得到我国商业银行并购效率的Malmquist指数(tfpch)的平均值及Malmquist指数的分解指标的平均值，分别为技术效率变动指数(effch)、技术进步指数(techch)。其中技术效率变动指数(effch)又可分解为纯技术效率指数(pech)和规模效率指数(sech)。结果如表8所示。

表8 我国商业银行并购前后Malmquist 指数变化情况及其分解值

（四）投入产出指标冗余度分析

表9 我国商业银行并购前后投入冗余与产出不足分析

为了更好的分析商业银行在并购前后投入产出方面的改进方向，进一步指导商业银行并购后运营效率的提升，对商业银行发生并购前后投入产出冗余度进行分析。从表9中可以看出，商业银行在并购重组前后均存在投入冗余和产出不足的问题。具体来看，在并购活动发生的前两年，大部分商业银行的投入冗余问题比较严重，其中费用类资源过量投入的问题尤为突出，但很少有产出短缺。在并购重组活动发生的前一年，投入冗余问题得到了缓解，过量投入主要集中在资产类，产出不足问题开始出现，说明并购需要占用大量的资源，商业银行开始集中资源为并购活动做准备，减少了之前过量费用类资源的投入的问题。并购当年及后三年，投入冗余和产出不足问题共同存在，但相比较投入冗余，产出不足的程度更加明显，主要集中在利息手续费收入不足上。

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五、研究结论及建议

本文通过选取PCA-DEA 的组合模式，采用基于松弛变量的非径向超效率SBM 模型和Malmquist 指数方法，从静态和动态两个角度研究了2007-2014年间我国商业银行并购重组对其运营效率的影响，并进一步分析了并购前后投入产出的改进方向。研究结果表明：（1）在并购发生的前两年虽然我国商业银行的运营效率接近生产前沿，但下降趋势明显，说明并购重组活动的很大动因是商业银行为了提升其下降的运营效率而制定的战略方针。并购当年效率降到最低，并购活动会给商业银行带来短期的业绩压力。并购后两年有小幅上升，并在并购后的第三年步入正轨，从长远看并购重组活动还是能提升商业银行的运营业绩。（2）并购重组活动能为我国商业银行带来一定的规模效应和技术进步效应，说明商业银行能够通过并购获取规模效应和创新资源进而实现自身的技术进步，但纯技术效率指数的下降表明我国商业银行的运营制度以及管理投入还有所不足。（3）通过并购重组，商业银行由并购之前比较严重的投入冗余问题尤其是成本费用类投入冗余转变为广泛的产出不足，主要集中在利息和手续费收入上。从整体上来看，商业银行的并购重组后第三年的运营效率要好于并购前的水平，说明并购活动能为我国商业银行带来运营效率的提升。

针对本文的研究，特提出如下几点建议：（1）优化商业银行并购重组期间的运营制度。并购重组活动非商业银行的日常经营活动，但却是商业银行增加协同效应和规模效应、获取创新资源、打造核心竞争能力的重要战略举措，建立更具有灵活性的应对措施是影响商业银行并购重组后整合效率高低的重要因素。（2）引进更多专业的并购重组管理实施人才。并购重组是一项复杂的商业活动，需要投入大量的人力物力财力等各种资源，资源整合会消耗管理层大量的精力，使得业绩水平下降。引进更多专业的并购重组管理实施人才，一方面减轻管理人员的工作压力，使其能有更多的精力放在运营管理上面，另一方面这些专业人才有更为丰富的并购重组经验，能够提升资源整合效率，降低并购重组活动给商业银行造成的运营风险。（3）提高并购重组活动后的产出效率。商业银行并购重组后，由原先的成本费用投入冗余问题转化为广泛的产出不足问题，并购后商业银行应当将重点放在在既有投入水平下，如何更大程度的提高产出，将并购重组活动带来的规模优势和技术进步优势发挥得更好，实现最优化资源配置进而提高经营管理效率。