基于FLAC3D二次开发的岩体损伤演化模型

万国庆

1  引  言

岩体内部含有从细观到宏观的各种尺寸的缺陷且分布具有随机性。岩体内部的结构面不仅破坏了岩体的整体性，而且对岩体的力学性质和内部应力场的影响起着关键作用。经许多学者研究分析均阐述了裂隙对岩体的破坏方式与渗流途径具有直接制约性。国内外学者在此方面进行了大量的理论研究与试验分析，并取得了许多可观的成果，主要形成了细观力学与连续维象学两种方法分别来描述岩体的应力-应变关系。朱维申[3]通过相似材料模拟试验的方法研究了双轴压缩载荷作用下闭合雁形裂纹的起裂、扩展以及裂纹间贯通模式，得到了双轴压缩载荷条件下，位于不同方位下的原生裂纹的开裂角、起裂强度、裂纹间贯通强度与临界失稳强度等重要的力学参数。本文对裂隙岩体损伤的弹性三维本构关系作了相应的理论分析，并在 FLAC3D 软件基础上对此本构模型进行二次开发并进行调试。

2岩体损伤以及演化的本构模型的数值模拟

2.1 围压为零单轴加载情况下

本文通过文献[8]中围压为零的单轴压缩下的脆性材料的应力应变关系的结果拟合的参数结果，在 FLAC3D 软件中运用以上的拟合参数建立相应的模型并通过逐步加载单轴加载，显现出压缩应力与轴向应变的曲线关系图和压缩应力与轴向应变的曲线关系图。易知损伤岩体在压缩应力较小时压缩应力-轴向应变关系和压缩应力—侧向应变的关系均表现为直线型，当压缩应力在 34MPa 附近时压缩应力-轴向应变关系曲线和压缩应力-侧向应变的关系曲线的斜率开始发生改变且变小，并随着压缩应力的增加而逐渐减少，直至压缩应力达到贯通应力值时。

2.2 中低围压单轴加载情况下

在加拿大核废料处理地下试验场中 Lac  du  Bonnet  花岗岩是一种常见的脆性材料，许多文献从实验方面做了大量的研究。本文通过文献[10]中的中低围压的单轴加载情况下的脆性材料的应力应变关系的结果拟合的参数结果

在FLAC3D 软件中运用以上的拟合参数建立相应的模型并通过逐步加载单轴加载，调用岩体损伤以及演化的本构模型计算主应力差与轴向应变的曲线关系与主应力差与轴向应变的曲线关系，将本文的理论结果读出，求出相应的岩体体积应变与主应力差的关系且制作相应的曲线图，并将本文理论结果与文献[10]中的理论结果进行相应的比较。本文理论计算的应力—应变曲线、文献[10]中的理论计算的应力—应变曲线均与实验结果应力—应变曲线的形式非常相似。在数值方面，本文理论数值结果与 LDBJOSSN 组、LDB194 组实验数据更接近。Lac du Bonnet  花岗岩在主应力差为 160MPa 附近时最优角附近原生裂纹产生翼裂纹，这与实验研究的结果大致相同。

3 结论

运用 FLAC3D 软件的自定义本构功能编写岩体损伤以及损伤演化本构模型相应的程序并通过调试与验证。最后通过裂隙岩体在多种应力条件下的实验数据与已有的理论结果进行相应的对比分析得出的结论：本文损伤以及损伤演化本构理论结果的应力—应变关系曲线反映了原生裂纹存在于翼裂纹的扩展均对岩体的力学性质的影响，且本文理论结果和实验结果大体一致。而基于损伤演化本构模型，实现FLAC3D 损伤以及损伤演化本构模型的二次开发。最后通过模拟裂隙岩体在多种应力条件下原生裂纹起裂、扩展以及贯通过程中岩体的应力—应变关系曲线，并和实验结果进行对比分析，模拟结果基本吻合，反映出该损伤以及损伤演化本构对分析裂隙岩体损伤演化过程中的力学性质具有一定参考作用。

【参考文献】

[1] 朱维申，陈卫忠，申晋.雁形裂纹扩展的模型试验及断裂力学机制研究[J].固体力学学报，1998，19（4）：355-360

[2] 吴子科 ，张延松 .  岩石单一裂纹扩展率的数值模拟研究 [J].  矿业安全与环保， 2010， 37（4）：17～20.

[3] Niu  J，Wu  M  S  .Analysis  of  asymmetric  kinked  cracks  of  arbitrary size.  location and orientation-Part 1 Remote compression. Int. J Fract.1998，89，19-57.

[4] 陈育明、徐鼎平编著. FLAC/FLAC3D 基础与工程实例，北京;中国水利水电出版社，2013.

[5] 孙书伟、林杭、任连伟编著.FLAC3D 在岩土工程中的运用，北京;中国水利水电出版社，2011.

[6] 冯西桥.脆性材料的细观损伤理论和损伤结构的安定分析：清华大学工学博士学位论文，1995.

[7] X.Lee  and  J.W.Ju，  Mieromeehanieal  damage  models  for  brittle  solids，  II  ：compressive loadings， J.Eng.Mech.，117，1515 一 536（1991）.

[8] Snow  LI ， Lajtai  E  Z.  Modeling  the  stress—strain  diagram  for  brittle  rock  loaded  in compression[J].Mechanics of Materials，1988，30（3）;243—251

[9] Carter，  B.J.，  Duncan，  E.J.  and  Lajtai，  E.Z.，  1991.  Fitting  strength  criteria  to  intact rock. Geotechnical and Geological Engineering， 9： 73–81。

[10] 周小平，張永兴.卸载岩体本构理论及其应用.北京，科学出版社，2007。

[11] Okubo S， Nishimatsu Y， HE C. Loading rate dependence of class II rock behavior in uniaxial and triaxial compression tests—an application of a proposed new control method .Int. J .Rock Mech. Min. Sci. &Geomech.Abstr.1990，27（6）;559—562.