怎样打造高效数学课堂

2019-09-12 07:32崔书敏
新课程·中学 2019年8期
关键词:数学课堂意识方法

崔书敏

摘 要:有人感觉数学是乏味的,殊不知它是有趣的,怎样才能激发学生的学习积极性,使数学课堂成为高效课堂呢?

关键词:数学课堂;意识;方法

一、树立讲道理的意识

作为数学教师要树立讲道理的意识,才能让学生明明白白、快快乐乐地学数学。小到一个符号表示,大到问题的探究与解决,都应该讲清为什么。教学中,当课本上的例子很难讲清道理,不利于学生学习时,我们就换一个。比如:

案例1:“负负得正”教学片段

两年前教材是借助“蜗牛爬”来探究的。

问题:一只蜗牛沿直线以每分钟2 cm的速度一直向左爬行,3分钟前它在什么位置?

这种处理方式规定太多,特别是对“时间”的规定,学生难以理解。我查了很多资料,最后感觉北师大教材上的处理方式比较好——找规律。

因为乘法是特殊加法的简便运算,所以先从加法入手,

让学生计算:(-2)+(-2)+(-2)

根据乘法的意义写成乘法算式:(-2)×3=-6

根据乘法的意义计算:(-2)×2=-4

(-2)×1=-2

通过观察、分析、归纳得到当第二个因数依次减少1时,积增加2,然后利用规律计算:(-2)×0=0

(-2)×(-1)=2

這种处理方式,虽然不是很严密,但是它将有理数乘法的学习与有理数的加法联系起来,在学生已有的知识经验基础上,自然流畅地感知“负负得正”,学生不仅明白了负负得正的合理性,还发展了合情推理的能力。

二、找准知识生长点

数学教学活动应建立在学生已有的知识经验基础之上,所以找准知识的生长点,有利于学生对新知的理解与掌握。

案例2:对称法求线段和最短

问题:如图1,点A、B位于直线l的同侧,请在直线上l作一点P,使PA+PB最小.

如何处理这个问题?实际上解决这一问题的根是:如图2,在直线l的异侧有两点A、B,在直线l上作一点P,使PA+PB最小。

这个问题,学生根据前面学的“两点之间线段最短”容易想到连接AB交直线l于点P,点P即为所求。有了这一基础再出示两点在同侧的情况,学生能够想到转化为异侧,即把其中的一个点转移到另一侧,至于怎样转化呢?可以放手让学生讨论交流,老师适当引导。找准了知识的生长点,我们的课也变得讲道理了,学生的学就变得自然流畅、顺利了,同时,转化意识也得到了强化。因此,备课时,注意找准知识的生长点。

三、珍视并充分运用课堂上有价值的“生成”

在教学过程中,我们要给学生充分展示的机会,并要拥有一双慧眼,随时捕捉学生的疑问、想法等,把有价值的信息纳入教学过程,使之成为教学的亮点。

案例3:四边形内角和的探究教学片段

奇怪的想法很可能蕴藏着创新的思维、智慧的火花。在探究四边形内角和的过程中,除了画一条对角线将四边形分成两个三角形外,如图3,

学生还想出了以下方法:

(1)画出两条对角线,分成四个三角形。

在此基础上引导学上得出在四边形内任取一点的方法,如图4。

(2)过一顶点作对边的垂线,连接垂足与另一顶点,得三个三角形。

在此基础上引导学上得出在四边形边上任取一点的方法,如图5。

(3)如图6做辅助线,∠B+∠2=90°,∠C+∠1=90°,∠3+∠4=180°,于是得四边形内角和为360°。

学生的这种方法很新颖,所以当时做了进一步的引导和提升,如果AE,DF不是垂直于BC,能不能求出四边形的内角和?尝试后发现:如果AE∥DF,根据平行线的性质和三角形的内角和定理也能求出四边形的内角和。还可以作一条平行线,如图7所示。

所以对于四边形的问题通常是转化为三角形的问题来解决,因势利导,培养了学生的创新意识。

总之,数学课堂的高效性对老师提出了更高的要求,教师要做大量细致的艰苦努力,并且不断地探索和总结才能更好地驾驭课堂,提高效率。

编辑 鲁翠红

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